Applicazioni

Equilibrio di un punto materiale su di un piano orizzontale

Dato un punto materiale di massa m è posto su di un piano orizzontale, le condizioni di equilibrio statico impongono che sia: = 0 , risolvendo l’equazione si può ricavare il valore della reazione vincolare .

Equilibrio di un punto materiale su un piano inclinato

Dato un punto materiale di massa m è posto su di un piano inclinato, le condizioni di equilibrio statico impongono che sia: = 0. In questo caso sull’oggetto sono presenti oltre alla forza peso e la reazione vincolare, anche la forza di attrito radente. Per risolvere il problema dell’equilibrio è utile scomporre la forza peso in due componenti: una componente perpendicolare al piano  e una componente parallela al piano . I moduli delle due componenti si ricavano da una relazione di proporzionalità di triangoli:  : = h : l   ed  :  = d : l

Un corpo rimane in equilibrio su di un piano inclinato fintanto che la  non supera la forza di attrito radente statico massimo, dato da F_A,max= k_r,s· . Se > F_A,max il corpo inizia a scivolare lungo il piano.

Da queste relazioni si vede che il piano inclinato riduce la forza peso, il valore efficace diventa  che diventa tanto più grande quanto maggiore risulterà la pendenza del piano inclinato.

Il piano inclinato rappresenta una macchina semplice ed è un dispositivo che riduce una forza, in questo caso la forza peso.

Le leve

Le leve sono dei dispositivi per amplificare o ridurre le forze. Esse sono costituite da un asta rigida che può ruotare attorno a un punto fisso chiamato fulcro.

Applicando le condizioni di equilibrio di un corpo rigido abbiamo che una leva è in equilibrio quando il momento della forza resistente è uguale al momento della forza motrice.

F_R ·b_R = F_M ·b_M

Abbiamo indicato con:

F_R la forza resistente

b_R  il braccio della forza resistente rispetto al fulcro

F_M la forza motrice

b_M  il braccio della forza motrice rispetto al fulcro

A seconda di dove sono disposte le forze rispetto al fulcro posso avere tre casi distinti:

Leve di primo genere

Nelle leve di questo tipo il fulcro è posto tra le due forze. Una leva di questo tipo può essere vantaggiosa, svantaggiosa o indifferente.

Si dice vantaggiosa quando il braccio della forza motrice è maggiore di quello della forza resistente, es. forbicine per unghie;

Si dice svantaggiosa quando il braccio della forza motrice è minore di quello della forza resistente, es. forbici per la carta;

Si dice indifferente quando il braccio della forza motrice è uguale a quello della forza resistente, es. la bilancia;

Leve di secondo genere

Nelle leve di secondo genere è la forza resistente ad essere posta tra il fulcro e la forza motrice. Una leva di questo tipo è sempre vantaggiosa, perché il braccio della forza motrice è sempre maggiore di quello della forza resistente. Un esempio di leva di questo tipo è lo schiaccianoci.

Leve di terzo genere

Nelle leve di terzo genere è la forza motrice ad essere posta tra il fulcro e la forza resistente. Una leva di questo tipo è sempre svantaggiosa, perché il braccio della forza resistente è sempre maggiore di quello della forza motrice. Un esempio di leva di questo tipo è la pinzetta per le ciglia.