Principi di funzionamento del L.A.S.E.R.

Incominciamo dunque dicendo che la parola laser rappresenta una sigla, per la precisione questa sigla sta a significare Light Amplification by the Stimulated Emission of Radiation, quindi sostanzialmente amplificazione luminosa provocata dall'emissione stimolata di radiazioni elettromagnetiche.

Il laser, a differenza di una normale lampada a scarica di tipo fluorescente (che dal punto di vista costruttivo non è molto diverso da esso), non irradia la luce in tutte le direzioni, bensì la emette sottoforma di un fascio luminoso che si propaga a grandissima distanza senza allargarsi apprezzabilmente. Ciò è possibile perché il laser è dotato di coerenza spaziale. Il laser però presenta un altro fondamentale vantaggio rispetto a una sorgente di tipo tradizionale, ed è che le onde luminose emesse non solo viaggiano in una sola direzione, ma hanno tutte esattamente la stessa frequenza (monocromaticità) e la stessa fase, ossia le creste e le valle negli stessi punti; sono in perfetta sincronia, nel senso che si sommano sempre l’una all’altra, dando luogo a una potenza luminosa risultante molto elevata. Questa seconda proprietà si chiama coerenza temporale. Le sorgenti convenzionale, inutile dirlo, sono invece del tutto incoerenti, sia dal punto di vista spaziale che temporale. Inoltre la luminosità (brillanza) delle sorgenti laser è elevatissima a paragone di quella delle sorgenti luminose tradizionali. Queste tre proprietà (coerenza, monocromaticità e alta brillanza) sono alla base del vasto ventaglio di applicazioni che i dispositivi laser hanno avuto e continuano ad avere nei campi più disparati.

Emissione stimolata e spontanea

Cominciamo dunque spiegando brevemente la differenza tra emissione di radiazioni spontanea e stimolata:
1) Nel caso di emissione spontanea il sistema in esame (un atomo ad esempio) può rimanere in uno stato energeticamente eccitato per un tempo più o meno lungo, a seconda del delta (differenza) di energia in gioco. Quando il sistema si diseccita e fa ritorno allo stato energetico fondamentale ecco che l'energia persa viene rilasciata sotto forma di radiazione elettromagnetica (luce, ma non sempre!). Tale radiazione in uscita potrà direzionarsi in qualsiasi direzione.

2) Quando si parla invece di emissione stimolata ecco che il ritorno del sistema allo stato energetico iniziale viene provocato (stimolato) da un fotone incidente. I fotoni in uscita però in questo caso sono nella stessa direzione dei fotoni che hanno provocato il diseccitamento. Inoltre, fondamentale, i fotoni in uscita sono tutti in FASE tra loro. Questo significa che tutte le creste delle loro onde sono allineate, così come le "conche" (e questo porta all'amplificazione del fascio luminoso).

Dunque ricapitolando, i fotoni emessi per emissione stimolata presentano tre importanti caratteristiche:
- il fotone emesso è in fase con il fotone incidente.

- il fotone emesso ha la stessa lambda (lunghezza d'onda) del fotone incidente.

- il fotone emesso viaggia nella stessa direzione del fotone incidente.

Quindi prendendo in esame i componenti (es. atomi) di un materiale adatto, all'equilibrio termico ci sono moltissimi atomi nello stato fondamentale e pochi in quello eccitato.

Gli atomi vengono poi "pompati" nello stato eccitato, fornendo energia in vari metodi: in questo modo si crea quella che viene definita come "inversione di popolazione", cioè maggioranza di atomi nello stato eccitato rispetto a quelli nello stato fondamentale.

Einstein aveva previsto che, in condizioni di inversione di popolazione, tali fotoni dovevano interagire con gli atomi in modo diverso dal caso usuale, nel quale verrebbero assorbiti innalzando elettroni dallo stato fondamentale a quello eccitato. Quello che si riscontra invece è che i fotoni vengono preferenzialmente utilizzati per rendere più rapido il processo di ricaduta degli elettroni dallo stato eccitato allo stato fondamentale, ossia per stimolare il ritorno all’equilibrio. Poiché nel processo ovviamente si libera energia, non solo non si ha assorbimento dei fotoni in arrivo, ma se ne generano di nuovi. Per come si svolgono le cose, questi ultimi vengono emessi da ciascun atomo a perfetta immagine e somiglianza dei fotoni stimolanti: stessa fase, stessa direzione di moto e, naturalmente, stessa energia.

