La volta prese questo nome dalla famiglia Tonti, alla quale appartenne il palazzo che la sovrasta. Di questa famiglia, di cui sembra manchino notizie precedenti al 1300, si narra una vicenda secondo la quale, all’inizio del secolo XIV, Fetone, principale esponente degli Spadi, si trovò solo a fronteggiare i Sodogi, suoi potenti avversari, contro i quali il resto della famiglia, nonostante la sua pressante richiesta di aiuto, lo aveva abbandonato. Questi, offeso, ripudiò il proprio nome di origine imponendo ai figli e discendenti di assumere quello di Fetenti, abbreviato poi in Tonti. Questo casato, qualunque ne sia stata l’origine, divenne uno dei più importanti della città: esercitò in parte l’arte bancaria e fu proprietario di varie case e palazzi. Il ramo dei tonti che rimase a Pistoia (un altro si stabilì all’estero) si estinse nella famiglia Scarfantoni.