LA LUCE

Natura della luce

Nella storia della fisica la natura della luce occupa sicuramente un posto di primissimo piano. A partire dal XVII secolo infatti i fisici hanno cominciato a cercare una risposta alla domanda Cos'è la luce? I primi modelli di luce, dovuti a Christian Huygens e ad Isaac Newton, appaiono a prima vista inconciliabili tra loro.

Huygens, per spiegare la natura della luce, propose un'analogia con le onde che si creano in un fluido. Quando gettiamo un sasso in un fiume, nel punto in cui il sasso entra in contatto con l'acqua si crea un'onda che si propaga poi a tutti i punti vicini, allontanandosi progressivamente dal punto in cui è stata generata. In maniera analoga ogni sorgente luminosa genera delle onde che si propagano nello spazio. La differenza fondamentale tra il caso del sasso nell'acqua e una sorgente luminosa nello spazio è costituita dal fatto che l'onda generata dal sasso ha bisogno di un mezzo materiale (l'acqua) per propagarsi. La propagazione della luce può avvenire invece anche nel vuoto. È questo il motivo per cui la luce del Sole arriva fino a noi.

La difficoltà maggiore del modello di Huygens stava nel fatto che le onde hanno la capacità di aggirare e superare ostacoli di piccole dimensioni. La luce invece quando incontra un ostacolo forma ombre e penombre. Isaac Newton, partendo da questa e da altre osservazioni, formulò un modello corpuscolare di luce: ogni sorgente luminosa emette delle particelle che si propagano in linea retta formando raggi luminosi che poi vanno a colpire i nostri occhi producendo così la visione (si pensi, come esempio, alla luce che filtra in una stanza buia attraverso la fessura di una porta).

La luce fa parte di un gruppo di radiazioni di natura elettromagnetica che per le sue caratteristiche può essere colta dall’occhio umano. Le onde elettromagnetiche (OEM) sono prodotte dall'accelerazione di cariche elettriche che si muovono secondo un asse rettilineo e nel loro moto trasferiscono energia sottoforma di OEM. Secondo l'ottica quantistica un onda elettromagnetica di determinata frequenza può essere associato una particella dotata di una certa energia, chiamata fotone.

Un'onda elettromagnetica può essere quindi rappresentata schematicamente come di seguito:

• λ (lambda), la lunghezza d'onda: é la distanza fra due punti uguali di due onde consecutive.

• f , la frequenza: si misura in Hertz (Hz): rappresenta il numero di onde che passano in un secondo attraverso un punto dello spazio.

Le onde EM (elettromagnetiche), non necessitano di materia per propagarsi per cui possono passare nel vuoto ad una velocità di circa 3*10⁸ m/s, precisamente c= 299.792,5 Km/s (c= velocità della luce) e, poiché la velocità di propagazione dell'onda é costante, ne deriva che la lunghezza d'onda e la frequenza sono inversamente proporzionali, cioè tanto minore é λ, tanto maggiore sarà f e viceversa.

Da questo la relazione: c = λ·f  e le formule inverse

λ = c/f e f = c/ λ

Più piccola é λ più c'é energia (quindi f é più grande)

Fra le onde elettromagnetiche più note si possono ricordare

quelle luminose (luce), quelle usate nelle trasmissioni radio

(radioonde), nel radar (microonde), i raggi x e i raggi γ.

La luce visibile dunque é una parte delle radiazioni

elettromagnetiche come si può osservare dallo schema a lato

Secondo la lunghezza d'onda e la frequenza le onde elettromagnetiche possono essere utilizzate per diversi scopi e sono prodotte e rivelate da vari strumenti:

• per frequenze fino a 300 gigahertz (3*10⁸ Hz) (radioonde) le onde sono prodotte da oscillatori a tubi elettronici o a transistors, e vengono usate per scopi industriali e per la radiodiffusione.

• le frequenze corrispondenti alle radiazioni infrarosse sono prodotte dai corpi caldi e dalle molecole in genere; determinano un riscaldamento e sono usate nei laser e nella fotografia infrarossa.

• per frequenze comprese fra 3*10¹⁴ e 3*10¹⁵ Hz, si hanno le radiazioni visibili, emesse dalle molecole, dagli atomi e dai corpi incandescenti; vengono rivelate dall'occhio e da molti strumenti ottici (macchine fotografiche, spettrofotometri, fotocellule,…)

• la gamma di frequenze corrispondenti alle radiazioni ultraviolette è generata dagli atomi sottoposti a scariche elettriche e si rivela mediante la fotografia, le fotocellule, i fotomoltiplicatori.

