GEOMETRIA DINAMICA CON Cinderella

I luoghi geometrici e le animazioni

Il disegno di luoghi geometrici non è tanto semplice, se è vero che solo una parte dei programmi di geometria dinamica li implementa.
Più di frequente è presente la funzione Traccia, che consente di disegnare la scia lasciata da un oggetto quando un altro viene mosso lungo un percorso.
Il Luogo, come viene pensato nei programmi di geometria dinamica, è un'evoluzione della Traccia, nel senso che l'oggetto mobile non viene spostato manualmente, ma mosso virtualmente lungo il suo percorso dal programma; ma, mentre la Traccia perde senso non appena si sposta un elemento primitivo della figura, il Luogo viene ridisegnato ogni volta e segue l'evoluzione della figura. Questo comporta una certa mole di calcolo, e quindi ogni programma adotta degli accorgimenti per effettuare gli aggiornamenti dei luoghi in tempo reale. Per esempio, Cabri usa un numero limitato di punti per il disegno dei luoghi ed interpola il resto con segmenti. Cinderella non ha la funzione Traccia, però mostra abilità nel trattamento dei luoghi, ed anche una velocità sorprendente per un software non compilato. I suoi autori hanno dedicato parecchio lavoro allo studio dei problemi connessi ai luoghi, ed infatti spesso il risultato è diverso da quello di altri programmi, nel senso che vengono disegnati rami che altri non considerano, ma che esistono quando si consideri il luogo come grafico di un'equazione piuttosto che come traccia di un oggetto.
I luoghi possono essere disegnati sia come traccia di punto che come inviluppo di rette, coma fa anche Cabri, e di solito sono più regolari, in quanto non interpolati con segmenti. Una funzionalità interessante, non presente in altri, è la capacità di Cinderella di accorgersi quando il luogo è una conica, nel qual caso fornisce anche l'equazione.