problemi sulla parabola
1)
scritta l’equazione
della parabola, con asse parallelo all’asse y, avente vertice 
e
passante per A(1,0) , determina:
a.
l’ulteriore punto H
di intersezione tra la parabola e la retta per A parallela
alla bisettrice del 1° e 3° quadrante:
b.
l’area del triangolo
AVH
(problema tratto da Lamberti Mereu Nanni Corso di
matematica 1 ETAS libri)
2) La parabola di
equazione 
è
tangente alla retta di equazione 
.
a)
scrivi l’equazione della parabola
b)
calcola le coordinate dei vertici del
rettangolo, inscritto nella parte di piano compresa tra l’arco di parabola i
cui punti hanno ordinata positiva e l’asse x, il cui perimetro misura 6.
c)
verificare che la parabola è tangente
alla retta r in uno dei vertici del rettangolo.
(problema tratto da Dodero, Barboncini Manfredi
Nuovi elementi di matematica A Ghiosetti e Corvi)
problemi sull’ellisse
1)
dopo aver tracciato la curva di
equazione 
determina
il punto di essa che ha distanza uguale a 
dalla
retta 
problema sull’iperbole
1)
determina l’equazione dell’iperbole
riferita ai suoi assi di simmetria, avente un fuoco in 
e passante per 
2)
Nel piano xOy determina i
coefficienti a, b, c in modo che l’iperbole 
passi per il punto 
con tangente parallela alla bisettrice del 1°
e 3° quadrante e avente per asintoto la retta x = 1. Considerato poi il punto A
di intersezione dell’iperbole con l’asse x, scritta l’equazione della
tangente in A, determina l’area del quadrilatero formato dagli assi x
e y e dalle tangenti di A e in P.