Gino Loria
Storia della geometria Descrittiva dalle origini sino ai giorni nostri
Urlico Hoepli, Milano 1921
INDICE
Capitolo I: La prospettiva dalle origini sino alla fine del sec. XVII
Esordio
1. La prospettiva come ausiliare della Pittura.
1. L'ottica nell'Antichit6agrave; e nel Medio Evo
2. Origini e materia della Prospettiva
3. La Prospettiva in Italia: F. Brunelleschi, L. C. Alberti, P. del Franceschi
4. Continuazione: L. da Vinci
5. La Prospettiva in Germania ed in Francia: A. Dürer, G. Cousin
2. Prime investigazioni geometriche sulla Prospettiva.
6. F. Commandino e D. Barbaro.
7. J. Barozzi e G. B. Benedetti.
3. Guidobaldo del Monte.
8. Biografia di del Monte. La sua Prospettiva.
9. Continuazione. Cenno su E. Torricelli.
4. La Prospettiva nei Paesi Bassi.
10. Preliminari. S. Stevin.
11. Aguillon.
12. F. van Schooten.
5. Desargues; suoi discepoli e suoi oppositori.
13. Desargues e la sua Prospettiva.
14. Continuazione: A. Bosse.
15. Scritti del Bosse.
16. Curabelle, Du Breuil, Bergoing.
6. Cenni intorno ad altri prospettologhi minori.
17. Hé;rigone, Marolais, Niceron, Tacquet, Milliet-Deschales.
Capitolo II.: La prospettiva teorica nel suo apogeo
1. G. G.'s Gravesande
18. Gravesande e la sua Prospettiva.
19. Analisi di quest'opera.
20. Continuazione
2. Brook taylor
21. La Linear Perspective del Taylor.
22. Continuazione.
23. Commentatori del Taylor: Kirby e Michel.
24. Continuazione: Hamilton e Jacquier.
3. J. H. Lambert
25. Biografia di Lambert.
26. Analisi della I ed. della Freye Perspective.
27. -
28. Una memoria di Lambert sulla stessa materia.
29. La II ed. della Freie Perspective. Cenno sulla Photometria dello stesso autore.
30. Un popolarizzatore delle idee di Lambert: Karsten. Una memoria del Klügel.
4. Contributi dati alla Prospettiva dalla Francia e dall'Italia durante il Secolo XVIII
31. Jeauart, La Caille.
32. Zanotti.
33. Torelli e Taccani.
Capitolo III.: La doppia projezione ortogonale dall'alba della civiltà al tramonto del sec. XVIII
1. Il disegno architettonico.
34. I primordi; dagli Egiziani a Vitruvio.
2. Le origini della Stereotomia.
35. A. Dürer.
36. Ph. de l'Orme, M. Jousse, Derand, Milliet-Deschales, Desargues.
37. Guarini.
3. La Stereotomia scientifica: Frézier
38. Biografia di Frézier.
39. Analisi del suo «opus magnum».
40. Continuazione.
Capitolo IV.: Creazione della Geometria descrittiva come scienza
1. Biografia di Monge; suoi primi lavori.
41. Primi anni e primi trionfi.
42. Analisi d'una memoria di Monge di altra ad essa collegata di Tinseau.
Seguito della vita di Monge.
Sua morte.
2. Il primo trattato di Geometria descrittiva.
43. Lezioni orali di Monge.
Analisi della sua Géométrie descriptive.
44. Continuazione.
45. -
46. -
47. -
3. Altri lavori di Monge sulla Geometria descrittiva.
48. Riflessioni intorno all'insegnamento di Monge nella Scuola Politecnica.
49. Illuminazione delle superficie e Prospettiva.
4. Lagrange e i primordi della Teoria delle curve d'errore.
50. Un passo delle Leçons élémentaire sur le mathematiques di Lagrange.
5. Origini del Metodo dei piani quottti.
51. Dalle origini sino all'epoca di Monge.
Capitolo V.: Collaboratori e discepoli diretti di Monge
1. S. F. Lacroix.
52. Come Lacroix fu condotto ad occuparsi di geometria descrittiva.
53. Un suo trattatello sulla materia.
2. J. V. Poncelet.
54. Ricerche di Poncelet sull'ombra della vite a filetto triangolare.
3. J. H. Hachette.
55. Contenuto di alcune brevi note dell'Hachette.
56. Lavori sulla quàdriche.
57. Ricerche sulla vite a filetto triangolare, sull'elica, sulle epicicloidi sferiche e su due questioni generali di Geometria descrittiva.
