PROVA
in PREPARAZIONE alla Verifica del debito / valutazione di ingresso del 23
settembre 2002
La prova può far colmare il debito formativo in matematica e serve come valutazione iniziale per la classe.
1)
Nella seguente funzione cerca di collocare nel grafico più elementi
possibili (campo di esistenza, intersezioni con gli assi, segno, eventuali
asintoti e comportamento qualitativo della funzione)
2) Disequazioni:
a.
risultato:
b.
risultato tra –1/2 e 5/4 estremi
esclusi
c.
risultato: 0 < x < 1
3)
nella
figura è rappresentata una situazione dove abbiamo un asintoto (x=3), scrivere
cosa succede quando x tende a 3- e scrivere la definizione relativa
al limite scritto.
ovvero
4)
E’ dato il sistema
. Discuti il sistema.
Se h è diverso da 1 e da –2 il determinante è diverso da 0, il rango dell’incompleta è due quindi c’è una sola soluzione. Se h = 1 il rango è 1 (comp. e incopl), le incognite 2 quindi un’infinità di soluzioni di primo grado. Se h = -2 il rango dell’incomp. è 1 quella della completa è 2 quindi il sistema è impossibile.
5)
Determina l’equazione della trasformazione affine che trasforma la
curva
nella curva di equazione
. (Verificare graficamente che si tratta della composizione di una simmetria
assiale con una traslazione)
La trasformazione è
Ottenuta
facendo prima una simmetria assiale con asse la bisettrice seguita da una
traslazione sull’asse y di 1.