Per innescare questo processo, visto che ci troviamo in condizioni di inversione, basta che in uno qualsiasi degli atomi si abbia la ricaduta casuale di uno degli elettroni allo stato di equilibrio, anche spontaneamente, cosa che prima o poi deve avvenire, che da esso verrà emesso un fotone. Viaggiando nel sistema di atomi, questo fotone potrà stimolare l’emissione di un secondo fotone nel modo previsto da Einstein; entrambi potranno stimolare l’emissione di successivi fotoni, e così via con un processo di moltiplicazione a cascata, sempre tutti in fase e nella stessa direzione.

Questo è fondamentalmente il principio di base.

Dal punto di vista tecnico invece, un laser comune è costituito da un mezzo attivo e da una cavità. Andiamo a vedere di cosa si tratta.

Mezzo attivo e cavità

Il mezzo attivo è il materiale che emette i fotoni in fase, la Cavità invece è una vera e propria cavità, composta, nella sua forma più semplice, da due specchi (di cui uno semiriflettente, per permettere poi l'uscita del raggio) che confinano il mezzo attivo.

La funzione dei due specchi è quella di provocare, mediante riflessioni, numerosissimi passaggi dei fotoni emessi attraverso il mezzo attivo, per provocare un aumento dell'intensità del fascio luminoso. Inoltre la lunghezza della cavità permette anche di selezionare la lunghezza d'onda dei fotoni emessi.
In più i due specchi permettono di far si che solo i fotoni che si muovono orizzontalmente rispetto alla cavità possano subire riflessioni, e quindi amplificazione. Tutti gli altri si annullano, con l'ottenimento di un raggio altamente focalizzato

Nell'immagine possiamo vedere:

1) Mezzo ottico

2) Energia fornita per il "pompaggio"

3) Specchio

4) Specchio semiriflettente

5) Fascio laser in uscita

Il primo laser e le diverse tipologie

Storicamente il primo laser realizzato fu quello a Rubino (che ricordo è costituito da un reticolo di Al2O3 che imprigiona piccole quantità di ioni Cromo 3+), creato da T.H. Maiman nel 1960.

Il questo tipo di laser il pompaggio avviene eccitando gli atomi di Cromo, mediante un potente flash luminoso. Un primo diseccitamento avviene in modo non radiativo (dunque senza emissione di luce), seguito poi dall'emissione stimolata di fotoni. E' un laser che emette nel rosso, a 694,3 nm (nanometri). Nelle due immagini sottostanti è possibile osservare uno schema di questo tipo di laser, e la fotografia del primo esemplare realizzato.

Esiste una grande varietà di laser, e principalmente essi sono suddivisibili in cinque grandi categorie:
- A stato solido
- A gas
- Chimici
- A coloranti
- A diodo

Spenderò qualche parola su quest'ultima categoria, visto che a tale specie appartengono i comuni piccoli laser comunemente venduti nelle bancarelle.
Quando vengono forniti elettroni al diodo, dal lato n, ecco che gli elettroni nella banda di conduzione del semiconduttore di tipo n cadono nei buchi della banda di valenza del conduttore di tipo p. Questi elettroni, cadendo, liberano energia.
Nei comuni semiconduttori al Silicio, tale energia è quasi esclusivamente sotto forma di energia termica. Ma se si fa uso di altri materiali (come l' arseniuro di gallio) l'energia allora viene emessa sotto forma di luce! L' arseniuro di gallio emetterebbe nel campo dell' infrarosso, però aggiungendo del fosforo al cristallo ecco che l'emissione si "sposta" nel campo del rosso.
Ovviamente un diodo che emette luce non si può ancora definire un laser, in quanto mancano due cose assai importanti: la cavità di risonanza e l'emissione stimolata.
Quindi l'emissione di luce viene sfruttata come base dell'azione laser, mentre l'inversione di popolazione avviene "sottraendo" gli elettroni che cadono nei buchi del semiconduttore di tipo p.
La cavità di risonanza viene invece realizzata sfruttando l'alto indice rifrattivo di tali materiali: la luce rimane dunque intrappolata a causa della brusca variazione dell'indice di rifrazione.

