ESERCIZI DI FISICA I STATICA ======= 1. Quattro forze sono applicate al centro di un quadrato, sui segmenti di diagonale che in esso convergono e rivolte verso i quattro vertici. Le intensità delle forze sono nell'ordine 2 Kgp, 3 Kgp, 6 Kgp, 6 Kgp. Trovare la risultante. R --> 5 Kgp 2. Due forze, di 10 Kgp e 12 Kgp, applicate nello stesso punto, formano un angolo di 45°. Trovare l'intensità della risultante. R --> 20,34 Kgp 3. Due forze, di 10 Kgp e 12 Kgp, applicate nello stesso punto, formano un angolo di 30°. Trovare l'intensità della risultante. R --> 21,26 Kgp 4. Scomporre una forza di 20 Kgp in due componenti perpendicolari, sapendo che una di tali componenti forma un angolo di 30° con la forza data. R --> 17,32 Kgp; 10 Kgp 5. Scomporre una forza di 36 Kgp in due componenti parallele concordi, tali che i rispettivi punti di applicazione siano distanti 4 m e 20 m dal punto di applicazione della forza data. R --> 30 Kgp; 6 Kgp 6. Due forze parallele concordi, di intensità rispettivamente 60 Kgp e 90 Kgp, hanno le loro rette d'azione alla distanza di 2 m. Trovare l'intensità della loro risultante e le distanze dei loro punti di applicazione dal punto di applicazione della risultante. R --> 150 Kgp; 1,2 m; 0,8 m 8. Agli estremi del diametro di un disco ruotante sono applicate due forze parallele e discordi e di intensità comune di . Essendo il momento di rotazione espresso da , trovare il raggio del disco. R --> 20 cm 9. Una leva di 1° genere è lunga 3 metri. Dove si deve trovare il fulcro per equilibrare il carico di 1 q con una forza di 20 Kgp? R --> a 5 dm dal carico 10. Calcolare la forza impiegata per rompere il guscio di una noce messa in uno schiaccianoci della lunghezza di 15 cm, a 4 cm dal fulcro, sapendo che la resistenza opposta è stata di 30 Kgp. R --> maggiore di 8 Kgp 11. Un mulo può tirare in salita (lungo un piano inclinato) con una forza di 100 Kgp, parallela al terreno. La salita è lunga 4 Km e porta a quota 200 m. Quale carico potrà equilibrare, trascurando gli attriti? R --> 20 q 13. Un tizzone infuocato, del peso di 0,3 Kgp, viene preso con un paio di molle della lunghezza di 40 cm. A quale distanza dal fulcro dovremo applicare una forza motrice di 0,5 Kgp? R --> 24 cm 14. Si vuole costruire un'altalena. L'asse a disposizione ha la lunghezza di m 2,80. Determinare a che distanza da un estremo si deve mettere il fulcro, se i due ragazzi sono rispettivamente di Kgp30 e di Kgp40. [a m 1,60 da chi pesa meno] 15. Per rompere una noce posta nello schiaccianoci, lungo cm 18, a cm 3 dal fulcro, si è dovuto applicare la forza di Kgp4. Calcolare la resistenza opposta dalla noce. [Kgp24] 16. Quale forza si deve applicare parallelamente alla lunghezza di un piano inclinato, la cui altezza è di m 2,8 e la cui base è di m 4,5, per equilibrare una sfera di Kgp159? [Kgp84] 17. Calcolare lo sforzo occorrente per caricare una botte di Kgp360 sul piano di un vagone ferroviario a m 1,30 dal piano-terra, impiegando due travi lunghe m 4. [Kgp117] 18. Calcolare la forza che deve sviluppare il motore di un autocarro pesante q 80, per sostenerlo fermo lungo una strada avente la pendenza del 12%. [Kgp953] 20. Una sfera, appoggiata su di un piano, lungo 10 m ed inclinato di 30° sulla base, è equilibrata da una forza di 60 Kgp. Trovare il peso della sfera, nell'ipotesi che la forza motrice sia parallela al piano inclinato. CINEMATICA ========== 1. Un'automobile possiede la velocità costante di 120 km/h. Quanti metri percorrerà in 10 minuti? R --> 20000 m 2. Un veicolo possiede la velocità costante di 100 Km/h. Calcolare, in