INDICE

Parte I. - Origini e sviluppo dell'analisi infinitesimale fino ad Archimede.
	 1. La geometria pitagorica.
	 2. La critica di Parmenide d'Elea.
	 3. La polemica di Zenona d'Elea.
	 4. Le ricerche infinitesimali di Democrito d'Abdera.
	 5. Le quadrature del circolo di Antifonte e di Brisone.
	 6. Eudosso da Cnido e la sistemazione mitica delle ricerche infinitesimali.
	 7. Le dimostrazioni «per esaustione« di Eudosso.
	 8. Osservazioni sul metodo di esaustione.
	 9. Infinito ed infinitesimo secondo Aristotele.
	10. Il libro XII degli Elementi d'Euclide.
	11. Gli studi di Archimede.
	12. Il metodo meccanico d'Archimede.

Parte II. - Il «Metodo» di Archimede.
	Notizie preliminari.
	Introduzione.
	Lemmi.
	I.    - Area di un segmento parabolico.
	II.   - Volume della sfera.
	III.  - Volume dell'ellissoide di rotazione.
	IV.   - Volume di un segmento di paraboloide di rotazione.
	V.    - Centro di gravità di un paraboloide di rotazione.
	VI.   - Centro di gravità di un emisfero.
	VII.  - Volume di un segmento sferico.
	VIII. - Volume di un segmento d'ellissoide.
	IX.   - Centro di gravità di un segmento sferico.
	X.    - Centro di gravità di un segmento d'ellissoide di rotazione.
	XI.   - Volume e centro di gravità di un segmento d'iperboloide.
	XII.  - Volume dell'unghia cilindrica. Determinazione meccanica.
	XIII. - -
	XIV.  - Altra determinazione dello stesso volume.
	XV.   - Dimostrazione geometrica della prop. XII
	XVI.  - (Volume del solido comune a due cilindri iscritti in un cubo. Deduzione meccanica)
	XVII. - (Dimostrazione geometrica della prop. XVI).

Parte III. - Le integrazioni di Archimede.
	 1. Il concetto di «integrale» in Archimede.
	 2. Ilconcetto di «Momento statico».
	 3. Il «Metodo».
	 4. I procedimenti infinitesimali del «Metodo» per la determinazione delle aree e dei volumi.
	 5. Formule fondamentali di cui fa uso Archimede nelle dimostrazioni geometriche relative alle inquadrature e alle cubature.
	 6. La quadratura della parabola.
	 7. Area della sfera e del segmento sferico.
	 8. Volume della sfera e del segmento sferico.
	 9. Area di una spirale.
	10. Area dell'ellisse.
	11. Volume di un segmento di paraboloide.
	12. Volume di un segmento di iperboloide.
	13. Volume di un semillissoide.
	14. Volume di un segmennto d'ellissoide minore di un semillissoide.
	15. Determinazione di centri di gravità.
	16. Conclusione.

Nota bibliografica.

Indice dei nomi.