In quest'ultima immagine è mostrato lo spaccato di un comune diodo laser.

 

Approfondimento

Inversione di popolazione

In fisica, e più specificamente in meccanica statistica, si parla di inversione di popolazione quando in un sistema costituito da un gruppo di corpi elementari (per esempio atomi, molecole o particelle) ci sono più corpi in stato eccitato che corpi negli stati di minore energia.

Questa particolare condizione è la chiave per ottenere l'emissione laser, nonché del funzionamento di alcuni tipi di transistor, diodi e altri semiconduttori che dipendono da una alterata concentrazione di elettroni nel materiale di cui sono costituiti.

Assorbimento

Se una luce (fotoni) di frequenza ν₂₁ passa attraverso un gruppo di atomi che si trovano sullo stato fondamentale, esiste la possibilità che la radiazione venga assorbita dagli stessi, causando la transizione su uno stato energetico eccitato. La probabilità di assorbimento è proporzionale a due fattori: l'intensità della radiazione e la popolazione dello stato fondamentale N₁.

Emissione spontanea

L'emissione spontanea è un processo in cui una sorgente luminosa, che può essere un atomo, una molecola, un nanocristallo o nucleo in uno stato eccitato, compie una transizione allo stato fondamentale emettendo un fotone. L'emissione spontanea di luce, o luminescenza, è un processo fondamentale che gioca un ruolo essenziale in molti fenomeni in natura ed è alla base di numerose applicazioni, come i tubi a fluorescenza, gli schermi CRT, gli schermi al plasma, i laser e i diodi emettitori di luce.

Se un certo numero di atomi si trovano nello stato eccitato, può avvenire un decadimento spontaneo allo stato fondamentale con una rate proporzionale al numero di atomi allo stato eccitato: N₂. La differenza in energia tra i due stati ΔE viene emessa dagli atomi sotto forma di fotoni di frequenza ν₂₁.

I fotoni sono emessi in maniera casuale, e non ci sono relazioni di fase tra i fotoni emessi dal gruppo di atomi in diseccitazione; in altre parole, l'emissione spontanea avviene in maniera incoerente, come in una normale lampadina. In assenza di ulteriori processi, il numero di atomi nello stato eccitato al tempo t è dato dalla relazione:, dove N₂(0) è il numero di atomi eccitati al tempo t=0, e τ₂₁ è il tempo di vita medio della transione tra i due stati.

Emissione stimolata

Se un atomo si trova già nello stato eccitato, potrebbe essere perturbato dal passaggio di un fotoni dotato di una frequenza ν₂₁ corrispondente al gap energetico di transizione tra lo stato eccitato e lo stato fondamentale. In questo caso l'atomo eccitato rilassa allo stato fondamentale inducendo la produzione di un secondo fotone di frequenza ν₂₁. Il fotone originale non è assorbito dall'atomo, e così il riultato complessivo sono due fotoni di medesima frequenza. Questo processo è noto come emissione stimolata, e la sua rate è proporzionale al numero di atomi N₂ nello stato eccitato e dalla densità di radiazione della luce

Il dettaglio fondamentale dell'emissione stimolata è che il fotone indotto ha la medesima frequenza e costante di fase del'inducente: i due si trovano così ad essere coerenti. Questa proprietà permette l'amplificazione ottica, e la produzione del sistema laser. Durante l'intera fase di laseraggio tutti e tre i tipi di interazione luce-materia sopra descritti avvengono. Inizialmente gli atomi vengono portati allo stato eccitato mediante un processo detto di pompaggio che descriveremo poi. Alcuni di questi atomi decadranno per emissione spontanea, rilasciando luce incoerente sotto forma di fotoni di frequenza ν. Alcuni di questi fotoni verranno assorbiti dagli atomi dello stato fondamentale e andranno persi nel fenomeno del laseraggio. Altri fotoni andranno a causare emissione stimolata negli atomi eccitati, che reagiranno rilasciando un ulteriore fotone coerente dando origine all'amplificazione ottica.

