IL SISTEMA INTERNAZIONALE (S.I.)

SOMMARIO

Introduzione

Un po' di storia

S.I.: grandezze fondamentali

S.I.: grandezze derivate

S.I.: prefissi moltiplicativi

Unità non S.I. legalmente autorizzate

Unità non S.I. ammesse solo in settori applicativi

S.I.: regole di scrittura

Unità di misura non ammesse dal S.I.

Sistemi anglosassoni

Sistema c.g.s. di Gauss

Unità non S.I. di uso corrente in Fisica

INTRODUZIONE

Il Sistema Internazionale di unità di misura (S.I.) è stato introdotto nel 1960 dalla XI Conferenza Generale dei Pesi e Misure e perfezionato dalle Conferenze successive.
Il S.I. è oggetto di direttive della Comunità Europea fin dal 1971, ed è stato legalmente adottato in Italia nel 1982.

Il Sistema Internazionale è:

completo
coerente
decimale (tranne che per la misura degli intervalli di tempo)

Il S.I. definisce due tipi di grandezze:

grandezze fondamentali

grandezze derivate

Il S.I. codifica anche le norme di scrittura dei nomi e dei simboli delle grandezze fisiche nonché l'uso dei prefissi moltiplicativi secondo multipli di 1000.

Enti normativi

Le ricerche sul continuo aggiornamento del S.I. sono affidate all' Ufficio Internazionale dei Pesi e Misure (B.I.P.M., Bureau International des Poids et Mesures) con sede a Sèvres, presso Parigi.
Il B.I.P.M. è controllato dalla Conferenza Generale dei Pesi e Misure (C.G.P.M.), che si riunisce di regola ogni 4 anni. Le decisioni della C.G.P.M. vengono rese operative dal Comitato Internazionale dei Pesi e Misure (C.I.P.M.).

Un ente internazionale che svolge un ruolo notevole per l'unificazione di norme e procedure in campo scientifico e tecnologico, incluse le norme relative al Sistema Internazionale, è l'International Organisation for Stantardisation (I.S.O.).
Negli U.S.A. un ruolo analogo èsvolto dal National Instruments Standard Techniques (N.I.S.T.), noto in passato come National Bureau of Standards (N.B.S.).

In Italia la divulgazione e il controllo dell'applicazione del S.I. sono affidati all' Ente Nazionale per l'Unificazione (U.N.I.).
I campioni nazionali delle unitàdi misura sono realizzati in parte presso l'Istituto Elettrotecnico Nazionale Galileo Ferraris, in parte presso l'Istituto di Metrologia Gustavo Colonnetti, con sede entrambi a Torino.

UN PO' DI STORIA

1790	Il governo francese avvia il primo tentativo di costruire un sistema di unitàdi misura.
1795	Il governo francese introduce per legge il Sistema metrico decimale. Prima definizione del metro come la frazione 1/10⁷ dell'arco di meridiano terrestre dal polo all'equatore. La definizione verràmodificata nel 1799.
1799	Il campione naturale del metro (1/10⁷ dell'arco di meridiano terrestre dal polo all'equatore) viene sostituito da un campione artificiale costituito da una barra in platino (metro legale di Fortin). Il campione verrà sostituito nel 1889. Viene costruito il campione in platino del chilogrammo.
1832	Gauss promuove il Sistema Metrico, adottando per le misure di tempo il secondo definito astronomicamente.
1874	La British Association for the Advancement of Science (BAAS) introduce il sistema c.g.s. , un sistema coerente basato sulle tre unitàmeccaniche: centimetro, grammo, secondo.
1875	La Convenzione del metro viene firmata a Parigi dai rappresentanti di 17 stati. Viene istituito il Bureau International des Poids et Mesures.
1880	La British Association for the Advancement of Science (BAAS) introduce un insieme coerente di unità pratiche per l'elettromagnetismo, tra cui l'ohm, il volt e l'ampere.
1889	La 1a C.G.P.M. introduce i nuovi campioni in platino-iridio del metro e del chilogrammo. Insieme con il secondo le tre unitàdella meccanica formano il sistema M.K.S. Il campione del metro verràsostituito nel 1960.
1901	Giorgi mostra che èpossibile combinare le 3 unità meccaniche del sistema M.K.S. con le unità pratiche dell'elettromagnetismo, formando un sistema coerente con 4 unità fondamentali: le tre meccaniche ed una elettromagnetica.
1948	La 9a C.G.P.M. definisce l' ampere con riferimento alla legge dell'azione elettrodinamica tra due conduttori paralleli.
1954	La 10a C.G.P.M. introduce il kelvin e la candela.
1960	Il campione artificiale del metro (barra in platino-iridio) viene sostituito da un campione naturale, il metro ottico , definito come un multiplo della lunghezza d'onda della luce emessa dall'isotopo 86 del kripton. Il campione verrà sostituito nel 1983.
1961	La 11a C.G.P.M. introduce il Sistema Internazionale (S.I.)
1967	La 13a C.G.P.M. definisce il secondo con riferimento alla frequenza della radiazione emessa dall'isotopo 133 del Cesio. Nasce l'orologio al Cesio. Viene anche ridefinito il kelvin come unità di misura della temperatura.
1971	La 14a C.G.P.M. definisce la mole come unità di misura della quantità di sostanza.
1979	La 16a C.G.P.M. ridefinisce la candela come unità di misura dell'intensitàluminosa.
1983	La 17a C.G.P.M. ridefinisce il metro come la distanza percorsa dalla luce nel vuoto in un ben definito intervallo di tempo. La velocitàdella luce nel vuoto diviene una costante esatta.