• i raggi x sono prodotti da atomi eccitati; possono essere rivelati mediante la fotografia e attraverso il fenomeno della ionizzazione.

• i raggi γ presentano un'altissima frequenza (maggiore di 3*10¹⁹ Hz) e piccolissima lunghezza d'onda; sono prodotti dai nuclei radioattivi o emessi dai nuclei disintegrati o altamente eccitati; si rivelano soltanto per la

ionizzazione che producono.

Spettro visibile

La luce si manifesta all’occhio umano sotto forma di colori: rosso, arancio, giallo, verde, blu, indaco, violetto, e tutte le loro combinazioni. I colori sono emissioni di luce dotate di diversa lunghezza d'onda: più alta (frequenza più bassa) verso il rosso, più bassa (frequenza più alta) verso il violetto. Subito oltre la percezione umana si piazzano l’infrarosso (alte lunghezze d’onda, basse frequenze) e l’ultravioletto (basse lunghezze d’onda e alte frequenze). Lo spettro delle radiazioni visibili non ha limiti individuabili con assoluta precisione, in quanto la sensibilità dell’occhio umano varia da individuo a individuo. Così viene fissato, per convenzione, un intervallo che va da 380 a 780 nm (1 nm è il nanometro ovvero 1/1.000.000 m). Questo intervallo confina a sinistra con le radiazioni ultraviolette (lunghezza d’onda inferiore a 380 nm) e a destra con le radiazioni infrarosse (lunghezza d’onda superiore a 780 nm). La sensibilità dell’occhio umano è massima per i colori tra il giallo e il verde, corrispondenti a una lunghezza d’onda di circa 550nm, e decade rapidamente da un lato verso l’infrarosso, e dall’altro verso l’ultravioletto.

Si definisce monocromatica una luce costituita da onde elettromagnetiche di una sola e unica lunghezza d’onda in quanto produce un unico colore. La luce del sole, di una candela o di una lampada a incandescenza sono invece definite a spettro continuo in quanto comprendono tutta la gamma di lunghezze d’onde visibili e forniscono una luce bianca. La luce bianca può essere scomposta nei colori fondamentali semplicemente proiettando un suo raggio attraverso un prisma di vetro. In natura questo fenomeno si osserva nell’arcobaleno.

Lo spettro delle radiazioni visibili può essere suddiviso in sei bande principali, ciascuna corrispondente a una determinata sensazione di colore, di cui riportiamo la gamma di lunghezze d’onda minime e massime:

380 - 436 nm: violetto

436 - 495 nm: blu

495 - 566 nm: verde

566 - 589 nm: giallo

589 - 627 nm: arancio

627 - 780 nm: rosso

La sensazione di colore di un corpo o di una sostanza è data dalla lunghezza d’onda maggiormente riflessa e quindi maggiormente visibile.

Lo spettro elettromagnetico

Quella visibile ai nostri occhi, come abbiamo visto, è solo una piccola parte dell’intero spettro elettromagnetico che va dalle onde radio ai raggi cosmici. In realtà ciò che esiste è l’energia elettromagnetica, mentre la visione è frutto di una complessa elaborazione attuata dal sistema occhio-cervello. Questo sistema, che differisce da animale a animale, raccoglie l’energia radiante e la trasforma in informazione visiva.

La luce dunque è energia raggiante: come ogni moto ondulatorio anche le onde elettromagnetiche sono caratterizzate da una lunghezza d’onda λ e da una frequenza (che è l’inverso della lunghezza d’onda) indicanti il numero di periodi nell’unità di tempo.

Le radiazioni elettromagnetiche sono caratterizzate da 3 parametri: velocità di propagazione nel vuoto, lunghezza d’onda: spazio percorso da un’onda nel compiere l’oscillazione completa, frequenza: numero di oscillazioni nell’unità di tempo (il primo quali è una costante per tutte le radiazioni, gli altri due sono variabili):

La propagazione rettilinea

In prima approssimazione e in mezzi omogenei la luce si propaga lungo linee rette o raggi. Lo studio della propagazione della luce tramite raggi si definisce ottica geometrica.

In realtà le cose sono molto più complesse e la luce si può immaginare costituita da raggi solo in alcune situazioni particolari. Lo vedremo meglio più avanti. Questa semplificazione è molto utile nello studio del comportamento della luce attraverso le lenti e gli altri sistemi ottici.