58. Costruzioni relative al contorno apparente; punti brillanti di una curva e di una superficie.
59. I Supplements à la Géométrie de Monge.
60. Gli Eléments de géométrie à trois dimensions.
61. Il Trailé de Géométrie descriptive.
4. C. Dupin, C. L. Bergery, M. Chasles.
62. C. Dupin e la Geometria descrittiva.
L. Bergery e le curve d&e#0039;errore.
M. Chasles.
5. Th. Olivier.
63. Notizie biografiche.
64. Una memoria di Geometria descrittiva.
65. Altra memoria congenere.
66. I I Dévéloppements de géométrie descriptive.
67. Il Cours de géométrie descriptive.
68. Le Applications de géométrie descriptive.
69. I Memoires de géométrie descriptive.
Chiusa.
Capitolo VI.: La geometria descrittiva in Italia
1. Vincenzo Flauti.
70. La Geometria di sito.
71. Continuazione.
2. Giuseppe Tramontini.
72. L'opera maggiore del Tramontini.
73. Altri scritti del medesimo.
3. Antonio Bordoni.
74. Un trattato sulle ombre.
75. Una memoria sulle linee ugualmente illuminate.
4. Carlo Sereni.
76. Un trattato ed una memoria di geometria descrittiva.
5. Giusto Bellavitis.
77. Le Le lezioni di geometria descrittiva.
Un opuscolo di gnomonica.
6. Giuseppe Bruno.
78. Biografia.
Una nota critica.
Le quadrisecanti di una quaderna di rette.
79. Alcune ricerche sulle conoidi e sulle elicoidi.
80. Nuovo metodo per il tracciamento delel ombre.
7. Luigi Cremona.
81. Lavori di erudizione.
Notizie sopra un corso di Geometria descrittiva.
8. Altri matematici italiani cultori della Geometria descrittiva.
82. Faà di Bruno e le colonne ritorte.
83. Ruffini ed il contorno apparentte di una superficie di rotazione.
84. Pubblicazioni di D. Regis.
85. Rappresentazioni delle rigate secondo A. Mogni.
86. Ricerche sulle ombre di C. NEgri.
87. D. Tessari e la teoria delel ombre.
Capitolo VII.: Ulteriori progressi compiuti in Francia dalla geometria
1. I piani quotati come metodo di Geometria descrittiva.
88. Noizet.
89. Breton (de Champ), Boussinesq, Jordan.
Ricerche più recenti sulle supericie topografiche.
2. La Geometria prospettiva.
90. La Géométrie perspéctive di Cousinery.
91. Un altro libro dello stesso autore.
92. La Géométrie perspective del Dufour.
3. Bardin.
93. Consigli di un vecchio maestro.
4. Lefevre de Fourcy e Lerou.
94. Lefebure de Fourcy.
95. Leroy.
Il suo trattato di geometria descrittiva.
96. La Stereotomia del Leroy.
5. J. de la Gournerie.
97. Esordio.
Analisi di alcune memorie.
98. Continuazione.
99. Due trattati.
6. A. Mannheim.
100. Studio di una linea d'ombra.
Soppressione della linea di terra.
101. Il Cours de géométrie descriptive.
7. Altri matematici francesi cultori della Geometria descrittiva.
102. Poudra e Picquet
103. Villarceau, Stuart, Dunesne.
104. Vialla, Bonnet, Ph. Breton.
105. Rouché, Caron, Ravier, Rouquet, Lebon, Hugo, Doucet, Cahen.
Capitolo VIII.: La geometria descrittiva in Germania
1. Prime pubblicazioni tedesche di Geometriaa descrittiva.
106. Creiznach, Schreibner, Kuhn.
107. Busch, Franke.
2. Schlömilch.
108. Ricerche sulle coniche e sulla prospettiva del cerchio.
Quadrisecanti di una quaderna di rette.
Linee di eguale pensio.
Rettificazione di archi circolari.
Speciali sezioni piane delle quàdriche.
109. -
3. B. Gugler, K. Pohlke, R. Sturm.
110. Gugler, Klingeerfeld.
111. Pohlke, Hetzer, R. Sturm.
4. Chr. Wiener, C. Reuschle.
112. Wiener.
Digressione su un trattato di Rohn e Papperitz.
113. Reuschle; i «Deckelemente»
5. Guido Hauck
114. Esordio.
Lavori di fotogrammetria.
Digressione sul «prospettografo Fiorini»
115. Altre memorie dell'Hauck.
Lezioni e collezioni d'esercizi.
6. L. Burmester
116. La dissertazione di laurea del Burmester e le prime memorie da lui pubblicate.
117. Trattato sopra le ombre ed il chiaro-scuro.
118. Sulla prospettiva parallela.
Applicazioni della geometria cinematica alla Geometria descrittiva.
Trattatello sulla prospettiva in rilievo.