S.I.: GRANDEZZE FONDAMENTALI

Il S.I. prevede 7 grandezze fondamentali.
Riportiamo la definizione delle rispettive unitàdi misura con l'indicazione della Conferenza Generale dei Pesi e Misure (GCPM) che l'ha introdotta.

Grandezza	Unità	Simbolo	Definizione
Intervallo di tempo	secondo	s	Il secondo è la durata di 9 192 631 770 periodi della radiazione emessa dall'atomo di Cesio 133 nella transizione tra i due livelli iperfini (F=4, M=0) e (F=3, M=0) dello stato fondamentale ²S(1/2). (13a GCPM, 1967)
Lunghezza	metro	m	Il metro è la distanza percorsa dalla luce nel vuoto in un intervallo di tempo di 1/299 792 458 di secondo. (17a CGPM, 1983)
Massa	chilogrammo	kg	Il chilogrammo è la massa del prototipo internazionale conservato al Pavillon de Breteuil (Sevres, Francia). (3a CGPM, 1901)
Intensità di corrente elettrica	ampere	A	L' ampere è la corrente che, se mantenuta in due conduttori paralleli indefinitamente lunghi e di sezione trascurabile posti a distanza di un metro nel vuoto, determina tra questi due conduttori una forza uguale a 2x10^-7 newton per metro di lunghezza. (9a CGPM, 1948)
Temperatura	kelvin	K	Il kelvin è la frazione 1/273.16 della temperatura termodinamica del punto triplo dell'acqua. (13a CGPM, 1967)
Intensitàluminosa	candela	cd	La candela è l'intensitàluminosa, in un'assegnata direzione, di una sorgente che emette una radiazione monocromatica di frequenza 540x10¹² Hz e la cui intensità energetica in tale direzione è 1/683 W/sr. (16a GCPM, 1979)
Quantità di sostanza	mole	mol	La mole è la quantitàdi sostanza che contiene tante entitàelementari quanti sono gli atomi in 0.012 kg di Carbonio 12. Quando si usa la mole, deve essere specificata la natura delle entità elementari, che possono essere atomi, molecole, ioni, elettroni, altre particelle o gruppi specificati di tali particelle. (14a CGPM, 1971)

S.I.: GRANDEZZE DERIVATE

Le unità di misura delle grandezze derivate si ottengono mediante semplici operazioni aritmetiche a partire dalle unità di misura delle grandezze fondamentali.
Non esistono fattori di conversione diversi da uno (il S.I. è coerente).

Nella tabella seguente sono riportate le grandezze derivate con unitàdi misura dotate di nome proprio.

