Può essere interessante, anche da sviluppare a mano,
l'algoritmo di Neville, che si basa su questa osservazione:
" se il polinomio P1,n-1 interpola i punti di
ascissa x1, x2, .. , xn-1 e il polinomio P2,n
interpola quelli di ascissa x2, x3, .., xn
, allora il polinomio che interpola i punti dell'uno e dell'altro è [(x-xn)
P1,n-1+(x1-x) P2,n]/(x1-xn)
"
Partendo dai polinomi che interpolano i singoli punti (di grado
0), si accoppiano in modo da formare quelli di grado 1, e così via fino a
quello finale. Il metodo si presta bene ad algoritmi ricorsivi, e quindi come
esercizio di programmazione.