7. Altri geometri tedeschi cultori della Geometria descrittiva.
119. Grunert, Flohr, Schmidt, Hugel, Kobler, Barchaneck.
Cenno sopra gli anaglifi.
Capitolo IX.: La geometria nella Svizzera
1. Ziegler e Mossbrugger.
120. La prima opera di Geometria descrittiva pubblicata nella Svizzera tedesca.
121. Una raccolta di esercizi relativi a tale disciplina.
122. Cenno intorno ad alcune memorie del Mossbrügger.
2. Guglielmo Fiedler.
123. Notizie biografiche.
Primi scritti del Fiedler.
124. La Dissertazione di Laurea.
125. G. Fiedler al Politecnico di Praga.
126. G. Fiedler al Politecnico di Zirugo.
Le due prime edizioni della sua Darstellende geometrie.
La Cyclographie.
127. Analisi di alcune memorie del Fiedler.
128. La III ed. della Darstellende Geometrie.
Epilogo.
3. Discepoli del Fiedler.
129. A. Benteli.
130. C. Beyel.
131. M. Disteli, R. Flatt, E. Fiedler.
4. G. Delabar.
132. Vita e scritti di G. Delabar.
Capitolo X.: La geometria descrittiva in Austria-Ungheria
1. Il primo stadio di sviluppo.
133. Le scuole pubbliche austriache ove s'insegna la Geometria descrittiva.
134. I più antichi trattati: Arbesser, Alemann, Engerth.
135. Hönig, Stampfl, Nigris, Mikaletzky, Morstadt.
2. F. Tilscher.
136. Un libro sulla teoria delle ombre.
137. Ricerche sulla prospettiva pittorica.
138. Due memorie senili del Tilscher.
3. R. Skuhersky.
139. Brevi analisi di tre pubblicazioni dello Skuhersky.
4. Joseph Schlesinger.
140. Cenni intorno ad alcune memoriee.
Analisi di un trattato.
5. Rudolf Niemtschick.
141. Biografia.
Lavori sulla teoria delle coniche.
142. Coni quadrici e normali ad una quàdrica.
143. Superficie di rotazione; punti brillanti delle curve e delle superficie.
144. Quadriche rigate; nuove superficie; inviluppi di sfere.
Epilogo.
6. Rudolf Staudigl.
145. Notizie biograficche.
Lavori sulle curve e le superficie di secondo ordine.
146. Tangenti alle linee d'ombra.
La Prospettiva in rilievo.
7. G. A. von Peschka.
147. Biografia.
Scritti intorno alla Prospettiva ed ai Piani quotati.
148. Analisi di alcune memorie.
149. Un esteso trattato di Geometria descrittiva.
8. Emil Coutny.
150. Notizie biografiche.
varie pubblicazioni di Geometrria descrittiva fatte dal Koutny.
9. Carl Pelz.
151. Punti brillanti sulle curve.
152. Contorno apparente d'una quàdrica.
153. Assi di una superficie di second'ordine.
La focale di Quetelet.
154. Ombre sulle superficie di rotazione; contorno apparente d'elicoide rigato: projezione parallela di una quàdrica.
Chiusa.
10. Altri matematici austro-ungarici cultori della Geometria descrittiva.
155. Kammerer.
156. Anton, Exner.
157. Drasch.
158. Czuber, Bazala, Prochanzka, Meissel, Schober.
Capitolo XI.: La geometria descrittiva in altri paesi d'Europa
1. Belgio.
159. Dandelin, Garnier, Quetelet.
160. Analisi di alcune memorie del Brasseur.
161. Notizie sul corso di Geometria descrittiva di questo matematico.
162. De Tilly, Verstaeden, Legrand.
2. Inghilterra.
163. Davies, Sylvester, cayley, Maxwell.
3. Spagna.
164. E. Terroja.
4. Portogallo.
165. Motta Pegado.
166. Schiappa Monteiro.
5. Olanda e Danimarca.
167. Notizie concernenti l'Olanda e la Danimarca.
6. Bulgaria.
168. La Geometria descrittiva in Bulgaria.
Capitolo XII.: Storia dell'assonometria
1. L'Assonometria.
169. Farish e la projezione isometrica.
170. G. Codazza.
171. J. Weissbach e l&#assonometria ortogonale.
O. Schömilch.
172. Q. Sella.
Altri scritti del Weisbach.
173. Largiadèr e Mann.
Schlömilch, Cavallero, Pantanelli, Tassari, Nicoli.
174. Trattati di Delabar, Staudigl e Terroja.
Lavori di tesar e Mehmke.
