U. amaldi - F. Amaldi, Elementi di geometria per le scuole superiori (2 vv.), Zanichelli, Bologna 196907
650+1004 Esercizi.


INDICE.
Volume Primo (= Parte Prima)

Capitolo  1. Osservazioni fondamentali e postulati.
	Considerazioni preliminari.
	Punto, retta, piano.
	Proprietà lineari della retta.
	Proprietà superficiali del piano.
	Triangoli.
	Poligoni.
	Figure eguali.
	Confronto di segmenti.
	Confronto di angoli.
	Esercizi.

Capitolo  2. Eguaglianza dii tiangoli e poligoni.
	Osservazioni generali sull :eguaglianza di triangoli.
	Criteri di eguaglianza dei triangoli.
	Eguaglianza di poligoni e di figure piane in generale.
	Esercizi.

Capitolo  3. Diseguaglianze fra elementi di triangoli e poligoni.
	Diseguaglianze fra elementi di triangoli.
	Diseguaglianze fra lati.
	Esercizi.

Capitolo  4. Rette perpendicolari e rette parallele.
		Applicazioni ai triangoli e ai poligoni.
	Rette perpendicolari.
	Rette parallele.
	Somma degli angoli di un triangolo e di un poligono.
	Triangoli rettangoli.
	Perpendicolari e oblique.
	Esercizi.

Capitolo  5. Quadrangoli notevoli.
	Trapezi e parallelogrammi.
	Rettangoli.
	Rombi.
	Quadrati.
	Distanza di due parallele.
	Trasversali di un fascio di parallele.
	Esercizi.

Capitolo  6. Luoghi geometrici.
	Definizione di luogo geometrico.
	Esempi di luoghi geometrici.
	Combinazioni di luoghi geometrici.
		Metodo dei luoghi.
	Esercizi.

Capitolo  7. Circonferenze e cerchi.
	Definizioni.
	Prime proprietà delle corde.
		Determinazione del centro di una circonferenza o di un arco.
	Eguaglianze di circonferenze o di cerchi e di archi o settori.
	Altre proprietà delle corde.
	Posizioni mutue di una retta e di una circonferenza e di due circonferenze.
	Costruzioni con riga e il compasso.
	Esercizi.

Capitolo  8. Angoli alla circonferenza e poligoni regolari.
	Angoli alla circonferenza.
	Poligoni iscritti e circoscritti a una circonferenza.
	Poligoni regolari.
	Costruzioni di poligoni regolari.
	Esercizi.

Capitolo  9. Poligoni equivalenti.
	Criteri di equivalenza.
	Equivalenza per somma o equiscomponibilità.
	Casi fondamentali di equivalenza fra poligoni.
	Trasformazioni e confronto di poligoni.
	Teoremi di Pitagora e di Euclide.
	Esercizi.

Volume Secondo (= Parte Seconda)
Capitolo  1. Grandezze geometriche e loro misure.
	Grandezze.
	Grandezze commensurabili e incommensurabili.
	Rapporto di grandezze commensurabili.
	Rapporto di grandezze incommensurabili.
	Misure delle grandezze e loro proprietà fondamentali.
	Unità di misura delle varie specie di grandezze geometriche.
	Area dei poligoni.
	Applicazioni del teorema di Pitagora.
	Esercizi.

Capitolo  2. Grandezze proporzionali.
	Coppie di grandezze proporzionali.
	Proporzioni fra grandezze e proporzioni fra numeri.
	Proporzioni deducibili da una data.
	Esistenza e unicità della quarta proporzionale e della media proporzionale.
	Classi di grandezze direttamente proporzionali.
	Classi di grandezze inversamente proporzionali.
	Esercizi.

Capitolo  3. Segmenti proporzionali.
	Teorema di Talete e costruzione del quarto proporzionale.
	Segmenti proporzionali e rettangoli equivalenti.
		Costruzione del medio proporzionale.
	Esercizi.

Capitolo  4. Poligoni simili.
	Triangoli simmili.
	Applicazioni della similitudine dei triangoli.
	Poligoni simili.
	Cenno sulle similitudini di figure piane quali si vogliano.
	Esercizi.
	Digressione sulle omotetie nel piano.
	Digressione sui metodi sintetici per la risoluzione dei problemi geometrici.

Capitolo  5. Lunghezza della circonferenza e area del cerchio.
	Preliminari.
	Lunghezza della circonferenza e degli archi circolari.
	Area del cerchio e dei settori e segmenti circolari.
	Esercizi
	Digressione sui metodi elementari per il calcolo di π

Capitolo  6. Applicazioni dell'Algebra alla Geometria.
	Preliminari.
	Dimostrazione algebrica di teoremi geometrici.
	Risoluzione algebrica di problemi geometrici.
	Interpretazione geometrica di formule algebriche.
	Costruzione del pentagono, decagono e pentadecagono regolari.
	Esercizi
	Appendice alla planimetria.
	Riflessioni sull'ordinamento della Geometria.

Capitolo  7. Perpendicolarità di retta e piano.
	Preliminari.
	Retta e piano perpendicolari.
	Perpendicolari e oblique.
	Esercizi

Capitolo  8. Parallelismo nello spazio.
	Rette parallele.
	Retta e piano paralleli.
	Piani paralleli.
	Esercizi

Capitolo  9. Diedri.
	Definizioni.
	Sezioni di un diedro.
	Diedri eguali.
	Sezioni egualmente inclinate di diedri eguali.
	Esercizi

Capitolo 10. Perpendicolarità fra piani.
		Simmetrie.
	Diedri retti e piani perpendicolari.
	Angolo di una retta e di un piano.
	Distanza di due rette sghembe.
	Angolo di due rette sghembe.
	Simmetria rispetto a un punto e rispetto a un piano.
	Esercizi

Capitolo 11. Triedri e angoloidi.
	Definizioni.
	Diseguaglianze fra gli elementi di un triedro o di un angoloide.
	Sezioni parallele di un angoloide.
	Triedri e angoloidi eguali.
	Triedri polari.
	Criteri di eguaglianza.
	Esercizi.

Capitolo 12. Poliedri.
	Prismi.
	Paralleliepipedi.
	Piramidi e tronchi di piramide.
	Poliedri.
	Poliedri regolari.
	Poliedri eguali.
	Esercizi.

Capitolo 13. Figure rotonde.
	Cilindro indefinito.
	Cilindro finito.
	Cono indefinito.
	Cono finito e  tronco di cono.
	Sfera.
	Posizioni mutue di rette, piani e sfere.
	Altre figure solide rotonde.
	Eguaglianza di figure rotonde.
	Triangoli sferici.
	Esercizi.

Capitolo 14. Poliedri equivalenti.
		Volumi dei solidi poliedrici.
	Solidi equivalenti.
	Equivalenza fra prismi.
	Equivalenza fra piramidi.
	Giustificazione intuitiva dei fenomeni fondamentali sull'equivalenza fra prismi e fra piramidi.
		Principio di Cavalieri.
	Equivalenza di prismi e piramidi e di poliedri in generale.
	Volumi di poliedri.
	Esercizi.

Capitolo 15. Regole di misura relative a figure rotonde.
	Aree delle superficie del cilindro e del cono.
	Volumi del cilindro e del cono.
	Volume della sfera e area della superficie sferica.
	Volumi e aree di figure sferiche.
	Esercizi.
	Determinazione dell'area della superficie sferica e del volume della sfera secondo Archimede.