Matematica

La ricerca operativa

La ricerca operativa (R.O) è una disciplina scientifica che ebbe origine durante la seconda guerra mondiale nei paesi anglosassoni (Operational Research), per risolvere problemi di natura militare riguardanti soprattutto l’impianto di radar per la difesa antiarea e la strategie per i bombardamenti per i sommergibili. Dopo il 1945 la R.O ha trovato sempre più ampie applicazione nei settori dell’industria, del commercio, delle comunicazioni, dei trasporti per risolvere problemi di sviluppo, di controllo delle scorte, di distribuzioni dei prodotti. La comparsa degli elaboratori elettronici ha permesso alla R.O di affrontare problemi sempre più complessi sia per la loro natura, sia per la quantità enorme dei dati da trattare. La R.O può essere considerata l’applicazione del metodo scientifico a problemi che implicano il controllo di sistemi organizzati al fine di effettuare scelte razionali.
Le fasi della Ricerca Operativa sono:

1.FASE: consiste nell’esame della situazione reale e nella raccolta delle informazione nel modo più ampio possibile.
2.FASE. consiste nella formulazione del problema che comporta l’individuazione delle variabili controllabili(x) e non controllabili(y), e la scelta della funzione economica da massimizzare o da minimizzare.
3.FASE

è la costruzione del modello matematica, che deve essere semplice da utilizzare, rappresentare completamente il problema e fornire tutte le informazione per poter assumere una decisione razionale.
Il modello matematico, in generale, è espresso da una funzione:


U=f (x……,x;y,………..,y)


Dove “x” sono le variabili controllabili e “y” le variabili controllabili e “U” è la funzione economica da ottimizzare.

4.FASE. consiste nella soluzione del modello, se è possibile mediante i metodi della matematica classica o con metodi dell’analisi numerica, partendo da una prima soluzione e cercando di migliorarla.
5.FASE. è quella di analisi e di verifica delle soluzioni ottenute.


La ricerca operativa può essere considerata:
     1. L’applicazione del metodo scientifico;
     2. da parte di gruppi interdisciplinari;
     3. problemi che implicano il controllo di sistemi organizzati al fine di fornire soluzioni che meglio servono gli scopi dell’organizzazione nel suo insieme.


I problemi della ricerca operativa. Sono molti e diversi fra loro, fra essi ricordiamo:
la programmazione lineare, impiegata per pianificazione della produzione,per i trasporti dei beni prodotti.
La programmazione dinamica, utilizzata per la programmazione delle spese della pubblicità e la distribuzione delle vendite.
La teoria delle scorte,di fondamentale importanza per i problemi che implicano l’approvvigionamento e la conservazione in magazzino dei beni.
La teoria dei grafi,utilizzata sia per le reti di comunicazione e sia per il controllo dei progetti.
La teoria dei giochi,per problemi di decisioni in condizioni competitive.
La teoria delle code,di notevole utilità per i problemi di traffico, di manutenzione degli impianti.