175. G. Scheffers e A. Sella.
2. Il teorema di Gauss.
176. Il teorema di gauss e le sue applicazioni alla Geometria descrittiva..
3. L'Assonometria obliqua.
177. Il teorema di Pohlke.
La dimostrazione dell'inventore e le altre congeneri posteriori.
Cenno intorno ad una geeneralizzazione di quella proposizione.
178. Dimostrazioni di Schvarz e Reye; atre della stessa specie.
Dimostrazioni analitiche.
Dimostrazione grafostatica.
179. Generalizzazioni del teorema di Pohlke.
180. Ricerche di Klein, Koppe, Wälsch, Denizot e Schmid sopra igure e teoremi collegati alla stessa proposizione.
181. Casi speciali dell'Assonometria obliqua.
4. L'Assonometria prospettiva.
182. S. Vecchi, G. Hauck e C. Beyel.
183. Il disegno polarimetrico di S. Vecchi.
Lavori ddi Sobotka e Kruppa.
5. L'Assonometria come metodo di rappresentazione.
184. C. Pelz, A. Weiler e L. Berzolari; loro lavori sull'Assonometria ortogonale.
185. L'Assonometria obliqua nei lavori di Ciani.
Stabilini e Regis.
6. Applicazioni dell'Assonometria.
186. L'Assonometria obliqua e la moderna geometria del triangolo.
Capitolo XIII.: Progressi compiuti dalla geometria descrittiva in quest'ultimo trentennio
1. Generalità di Geometria descrittiva; applicazioni di metodi classici a figure limitate da rette e piani.
187. Di un apparato utile ai disegnatori.
188. Relazioni fra le tre projezioni di un punto e di una retta e fra le tre tracce di un piano nel metodo di Monge.
189. Problemi sulle rette di profilo.
190. Le quadrisecanti di una quaderna di rette; problemi cubici e biquadratici.
191. Nuove soluzioni di problemi fondamentali, specialmente metrici.
192. Angoli poliedri; i poliedri regolari.
193. Generalizzazione di alcuni problemi classici.
Volume del tetraedro.
194. Innovazioni relative al metodo della projezione centrale.
195. Alcuni scritti sulla Prospettiva.
196. Determinazione della visibilità delle figure rappresentate con i metodi della Geometria descrittiva.
197. Relazioni fra Geometria descrittiva e geometria analitica.
Gnomonica.
2. Ricerche teoriche intorno ad antichi e nuovi metodi di rappresentazione.
198. Applicazione della geometrografia alla Geometria descrittiva.
199. Le varie scoperte indipendenti della projezione bicentrale o stereoscopica.
200. Idee metodologiche di A. del Re.
201. Lavori di G. Bordiga ed E. Müller.
202. Applicazioni della Ciclografia fatte da H. de Vries.
La Ciclografia nella scuola di E. üller.
Metodi di rappresentazione analoghi alla Ciclografia.
203. Recenti progressi compiuti dalla Fotogrammetria.
204. Due nuovi metodi di Geometria descrittiva.
3. Curve piane e gobbe.
205. Scritti relativi alle curve in generale.
206. Coniche, in particolare il cerchio.
207. Cubiche gobbe; punti dopi delle loro projezioni.
208. Quartiche gobbe generali e speciali.
La spirale di Pappo.
Un problema sull'elica.
209. Applicazione di considerazioni stereometriche allo studio di speciali linee sul piano.
4. Superficie.
210. Contorni apparenti delle superficie in generale.
211. Applicazioni alla Geometria descrittiva della rappresentazione sferica di una superficie.
212. Projezione stereografica della sfera e delle quàdriche.
Prospettiva di una superficie di second'ordine.
213. Altre questioni relative alle quàdriche.
214. Superficie del terz'ordine.
215. Speciali superficie di quart'ordine: toro, ciclide di Dupin, ecc.
216. Superficie di rotazione.
217. Coni, cilindri e rigate in generale.
Rigate di terzo grado.
Speciali rigate notevoli.
218. Superficie elicoidi.
219. Altre classi di superficie particolari.
5. Innovazioni alla teoria dell'illuminazione delle superficie.
220. Ricerche di Pieri, Wälsch, Mandl e Rodenberg.
221. Ricerche di H. Burmester e W.H. Roever.
6. Geometria descrittiva dello spazio rigato, degli spazi superiori ed in una metrica non-euclidea.
222. Geometria descrittiva dello spazio rigato.
223. Geometria descrittiva degli spazi superiori.
224. Continuazione.
geometria descrittiva in uno spazio non-euclideo.
7. Didattica e storia della Geometria descrittiva.
225. Notazioni; modelli; apparati foto-meccanici.
226. Scritti diidattici.
227. Trattati.
228. Lavori storici.
Epilogo generale
Addizioni
Indice alfabetico dei nomi propri