Grandezza	Unità	Simbolo	Conversione
Angolo piano	radiante	rad
Angolo solido	steradiante	sr
Frequenza	hertz	Hz	1 Hz = 1 s^-1
Forza	newton	N	1 N = 1 kg m s^-2
Pressione	pascal	Pa	1 Pa = 1 N m^-2
Lavoro, energia	joule	J	1 J = 1 N m
Potenza	watt	W
Carica elettrica	coulomb	C
Potenziale elettrico	volt	V
Capacità	farad	F
Resistenza elettrica	ohm	W
Conduttanza elettrica	siemens	S	1 S = 1 W^-1
Flusso magnetico	weber	Wb
Induzione magnetica	tesla	T	1 T = 1 Wb m^-2
Induttanza elettrica	henry	H
Temperatura Celsius	grado Celsius	°C	T(°C) = T(K) - 273.15
Flusso luminoso	lumen	lm	1 lm = 1 cd sr
Illuminamento	lux	lx	1 lx = 1 lm m^-2
Attività (radioatt.)	becquerel	Bq	1 Bq = 1 s^-1
Dose assorbita	gray	Gy	1 Gy = 1 J kg^-1
Dose equivalente	sievert	Sv	1 Sv = 1 J kg^-1

S.I.: PREFISSI MOLTIPLICATIVI

Il S.I. codifica l'uso dei prefissi moltiplicativi secondo multipli di 1000.

Fattore	Prefisso	Simbolo	Fattore	Prefisso	Simbolo
10²⁴	yotta-	Y-	10^-24	yocto-	y-
10²¹	zetta-	Z-	10^-21	zepto-	z-
10¹⁸	exa-	E-	10^-18	atto-	a-
10¹⁵	peta-	P-	10^-15	femto-	f-
10¹²	tera-	T-	10^-12	pico-	p-
10⁹	giga-	G-	10^-9	nano-	n-
10⁶	mega-	M-	10^-6	micro-	µ-
10³	chilo-	k-	10^-3	milli-	m-
10²	etto-	h-	10^-2	centi-	c-
10	deca-	da-	10^-1	deci-	d-

UNITA' NON S.I. LEGALMENTE AUTORIZZATE

Grandezza	Unità	Simbolo	Conversione
Volume	litro	l	1 l = 10^-3 m³
Massa	tonnellata	t	1 t = 10³ kg
Massa	unitàdi massa atomica	µ	1 µ = 1.66x10^-27 kg
Tempo	minuto	min	1 min = 60 s
Tempo	ora	h	1 h = 3600 s
Tempo	giorno	d	1 d = 86400 s
Pressione	bar	bar	1 bar = 10⁵ Pa
Energia	elettronvolt	eV	1 eV = 1.6x10^-19 J
Angolo piano	angolo giro		1 angolo giro = 2 p rad
Angolo piano	grado sessagesimale	°	1 °= (p/180) rad
Angolo piano	minuto d'angolo	'	1' = (p/10800) rad

UNITA' NON S.I. AMMESSE SOLO IN SETTORI APPLICATIVI

Grandezza	Unità	Simbolo	Conversione
Superfici agrarie	ara	a	1 a = 10² m²
Densità lineare (fibre tessili)	tex	tex	1 tex = 10^-6 kg/m
Vergenza ottica	diottria	m^-1
Massa (pietre preziose)	carato metrico		2x10^-4 kg
Pressione sanguigna	millimetro di mercurio	mm Hg	1 mm Hg = 133.322 Pa

S.I.: REGOLE DI SCRITTURA

Il S.I. codifica le norme di scrittura dei nomi e dei simboli delle grandezze fisiche.
Riportiamo qui le norme più importanti.

I nomi delle unità di misura vanno sempre scritti in carattere minuscolo, privi di accenti o altri segni grafici (es.: ampere, non Amp&egravere).}
I nomi delle unità non hanno plurale (3 ampere, non 3 amperes).
I simboli delle unità di misura vanno scritti con l'iniziale minuscola, tranne quelli derivanti da nomi propri (es.: mol per la mole, K per il kelvin).
I simboli non devono essere seguiti dal punto (salvo che si trovino a fine periodo).
I simboli devono sempre seguire i valori numerici (1 kg, non kg 1).
Il prodotto di due o pi\`u unità va indicato con un punto a metà altezza o con un piccolo spazio tra i simboli (es.: N·m oppure N m).
Il quoziente tra due unità va indicato con una barra obliqua o con esponenti negativi (es.: J/s opp. J s^-1).