sec, il tempo impiegato a percorrere 400 m. R --> 14,4 sec 3. Un'auto ha viaggiato per 21 minuti e 12 secondi alla velocità media di 72 Km/h. Quale spazio ha percorso? R --> 25,44 Km 4. Un'auto corre sull'autostrada a 180 Km/h; improvvisamente il guidatore, scorgendo un ostacolo, frena fino a ridurre la velocità a 20 m/sec nel tempo di 1,5 sec. Calcolare l'accelerazione tangenziale media dell'auto durante la frenata. R --> -20 m/sec² 5. Un treno, partendo dalla stazione, dopo un certo tempo ha la velocità di 54 Km/h e si è mosso con accelerazione costante di 0,5 m/sec². Quanto tempo è trascorso e quale spazio ha percorso? R --> 30 sec; 225 m 6. Un'auto che possiede la velocità di 90 Km/h, frenando, si ferma dopo 5 sec. Calcolare lo spazio percorso in tale tempo e la decelerazione costante. R --> 62,5 m; 5 m/sec² 8. Un corpo percorre 100 m di moto uniformemente accelerato, con accelerazione pari a . Calcolare il tempo impiegato, supponendo nulla la velocità iniziale. R --> 10 sec 9. Un'automobile viaggia alla velocità di 20 m/sec. Ad un certo punto accelera, con accelerazione costante di . Calcolare la velocità e lo spazio percorso dopo 10 sec. R --> 40 m/sec; 30 m 10. Un veicolo, inizialmente in moto alla velocità di 108 Km/h, ad un certo punto frena, acquistando una decelerazione di . Calcolare il tempo necessario per fermarsi e lo spazio che viene percorso dall'inizio della frenata. R --> 10 sec; 150 m 11. Un'automobile, inizialmente ferma, percorre 200 m di moto uniformemente accelerato, con accelerazione uguale a . Calcolare il tempo impiegato e la velocità finale. R --> 10 sec; 40 m/sec 12. Un veicolo in movimento raggiunge in 10 sec la velocità di 40 m/sec. Sapendo che esso ha subìto un'accelerazione costante di , calcolare la sua velocità iniziale. R --> 25 m/sec 13. Calcolare la velocità tangenziale e l'accelerazione centripeta posseduta da un mobile che percorre, con moto uniforme, una circonferenza di diametro 4 m, con velocità angolare di 1,57 rad/sec. Trovare inoltre il periodo. R --> 3,14 m/sec; 4,93 m/sec²; 4 sec 14. Trovare la velocità periferica di una ruota del diametro di 60 cm, che compie 120 giri al minuto, ruotando di moto circolare uniforme. R --> 3,768 m/sec 15. Le ruote di un veicolo hanno il raggio di 35 cm. Calcolare la velocità del veicolo, sapendo che le sue ruote girano con la frequenza di 15 Hz. R --> 32,97 m/s 16. Una ruota gira con la frequenza di 10 Hz e la sua velocità periferica è 9,42 m/s. Calcolare: 1) il raggio della ruota; 2) la sua velocità angolare; 3) la velocità periferica di un punto della ruota distante 5 cm dal centro. R --> 15 cm; 62,8 rad/s; 3,14 m/s 17.Calcolare la velocità tangenziale e l'accelerazione centripeta di un punto che ruota su una circonferenza di raggio uguale a 25 cm con la frequenza di 1000 giri al minuto. R --> 26,16 m/s; 2739 m/s² 18. Calcolare l'accelerazione di un moto armonico nel punto di spostamento +10 cm, sapendo che la velocità angolare del moto circolare uniforme che lo ha generato è 10 rad/s. Supposto poi che lo spostamento massimo raggiunga il valore di 25 cm, calcolare l'accelerazione massima. R --> 10 m/s²; 25 m/s² 19. In un moto circolare uniforme la velocità periferica è 3,14 m/s e la frequenza è 5 Hz. Calcolare la velocità massima e l'accelerazione massima del moto armonico che si ottiene proiettando il moto circolare uniforme sul diametro della circonferenza. R --> 3,14 m/s; 98,6 m/s² 20. Calcolare lo spostamento di un punto che si muove di moto armonico, nell'istante in cui l'accelerazione è 8 m/sec², sapendo che la pulsazione è 