Se il numero di fotoni che sono amplificati per unità di tempo è maggiore rispetto a quelli assorbiti ciò che si ottiene è un continuo incremento di quelli prodotti: il laser viene dichiarato oltre la soglia.

Nella descizione precedentemente fatta dei fenomeni di assorbimento ed emissione abbiamo detto che la probabilità di questi due processi sono entrambi proporzionali al numero di atomi sullo stato fondamentale N₁ e su quello eccitato N₂. Se lo stato fondamentale ha una popolazione più elevata rispetto a quella di quello eccitato (N₁ > N₂), il processo di assorbimento dominerà e ci sarà una attenuazione nel numero di fotoni. Se la popolazione dei due stati sarà la medesima (N₁ = N₂), la probabilità di assorbimento della luce bilancerà esattamente la probabilità di emissione; il materiale matrice del laser diviene otticamente trasparente

Se invece il livello ad energia più elevata ha una popolazione maggiore rispetto a quello ad energia più bassa ((N₁ < N₂), il processo di emissione dominerà, e la luce nel sistema andrà aumentando. È chiaro quindi che per produrre una maggiore probabilità di emissione stimolata piuttosto che di assorbimento è richiesto che il rapporto di popolazione tra i due stati sarà N₂/N₁ > 1, ovvero una inversione di popolazione è richiesta per il fenomeno laser.

La popolazione e la distribuzione di Boltzmann

Per capire cos'è una inversione di popolazione è necessario prima studiare come è costituita una "popolazione normale" nella meccanica statistica. Prendiamo ad esempio un gruppo di atomi, supponendo per semplicità che possano assumere solo due stati energetici diversi, il primo con energia E₁ e l'altro con energia E₂. Diciamo che E₂>E₁, per cui lo stato 1 sarà lo stato fondamentale e il 2 lo stato eccitato.

Ogni atomo nello stato eccitato ha una certa probabilità P₂₁ di decadere nello stato fondamentale emettendo energia, entro un certo intervallo di tempo, e ogni atomo nello stato fondamentale ha una certa probabilità P₁₂ di assorbire energia (dagli altri atomi del sistema, o da urti con l'esterno del sistema stesso) e di passare nello stato eccitato, nello stesso intervallo di tempo. Quindi, il rapporto fra atomi eccitati e atomi normali dipenderà sia dal rapporto fra le due distribuzioni stocastiche (che descrivono il numero di atomi nello stato relativo al passare del tempo) sia dalla temperatura del sistema, che esprime la densità di energia mediamente disponibile nel sistema; poiché le due distribuzioni sono esponenziali, la formula risultante è:

dove N₂ e N₁ sono rispettivamente il numero di atomi nel secondo e nel primo stato, T è la temperatura del sistema e k è la costante di Boltzmann. T deve essere espressa in gradi Kelvin o in gradi Rankine. Le due probabilità P₁₂ e P₂₁ sono identiche (la dimostrazione di questo fatto fu uno dei risultati più importanti di tutta la fisica del XIX secolo) e sono "incorporate" nella costante di Boltzmann.

Considerando degli atomi a temperatura ambiente all'equilibrio termodinamico, con un salto di energia fra i due stati di 2,07 eV (un valore pari all'energia media di un fotone di luce visibile) il numero di atomi in stati eccitati è infinitesimo: 1,8 x 10^-38. Esso cresce lentamente all'aumentare della temperatura, ma rimane sempre molto piccolo; a una temperatura di 4000K avremmo ancora solo quattro atomi eccitati su diecimila. Ottenere una inversione di popolazione a temperatura ambiente è impossibile, se non si altera l'equilibrio termodinamico del sistema con una fonte di energia esterna.

