SCHEMA

le funzioni razionali sono quelle formate dal quoziente di un polinomio N(x) al numeratore fratta un polinomio al denominatore D(x).

1. se il denominatore è di grado 1 cioé del tipo ax+b l'integrazione è semplice: basta avere al numeratore la derivata di ax+b che sarà a e quindi il risultato sarà un logaritmo.
2. se il denominatore è di secondo grado cioè del tipo ax²+bx+c e il numeratore è dx+f con dx+f derivata di ax²+bx+c allora l'integrazione è semplice: il risultato sarà ancora un logaritmo.
3. se il denominatore è di secondo grado cioè del tipo ax²+bx+c ma il numeratore non è la sua derivata si opera in questo modo   
4.         il denominatore ha delta maggiore di zero: è scomponibile   a(x-x1)(x-x2) determiniamo una somma  con denominatori di primo grado e quindi ci rifacciamo al caso 1
5.         il denominatore ha delta = 0: è scomponibile come a(x-x1)²  si spezza in due integrali con lo stesso denominatore ma uno con numeratore dx (che si riconduce alla derivata di ax²+bx+c  e l'altro con numeratore costante  che si riconduce alla derivata di x-x1 quindi 1.
6.         il denominatore ha delta <0 si spezza in due integrali con lo stesso denominatore ma uno con numeratore dx (che si riconduce alla derivata di ax²+bx+c  e l'altro con numeratore costante dove dovremo lavorare sul denominatore per ottenere una forma t²+1