La formula di Lagrange è molto simmetrica rispetto ai valori da interpolare, però conduce a una quantità di calcoli superiore alle altre. Essa è facile da derivare, anche seguendo la traccia originale dell'autore

 “.. siccome y deve diventare P , Q , R , .. quando x è p, q, r, .. è facile vedere che l'espressione di y sarà di questa forma:  y=AP+BQ+CR+DS...  dove le quantità A, B, C, D.. devono essere espresse in funzione di x, in modo che ponendo x=p si abbia A=1, B=0, C=0, ..; parimenti ponendo x=q si abbia A=0, B=1, C=0 ecc.; da cui è facile concludere che i valori di
A, B, C, D .. devono essere di questa forma

prendendo al numeratore e al denominatore tanti fattori quanti sono i punti da interpolare meno 1.”