Creare una inversione di popolazione

È ugualmente impossibile raggiungere una condizione di inversione di popolazione in un sistema di atomi che abbiano soltanto due stati energetici possibili: poiché la probabilità di salto energetico da uno stato all'altro è la stessa nei due sensi, il massimo che potremmo ottenere sarebbe un "pareggio": lo stesso numero di atomi in tutti e due gli stati. Per ottenere il risultato che cerchiamo ci servono degli atomi che possano assumere (almeno) tre stati energetici diversi. Nel caso dei laser, i dispositivi che più di tutti sfruttano il fenomeno dell'inversione di popolazione, si usano (quasi) solo sistemi atomici a tre o a quattro livelli energetici; nei dispositivi a semiconduttore non esistono livelli energetici ma intere bande di energie permesse; in questo caso il fenomeno dell'inversione di popolazione si esprime nello svuotamento e nel riempimento di queste bande da parte degli elettroni e delle lacune.

Sistemi a tre livelli di energia

Diagramma di un laser a tre livelli.

Per raggiungere condizione di non equilibrio, è necessario ricorrere a un metodo indiretto per popolare lo stato eccitato. Per comprendere come esso viene realizzato, possiamo utilizzare come modello il cosiddetto sistema "laser a tre livelli". Consideriamo di nuovo un sistema di N atomi, in questo caso con ogni atomo capace di esistere in uno qualsiasi dei tre livelli di energia, con livelli numerati 1,2, e 3, con energie E₁,E₂ e E₃, e popolazioni N₁, N₂ and N₃, rispettivamente.

Da notare che E₁ < E₂ < E₃; con l'energia del livello 2 intermedia tra lo stato fondamentale e quella dello stato 3.

Inizialmente il sistema di atomi si trova all'equilibrio termico e la maggior parte degli atomi si troverà sullo stato fondamentale: N₁ ≈ N, N₂ ≈ N₃ ≈ 0. Se noi ora sottoponiamo gli atomi per esempio a una radiazione luminosa di frequenza ν₃₁, dove E₃-E₁ = hν₃₁, il processo di assorbimento ottico ecciterà gli atomi dallo stato fondamentale al livello 3. Questo processo è chiamato pompaggio, e in generale non coinvolge sempre direttamente l'assorbimento luminoso; altri metodi per eccitare il materiale matrice del laser utilizzano scariche elettriche oppure reazioni chimiche. Il livello 3 viene chiamato livello di pompaggio, e la transizione energetica E₁ → E₃ transizione di pompaggio, che viene indicata con P nell'immagine.

Se noi continuiamo a pompare gli atomi, ecciteremo un gran numero di questi nel livello 3, così che N₃ > 0. In un materiale medium per laser è richiesto che questi atomi eccitati transiscano rapidamente al livello 2. L'energia rilasciata in questa transizione potrebbe essere emessa sotto forma di fotone (emissione spontanea) ma in pratica la transizione 3→2 (indicata con R nel diagramma) è usualmente non radiativa, con l'energia trasferita sotto forma di moto vibrazionale al materiale circostante l'atomo, senza la generazione effettiva di un fotone.

A questo punto un atomo che si trova sul livello 2 può decadere con emissione spontanea allo stato fondamentale, rilasciando un fotone di frequenza ν₂₁ (dato da E₂-E₁ = hν₂₁), decadimento indicato con la lettera L nel diagramma, che prende il nome di transizione laser . Se la vita media di questa transizione, τ₂₁ è maggiore del tempo di vita medio della transizione non radiativa 3→2 τ₃₂ (se τ₂₁ >> τ₃₂), la popolazione dell'E₃ sarà fondamentalmente 0 (N₃ ≈ 0) e la popolazione dello stato eccitato sarà accumulata nel livello 2 (N₂ > 0). Se più della metà degli N atomi può essere accumulata in questo stato, questo diventerà maggiore rispetto quella dello stato fondamentale N₁. Una inversione di popolazione (N₂ > N₁ ) è così stata ottenuta tra i livelli 1 e 2, e l'amplificazione ottica alla frequenza ν₂₁ può iniziare.