Sorgenti ottiche, corpi opachi e corpi trasparenti

La luce emessa da una sorgente luminosa, incontrando corpi e sostanze, si comporta in modo diverso a seconda del materiale che li compone. In alcuni casi essi costituiscono una barriera impenetrabile al passaggio della luce. In altri casi la lasciano passare. In altri ancora la luce passa solo in parte e la vista attraverso di essi è indistinta.

I primi sono detti opachi, i secondi trasparenti, gli ultimi traslucidi. Le esperienze quotidiane sono innumerevoli.

Sono trasparenti i mezzi attraverso i quali la luce passa ordinatamente (aria, acqua, vetro,…)

Sono opachi i mezzi che non possono essere attraversati della luce (corpi in metallo, muri, legno,…)

Sono traslucidi i mezzi che possono essere attraversati dalla luce solamente in parte e in maniera disordinata (vetro smerigliato, carta oleata,…)

Il modello di "raggio" luminoso e il principio di propagazione rettilinea della luce.

Se non viene ostacolata, la luce si propaga in linea retta. Se osserviamo le ombre create da sorgenti di luce piccole, notiamo che sono nitide e la loro forma riproduce la sagoma dell’oggetto illuminato. Sorgenti più grandi generano anche zone di penombra, la cui dimensione e forma varia in funzione delle dimensioni e della forma della sorgente, così come della distanza fra l’oggetto e lo schermo sul quale l’ombra è proiettata.

Nelle nostre prime lezioni sulla luce useremo il modello newtoniano del raggio di luce. Questo modello usa molti concetti propri della geometria e per questo motivo è noto anche con il nome di ottica geometrica. Per fornire un esempio di come la geometria possa entrare nello studio della luce consideriamo l'esempio riportato nella seguente figura dell'ombra prodotta da una sorgente puntiforme:

Una sorgente luminosa puntiforme proietta l'ombra di un oggetto esteso di altezza BC su un muro, formando un'ombra molto netta di altezza DE. I triangoli ABC e ADE sono simili dal momento che hanno gli angoli a due a due uguali. Se indichiamo con h la distanza tra la sorgente e l'oggetto e con H la distanza tra la sorgente e il muro possiamo scrivere la seguente proporzione DE : BC = H : h che permette di legare tra loro le distanze tra gli oggetti e le loro dimensioni fisiche. Ad esempio, l'altezza dell'ombra DE è legata all'altezza dell'oggetto BC dalla relazione DE = BC · H / h.

Nel caso di una sorgente luminosa estesa, ossia di una sorgente avente dimensioni paragonabili a quella dell'ostacolo, i contorni dell'ombra non sono così netti ma si crea un'ombra centrale più scura circondata da una zona di penombra meno accentuata. Su questi principi fisici si basano le eclissi di Sole e di Luna.

Intensità luminosa e illuminamento

Si definisce intensità luminosa di una sorgente l’energia che la sorgente emette nell’unità di tempo, l’unità di misura è il watt.

Si definisce intensità di illuminazione di una superficie l’energia trasferita a una superficie di 1 m² in un secondo. Lunità di misura è watt/m².

Praticamente queste unità di misura non sono in grado di descrivere la percezione visiva che una sorgente luminosa può produrre. Per ovviare a ciò si è definita la candela internazionale (cd), essa è convenzionalmente l’intensità luminosa di una lampada campione di platino, custodita nell’Archivio di Pesi e Misure di Sèvres. Mentre l’unità di misura dell’intensità di illuminazione è il lux. Il lux è l’illuminazione prodotta da una sorgente di una candela su una superficie disposta a un metro di distanza dalla sorgente, perpendicolarmente alla direzione dei raggi.

La velocità della luce

Una delle caratteristiche più interessanti della luce riguarda la misura della sua velocità, dalla quale si è ricavata l’importante conferma che nei mezzi più rifrangenti essa è minore. I sostenitori della teoria corpuscolare ipotizzavano invece che la luce si propagasse più rapidamente nei mezzi dotati di indice di rifrazione più elevato, quindi per esempio più rapidamente nel vetro che nell’acqua o nell’aria. La velocità della luce nel vuoto è una costante universale (denominata c, dal latino celeritas) e indipendente dal sistema di riferimento. Il valore di c è pari a 299792458 metri al secondo.

Esperimento di Michelson e Morley

Già al tempo di Galileo Galilei si credeva che la velocità della luce fosse finita.