20 rad/sec. R --> 2 cm 21. Calcolare la pulsazione di un moto armonico, sapendo che nel punto di spostamento -50 cm l'accelerazione è 18 m/sec2. R --> 6 rad/sec 22. L'ampiezza di un moto armonico è 90 cm e la velocità nel punto di spostamento 30 cm è 20 m/sec. Calcolare la velocità massima. R --> 21,2 m/sec 23. Calcolare l'ampiezza di un moto armonico nel quale la velocità massima è 30 m/sec, sapendo che la velocità nel punto di spostamento 50 cm è 25 m/sec. R --> 0,9 m 24. Sapendo che il periodo di un moto armonico è 0,1 sec, calcolare l'accelerazione nel punto di spostamento -2 m. Calcolare inoltre la pulsazione. R --> 7896 m/sec2; 62,8 rad/sec DINAMICA ======== 1. Calcolare quale accelerazione acquista il corpo di 10 Kg se su esso agisce la forza costante di 5 N. R--> 50 cm/sec² 2. Un corpo della massa di 4 Kg sotto l'azione di una forza costante ha percorso un Km in 50 sec, partendo dalla quiete. Qual'è l'intensità della forza impiegata? R --> 3,2 N 3. Quale forza occorre imprimere al corpo del peso di 50 N per ottenere l'accelerazione di 4,9 m/sec². R --> 25 N 4. Una forza di 10 N agisce su un corpo della massa di 4 Kg; quale velocità comunica al corpo se agisce per 4 sec, supposto il corpo inizialmente in quiete? R --> 10 m/sec 5. Quale forza costante si deve applicare al corpo di 10 Kg per fargli acquistare in 5 sec la velocità di 40 m/sec. R --> 80 N 6. Un veicolo in movimento ha una velocità di 72 Km/h ed una massa di 500 Kg; calcolare la sua quantità di moto. Calcolare inoltre il tempo necessario per arrestare il veicolo mediante una forza di 200 N applicata in senso contrario a quello del moto. R --> 10^4 N.sec; 50 sec 7. Ad un corpo che inizialmente si muove di moto rettilineo uniforme con velocità di 10 m/sec, viene applicata per 20 sec una forza costante. Sapendo che direzione e verso della forza coincidono con quelli del moto, che l'impulso esercitato dalla forza è 2000 N.sec, che la massa del corpo è 50 Kg, calcolare: 1) La quantità di moto iniziale del corpo; 2) l'accelerazione impressagli dalla forza; 3) la velocità finale; 4) lo spazio percorso durante l'azione della forza. Si trascurino le resistenze passive. R --> 500 N.sec; 2 m/sec²; 50 m/sec; 600 m 8. Un corpo libero, inizialmente fermo, sotto l'azione di una forza costante acquista in 20 sec una quantità di moto di 50.000 N.sec. Sapendo che la massa del corpo è 2000 Kg, calcolare l'intensità della forza agente e la velocità acquistata. R --> 2500 N; 25 m/sec 9. Calcolare il lavoro fatto da una forza costante di 500 N, sapendo che la sua retta d'azione forma con la direzione dello spostamento un angolo di 60° e che lo spostamento è 50 m. R --> 12500 J 10. Un corpo di massa 150 Kg, inizialmente fermo, viene spinto da una forza costante di 300 N, acquistando una accelerazione di 1,8 m/sec². Calcolare il lavoro fatto dalle resistenze passive nei primi 10 sec. R --> - 2700 J 11) Calcolare il lavoro che deve compiere un cavallo per trainare un carro del peso di 500 Kg lungo 1 Km di strada in salita della pendenza del 3% (trascurare gli attriti). R --> 147·10^3 J 12) Se il motore di un montacarichi ha la potenza di 5 CV e vogliamo sollevare il carico di 400 Kg all'altezza di 15 m, qual'è il tempo occorente trascurando gli attriti? R --> 61 sec 13) Calcolare il lavoro che può fornire (in Kwh) la caduta di 100 m³ di acqua all'altezza di 40 m. R --> 11 Kwh 14) Calcolare l'energia potenziale di un serbatoio 100 hl d'acqua posto a 50 m d'altezza. R --> 1,30 Kwh 15) Caocolare l'energia cinetica di un aereo di 50 t alla velocità di 500 Km/h. R --> 1,34 Kwh