Esercizi di ripasso per la quinta C

1) disegna l’iperbole di equazione (determinandone vertici e asintoti). Determina l’equazione della circonferenza che ha per diametro il segmento i cui estremi sono i vertici dell’iperbole

2) trova i punti comuni all’ellisse di eccentricità e per fuochi i punti (-2,0) e (2,0) con la circonferenza tangente alla retta 3x + 4y = 10 e avente il centro nell’origine (esercizio dai calcoli facili che permette di ripassare alcune relazioni sull’ellisse il risultato è

3) Studia la funzione e (determinando i massimi e minimi della funzione, se ci sono)

4) in un triangolo un lato misura , un angolo ad esso adiacente misura 45° e l’angolo ad esso opposto 120°. Determina le misure degli altri lati (Disegna un triangolo coerente con le misure date ed esprimi tutto attraverso formule e radicali)

5) in un triangolo due lati misurano 4 e 5 e l’angolo tra essi compreso 60°. Determina le misure del terzo lato e degli altri due angoli.

6) sull’arco di quadrante AOB, di centro O e raggio r, determina un punto P tale che, detto M il punto medio del raggio OA, il quadrilatero OMPB abbia area (incognita da scegliere POM=x ; risultato x = 60°, l’impostazione è semplice i calcoli un po’ laboriosi)

7) Risolvi la seguente equazione trigonometrica

8) risolvi l’equazione

9) Risolvi la seguente disequazione trigonometrica

10) risolvi la disequazione