Poiché almeno metà della popolazione di atomi deve essere eccitata dallo stato fondamentale per ottenere l'inversione di popolazione, il medium del laser deve subire un pompaggio molto elevato. Ciò rende il sistema laser a tre livelli sostanzialmente inefficente, nonostante sia stato il primo tipo di laser a essere sviluppato, utilizzando come materiale matrice il rubino nel 1960 da Theodore Maiman. Un sistema laser a tre livelli può presentare anche, come ulteriore inconveniente, una transizione radiativa tra i livelli 3 e 2, e una non radiativa tra il 2 e l'1.

Sistemi a quattro livelli di energia

Diagramma di un laser a quattro livelli.

In questo caso ci troviamo a lavorare con quattro livelli di energia, di energia E₁, E₂, E₃, E₄, e popolazione N₁, N₂, N₃, N₄, rispettivamente. Le energie di ciascun livello sono prese così che E₁ < E₂ < E₃ < E₄. In questo sistema, la transizione di pompaggio P eccita gli atomi dello stato fondamentale (livello 1) entro la banda di pompaggio (livello 4). Da quest'ultimo livello, avviene un rapido decadimento non radiativo Ra al livello 3. Poiché il tempo di vita medio della transizione laser L è lungo rispetto a quello Ra (τ₃₂ >> τ₄₃), la popolazione va aumentando sul livello 3 (che prende il nome di livello laser superiore), il quale a questo punto può rilassare spontaneamente oppure per emissione stimolata al livello 2 (livello laser inferiore). Questo livello ha poi un rapido decadimento non radiativo Rb allo stato fondamentale.

Come prima, la presenza di una transizione di decadimento non radiativa comporta che la popolazione della banda di pompaggio si svuoti rapidamenete (N₄ ≈ 0). Analogo avviene nel livello laser inferiore con E₂ dove gli atomi rilassano rapidamente sullo stato fondamentale, quindi (N₂ ≈ 0). Questa ultima considerazione è particolarmente importante, poiché qualunque accumulo di popolazione sul livello 3 comporterà una situazione di inversione di popolazione rispetto al livello 2. Infatti, N₃ > 0 implica che N₃ > N₂. Perciò l'amplificazione ottica e il laseraggio avverranno a una frequenza di ν₃₂ (E₃-E₂ = hν₃₂).

Poiché è necessario che solo pochi atomi vengano eccitati nel livello laser superiore per arrivare in condizioni di inversione di popolazione, un sistema laser a quattro livelli si rivela molto più efficente di un sistema a tre livelli. In termini reali, in un processo laser sono coinvolti più di quattro livelli energetici, con fenomeni di eccitazione e rilassamento più complessi tra questi livelli. In particolare la banda di pompaggio può essere costituita da più livelli energetici distinti, il che consente il pompaggio ottico del medium mediante un gran numero di lunghezze d'onda.

Da notare che sia nei sistemi a tre livelli che in quelli a quattro, l'energia della transizione di pompaggio è maggiore rispetto a quella della transizione laser. Questo comporta che, se un laser è pompato otticamente, la frequenza della luce pompante deve essere maggiore di quella risultante dalla luce laser. In altre parole, la lunghezza d'onda del pompaggio è più piccola della lunghezza d'onda del laser. È possibile però in alcuni medium usare l'assorbimento multiplo di fotoni tra differenti transizioni a bassa energia per arrivare al livello di pompaggio: i laser che utilizzano questo tipo di soluzione prendono il nome di laser ad alta conversione.

In molti laser, come descritto nei modelli sopra presentati, il laseraggio coinvolge la transizione di atomi tra differenti stati energetici elettronici, ma va considerato che questo non è il solo meccanismo che può portare al fenomeno del laser. Per esempio, ci sono molti tipi di laser comuni (per esempio quelli a diossido di carbonio) dove il medium laser è costituito da molecole complete, e i livelli energetici corrispondono ai modi rotazionali e vibrazionali delle molecole.