Ogni tentativo sperimentale di calcolarla fallì miseramente a causa dell’inadeguatezza delle apparecchiature usate per calcolare una velocità così grande.

Discussioni sulla duplice natura della luce ebbero già inizio con Isaac Newton e Christiaan Huygens, sostenitore delle ideologie della fisica classica.

Newton difendeva la teoria corpuscolare della luce che si propagava secondo le leggi della meccanica galileiana. I corpuscoli si sarebbero dovuti propagare in linea retta, rispettando i tipici fenomeni ottici, come la riflessione e la rifrazione; la riflessione era vista come un urto elastico dei corpuscoli; la rifrazione, invece, avveniva quando un corpuscolo, passando da un mezzo di propagazione ad un altro, con consistenza diversa, subiva una forza perpendicolare alla superficie del mezzo e la sua traiettoria veniva modificata.

Christiaan Huygens, invece, sosteneva un’ipotesi ondulatoria. L’onda, quindi, trasportava energia e si propagava attraverso la perturbazione di un mezzo di trasmissione.

La fisica classica percepiva questa propagazione delle onde attraverso un mezzo invisibile e sottile che venne chiamato “etere luminifero”.

Si pensava che l’etere fosse solidale al sole e che perciò i maggiori effetti della sua presenza sarebbero stati da attribuire al moto di rivoluzione della terra.

Gli scienziati, quindi, vollero dimostrare l’esistenza dell’etere e le caratteristiche di questo mezzo.

Se l’etere fosse realmente esistito, la velocità della luce sarebbe stata diversa nelle varie direzioni.

L’esperimento di maggior importanza fu quello di Michelson e Morley.

La Terra si muove intorno al Sole, quindi se l’etere è immobile (come si compete ad ogni riferimento che ha la pretesa di essere assoluto), allora si dovrebbe misurare tramite esperimenti ottici questo "vento d’etere".

Ebbene, Michelson e Morley pensarono di effettuare una doppia misurazione della velocità della luce, nella direzione del moto terrestre ed in direzione opposta, con lo scopo di confrontare i due risultati e di provare il moto della Terra attraverso l'etere. Ma una simile misura era più facile a dirsi che a farsi, poiché la velocità orbitale del nostro pianeta (pari all'incirca a 33 Km/s) poteva incidere sulla velocità della luce al massimo per una parte su diecimila. I due scienziati ebbero allora l'idea di utilizzare un complesso apparato di specchi (INTERFEROMETRO), che sfruttasse proprio il fenomeno dell'interferenza tra raggi di luce che hanno percorso cammini ottici differenti.

Tramite l’interferometro si doveva verificare uno spostamento delle frange di interferenza dovuto al fatto che orientando lo strumento nella direzione del moto della Terra, la velocità della luce si doveva sommare con quella della Terra, secondo le trasformazioni galileiane. Questa somma di velocità si traduceva appunto in uno spostamento delle frange di interferenza.

Nella versione base dell’esperimento di Michelson-Morley, un fascio di luce emesso in S è suddiviso dallo specchio semitrasparente in O e inviato lungo i percorsi OA e OB, tra loro perpendicolari, di uguale lunghezza. Dopo essere stati riflessi dagli specchi in A e B, i due fasci si ricongiungono parzialmente in O per essere rilevati dal cannocchiale in C ove appaiono delle frange d'interferenza. Se l’interferometro è in moto rispetto all’etere, i tempi t_OA e t_OB impiegati dai fasci luminosi per percorrere i tratti OA e OB avanti e indietro saranno diversi. Ciò può essere evidenziato dallo spostamento delle frange d'interferenza nel punto C allorché si ruoti l'interferometro di 90°.

La figura d'interferenza cambia se le velocità con le quali sono percorsi i due cammini sono diverse, perché con la velocità, cambia anche la lunghezza d'onda. ( λ = v / f )

L’esperimento venne compiuto a Cleveland (città degli Stati Uniti, nello stato dell'Ohio) e per l’occasione venne fermato tutto il traffico veicolare nei dintorni del laboratorio per evitare vibrazioni che potessero compromettere il risultato.

Nel corso dell’esperimento non si rilevò nessuna variazione della figura di interferenza. L’esperimento venne ripetuto più volte durante il giorno e la notte e più volte durante gli anni successivi anche in altri laboratori. Il risultato era sempre lo stesso: nessuno spostamento delle frange di interferenza.

Qualche anno dopo arrivò anche la spiegazione conclusiva dell’esperimento: l’etere non esiste!