UNITA' DI MISURA NON AMMESSE DAL S.I.

Nella tabella seguente sono elencate alcune unitàdi misura spesso usate nella pratica, anche se non più ammesse legalmente.

Grandezza	Unit&agrave	Simbolo	Conversione
Lunghezza	miglio marino	n mi	1852.0 m
Lunghezza	angström	Å	10^-10 m
Volume	stero	st	1 m³
Velocità	nodo	kn	0.514 m s^-1
Forza	kilogrammo-forza	kgf	9.80665 N
Pressione	torr	torr	33.322 Pa
Pressione	atmosfera	atm	101325 Pa
Energia	caloria internaz.	cal	.1855 J
Energia	frigoria	fg	-4.1868 J
Potenza	cavallo vapore	CV	735.499 W
Luminanza	stilb	sb	10⁴ nt
Viscosità cinematica	stokes	St	10^-4 m² s^-1
Viscosità dimanica	poise	P	10^-1 Pa s
Attività	curie	Ci	3.7x10¹⁰ Bq
Dose assorbita	rad	rd	10^-2 Gy
Dose assorbita equivalente	rem	rem	10^-2 Sv
Esposizione	röntgen	R	2.58x10^-4 C kg^-1

SISTEMI ANGLOSASSONI

Nella Tabella seguente sono elencate alcune unità di misura tuttora in uso nei paesi anglosassoni, in attesa della definitiva adozione del S.I. I sistemi anglosassoni sono generalmente a base non decimale. Da notare anche che talora esistono differenze di valore tra omonime unità inglesi (UK) e americane (USA).

Grandezza	Unit&agrave	Simbolo	Conversione	Note
Lunghezza	pollice (inch)	in	25.4 mm
	piede (foot)	ft	0.3048 m
	iarda (yard)	yd	0.9144 m
	miglio (mile)	mi	1609 m
	miglio marino (nautical mile)	n mi_UK	1853.184 m
Volume	pinta	pt	0.568 l
	pinta liquida (liquid pint)	liq pt	0.473 l	solo per liquidi
	pinta asciutta (dry pint)	dry pt	0.551 l	solo per solidi
	gallone (gallon)	gal_UK	3.785 l
		gal_USA	4.546 l	solo per liquidi
	oncia fluida (fluid ounce)	fl oz_UK	28.413 cm³
		fl oz_USA	29.563 cm³	solo per liquidi
	barile (barrel)		158.98 l	anche per petrolio
	barile asciutto (dry barrel)	bbl	116.6 l	solo per solidi
Massa	grano (grain)	gr	64.799 mg	unitàavoirdupois
	oncia (ounce)	oz	28.35 g	unitàavoirdupois
	libbra (pound)	lb	0.4536 kg	unitàavoirdupois
Pressione	pound per square inch	psi	0.069 bar
Energia	British thermal unit	Btu	1054.5 J
	therm	therm	105.506 MJ
Potenza	cavallo vapore brit. (horse power)	hp	745.7 W
Temperatura	grado Farenheit	°F	5/9 K

SISTEMA c.g.s. DI GAUSS

Nei sistemi c.g.s. le unità fondamentali della meccanica sono il centimetro, il grammo e il secondo. Per quanto riguarda la meccanica, quindi, la differenza tra S.I. e c.g.s. si limita a fattori potenze di 10 nei valori delle grandezze fondamentali e derivate.

La differenza sostanziale tra i sistemi c.g.s. e il Sistema Internazionale riguarda le grandezze elettromagnetiche. Mentre il S.I. introduce una grandezza fondamentale per l'elettromagnetismo (l'intensità di corrente), nei sistemi c.g.s. le grandezze elettromagnetiche sono tutte derivate da quelle meccaniche.
Storicamente si sono sviluppati vari sistemi c.g.s., a seconda della legge utilizzata per definire le grandezze elettromagnetiche in funzione delle grandezze meccaniche.

