Il nome trae origine dalla famiglia Bonanni della quale, nel 1777, sono documentate due case in questa zona. Nel XIV secolo qui si trovava uno stretto vicolo il cui lato sud costeggiava la casa di Piero Panuzzi (famiglia originaria di Montatone e presente in Pistoia fin dal 1399). Tra questa abitazione e la Chiesa di S.Vitale, per volontà testamentaria del Panuzzi, sorse lo Spedale delle povere fanciulle abbandonate, con un piccolo oratorio dedicato a S.Niccolò da Tolentino.