INDICE.

Prefazione necessaria a leggersi.

Introduzione.
	Esercizi preliminari.
	Avvertenze.
	Geometria elementare.
	Algebra.
	Trigonometria.

Capitolo I. Misura dei segmenti e coordinate dei punti della retta.
	  1. Concetto di misura.
	  2. Interpretazione geometrica delle formule fondamentali.
	  3. Rette e segmenti orientati.
	  4. Coordinata ascissa.
	  5. Distanza di due punti.
	  6. Rapporto di tre punti.
	  7. Coordinata baricentrica.
	  8. Coordinate omogenee.
	  9. Birapporto.
	 10. Gruppi armonici.
	 11. Coordinata birapporto.
	 12. Trasformazione delle coordinate.
	 13. Angoli.
	 14. Fascio di raggi.
	 15. Rapporto semplice e birapporto in un fascio di rette.

Capitolo II. Proiettività tra forme di prima specie.
	 16. Figure proiettive.
	 17. Punti e rette improprie.
	 18. Invarianti proiettivi: metodo di Poncelet.
	 19. Triangoli omotetici e omologici.
	 20. Teoremi del quadrangolo e del quadrilatero.
	 21. Proiettività fra punteggiate.
	 22. Costruzioni della proiettività.
	 23. Espressioni analitiche della proiettività.
	 24. Proiettività.
	 25. Punti limiti.
	 26. Proiettività tra fasci di rette.
	 27. Equazione della proiettività tra fasci.
	 28. Proiettivit6agrave; tra forme sovrapposte.
	 29. Elementi uniti in una proiettività tra forme  sovrapposte.
	 30. Involuzione.
	 31. Equazione dell'involuzione.
	 32. Involuzione sulla punteggiata.
	 33. Involuzione di un fascio di raggi.

Capitolo III. Gli elementi della geometria analitica del piano.
	 34. Coordinate cartesiane.
	 35. Equazione canonica e generale della retta.
	 36. Intersezione di due rette.
	 37. Equazione segmentaria della retta.
	 38. Retta definita da un punto e da una direzione.
	 39. Retta definita da due punti.
	 40. Proiezioni dei segmenti e delle poligonali.
	 41. Coseni direttori ed equazione normale di una retta.
	 42. Equazione di una retta orientata.
	 43. Distanza di due punti.
	 44. Distanza di un punto da una retta.
	 45. area del triangolo.
	 46. Angolo di due rette.
	 47. Rette di un fascio.
	 48. Coordinate di una retta; equazione del fascio di rette.
	 49. Considerazioni comparative fra piano punteggiato e piano rigato: legge di dualità.
	 50. Cambiamento delel coordinate.
	 51. Coordinate omogenee: complementi
		Complementi: coordinate trilineari omogenee.
		Complementi: coordinate proiettive omogenee.
	 52. Coordinate polari.
	 53. Generalit6agrave; sulla rappresentazione delle linee piane.
	 54. Cerchio: sue equazioni.
	 55. Intersezioni del cerchio con una retta.
	 56. Tangente al cerchio.
	 57. Potenza di un punto rispetto ad un cerchio: fascio di cerchi.
	 58. Ellisse.
	 59. Iperbole. 
	 60. Parabola.
	 61. Alcune considerazioni comparative sulle coniche.
	 62. Parabole interpolatrici.
	 63. Cissoidi (ed altre cubiche)
	 64. Concoide (e altre quartiche)
	 65. Sinussoide.
	 66. Curva logaritmica ed esponenziale.
	 67. Spirale di Archimede e logaritmica.
	 68. Avvertenze sull'uso della unità di misura.
	 68b Altri luoghi geometrici.

Capitolo IV. Gli elementi della geometria analitica dello spazio.
	 69. Coordinate cartesiane.
	 70. Proiezioni dei segmenti e delle poligonali.
	 71. Rette per l'origine.
	 72. Angolo di due direzioni.
	 73. Equazione normale del piano.
	 74. Equazione generale del piano.
	 75. Equazione segmentaria del piano.
	 76. Piano per tre punti.
	 77. Piano passante per un punto e avente dati coseni direttori.
	 78. Proiezione delle aree poligonali.
	 79. Equazione di un piano orientato.
	 80. Distanza di due punti.
	 81. Distanza di un punto da un punto orientato.
	 82. Volume del teatraedro.
	 83. Fascio di piani.
	 84. Equazioni generali e ridotte di una retta.
	 85. Equazioni parametriche e normali della retta.
	 86. Retta per due punti.
	 87. Rette complanari.
	 88. Distanza di un punto da una retta.
	 89. Minima distanza di due rette sghembe.
	 90. Cambiamento del sistema di coordinate.
	 91. Coordinate omogenee.
	 92. Coordinate polari.
	 93. Coordinate cilindriche.

Capitolo V. Gli elementi della teoria proiettiva delle coniche.
	 94. Omologia.
	 95. Costruzione dell'omologia.
	 96. Casi particolari di omologia.
	 97. L'omologia e le proiezioni centrali.
	 98. Le coniche come curve omologiche del cerchio.
	 99. La generazione proiettiva delle coniche luogo.
	100. Elementi che determinano una conica: sua costruzione.
	101. Teorema di Pascal.
	102. Teorema di Desargues.
	103. Coniche inviluppo.
	104. Costruzione di una conica inviluppo.
	105. Teorema di Brianchon e duale del teorema di Desargues.
	106. Alcune proprietà metriche particolari dell'iperbole.
	107. Proiettività fra coniche.
	108. Proiettività fra coniche sovrapposte.
	109. Involuzione sopra la conica.
	110. Elementi uniti in una proiettività.
	111. Coppia comune a due involuzioni.
	112. Coniche di un fascio di tangenti ad una retta.
	113. Polarità rispetto ad una conica: complementi.
	114. Proprietà diametrali di una conica.
	115. Fuochi di una conica.
	116. Proprietà angolari dei fuochi.
	117. Proprietà segmentarie dei fuochi.
	118. Podaria.

Capitolo VI. Gli elementi della teoria analitica delle coniche.
	119. La definizione analitica di una conica.
	120. Conica per cinque punti.
	121. Fascio di coniche.
	122. Equazione della polare.
	123. Distinzione delle varie coniche.
	124. Coniche degeneri.
	125. Equazione della conica riferita al centro.
	126. Equazione della involuzione dei diametri coniugati.
	127. Equazione canonica ed assi per le coniche a centro.
	128. Equazione canonica della parabola.
	129. Equazione della tangente.
	130. Equazione polare di una conica.
	131. Antipolarità.
	132. I due teoremi di apollonio.

Capitolo VII. Elementi della teoria delel quadriche.
	133. Equazione di una quadrica.
	134. Intersezioni di una retta e di un piano con una quadrica.
	135. Polarità rispetto ad una quadrica.
	136. Sfera, cilindro, cono. 
	137. Riduzione a forma canonica.
	138. I cinque tipi di quadriche.
	139. Ellissoide.
	140. Iperboloide ad una falda.
	141. Iperboloide a due falde.
	142. Paraboloide ellittico.
	143. Paraboloide ipeerbolico.
	144. Determinazione degli assi di una quadrica  a centro.
	145. Conica all'infinito e cono asintotico.

Capitolo VIII. Generalità sopra le superfici e le linee dello spazio.
	146. Rappresentazione di una superficie in generale.
	147. Coni e cilindri in generale.
	148. Superfici di rotazione.
	149. Curve sghembe.

Appendice.
	Esercizi di ripasso.
	Indice.