Il Sistema c.g.s. elettrostatico ricava l'unità di carica elettrica (lo statcoulomb) dalla legge di Coulomb che esprime la forza tra due cariche elettriche, imponendo che la costante di proporzionalità sia adimensionale ed abbia il valore 1.
Il Sistema c.g.s. elettromagnetico ricava l'unità di corrente (l' abampere ) dalla legge dell'interazione elettrodinamica tra due conduttori paralleli percorsi da corrente imponendo che la costante di proporzionalità sia adimensionale ed abbia il valore 1.
(L'unità di carica del sistema cgs elettromagnetico (l'abcoulomb) è diversa da quella del sistema cgs elettrostatico per un fattore c.)
Il Sistema c.g.s. simmetrizzato di Gauss adotta le unità del sistema c.g.s. elettrostatico per le grandezze elettriche, le unità del sistema c.g.s. elettromagnetico per le grandezze magnetiche. In alcune equazioni che collegano grandezze elettriche e magnetiche compare come coefficiente la velocità della luce nel vuoto, c.

Nella Tabella seguente ripotriamo un confronto tra alcune unitàc.g.s. di Gauss e le corrispondenti unitàS.I.

Grandezza	Unit&agrave	Simbolo	Conversione S.I.
Forza	dina	dyn	1 dyn = 10^-5 N
Lavoro, energia	erg	erg	1 erg = 10^-7 J
Carica elettrica	statcoulomb	statC	1 statC = 3.333x10^-10 C
Corrente elettrica	statampere	statA	1 statA = 3.333x10^-10 A
Potenziale elettrico	statvolt	statV	1 statV = 300 V
Induzione magnetica B	gauss	G	1 G = 10^-4 T
Campo magnetico H	oersted	Oe	1 Oe = (1/4\pi)x10³ A/m

UNITA' NON S.I. DI USO CORRENTE IN FISICA

Nella tabella seguente sono elencate per comoditàalcune unità non S.I. utilizzate frequentemente in Fisica e Astronomia.

Unit&agrave	Simbolo	Grandezza	Conversione	Note
angström	Å	lunghezza (fisica atom.)	10^-10 m
anno luce	a.l.	lunghezza (astronomia)	9.46x10¹⁵ m	(1)
barn	b	sezione d'urto	10^-28 m²
centimetri inversi	cm^-1	numero d'onda	100 m^-1	(2)
fermi	fm	lunghezza (fisica nucl.)	10^-15 m
hartree	Hartree	energia	27.2 eV 4.36x10^-18 J	(3)
millimetri di mercurio	mmHg	pressione	133.322 Pa	(4)
parsec	pc	lunghezza (astronomia)	3.08x10¹⁶ m	(1)
röntgen	R	esposizione	2.58x10^-4 C/kg
rydberg	Ry	energia	13.6 eV 2.18x10^-18 J	(3)
unitàastronomica	UA	lunghezza (astronomia)	1.496x10¹¹ m	(1)
unitàdi massa at.	amu	massa	1.66x10^-27 Kg	(4)

In Astronomia si utilizzano peculiari unità di misura delle lunghezze:

l'anno luce è la distanza percorsa nel vuoto dalla radiazione elettromagnetica in un anno tropico (cioè nell'intervallo di tempo tra due passaggi consecutivi, nella stessa direzione, del Sole attraverso il piano equatoriale terrestre);
l' UnitàAstronomica corrisponde al valore arrotondato della distanza media Terra--Sole;
il parsec, contrazione di parallasse secondo, è la distanza alla quale la distanza di 1 Unità Astronomica sottende un angolo di 1" (1" = 4.84814x10^-6 rad).

Il numero d'onda è l'inverso della lunghezza d'onda l. Il numero d'onda è legato alla frequenza n dalla relazione n=V/l, dove V èla velocità di propagazione dell'onda. Per le onde elettromagnetiche nel vuoto V=c, per cui n=c/l.
L' hartree e il rydberg sono unità di misura naturali dell'energia, definite con riferimento allo stato fondamentale dell'atomo di idrogeno.

1 Hartree corrisponde al valore assoluto dell'energia potenziale dell'elettrone nello stato fondamentale dell'atomo di idrogeno.
1 Ry = 0.5 Hartree corrisponde all'energia di ionizzazione dell'atomo di idrogeno.

L' unità di massa atomica corrisponde ad 1/12 della massa di un atomo di carbonio 12.