IMPULSO E QUANTITA' DI MOTO

   

1.1 - LA QUANTITA’ DI MOTO

  DEFINIZIONE:  

La quantità di moto di un corpo è il prodotto della sua massa per la sua velocità

  [Kg m s-1]   (1)

  dalla (1) ne consegue che la quantità di moto è direttamente proporzionale sia alla massa che alla velocità. Arrestare un corpo è tanto più difficile quanto maggiore è la sua “quantità di moto”.

  1.2 – L’IMPULSO DI UNA FORZA

  DEFINIZIONE:  

L’impulso di una forza è il prodotto della forza stessa per l’intervallo di tempo in cui essa agisce

   [N s]* oppure  [Kg m s-1x s]   (2)

Fra la (1) e la (2) esiste una importante relazione. Prendiamo in esame la seconda legge della dinamica:

  [Kg m s-2] oppure [N]  (3)

dove

  [m s-1]  (4)

sostituendo nella (3)

  [Kg m s-2] oppure [N]  (5)

ovvero l’equazione diverrà

   [Kg m s-1x s] oppure [N s]*   (6)

Come in precedenza visto  è l’impulso della forza . Dall’altra parte, (7)

Rappresenta la variazione della quantità di moto del corpo, al quale è applicata la forza considerata.

Possiamo ora formulare il Teorema dell’impulso:

la variazione della quantità di moto, che un corpo subisce sotto l’azione di una forza, è uguale all’impulso della forza

  ESEMPIO:

Calcoliamo la Forza che agisce sul nostro corpo quando urtiamo il suolo da un’altezza di 2 ml.

Dati noti:

g = 9.80 Kg m s-2 (N s)

h = 2 ml.

Peso m della persona = 65 Kg

Velocità di caduta:

tempo di caduta:

Che tradotto in Kg.:

 

2.1 - LA LEGGE DI CONSERVAZIONE DELLA QUANTITA’ DI MOTO.

DEFINIZIONE:  

In un sistema isolato la quantità di moto di un corpo si conserva (cioè si mantiene sempre costante)


Prendiamo in esame il disegno sottostante

 

    Simuleremo un’esplosione fra i due carrelli interponendo fra di essi una molla come in figura. Eseguiremo due prove: nella prima considereremo le due masse m1 e m2 uguali, come uguale sarà la distanza fra la m1 e A (l1) e la distanza fra m2 e B (l2); nella seconda aumenteremo del doppio la m1.

caso 1:

m1 = m2 = 50 Kg

l1 = l2 = 20 ml

Velocità V esercitata dalla molla dopo il rilascio = 5 m s-1

La quantità di moto sarà uguale per ambedue i carrelli (sempre per m1 = m2  e l1 = l2)

   Kg m s-1

Quindi per la (7) avremo

 e quindi  

e quindi, per il “teorema dell’impulso” ( ) anche le distanze saranno percorse in tempi uguali.

caso 2:

m1 =  100 Kg

m2 =  50 Kg

l1 =  20 ml

l2 = ?? ml

V1 = 5 m s-1

V2 = ? m s-1

      Per la (7) avremo

(8)

e quindi

(9)

se per il teorema dell'impulso le distanze vengono percorse in tempi uguali dalla  avremo:

e quindi

infine

q1 = m1 v1 = 100 x 2.5 = 250 Kg m s-1

q2 = m2 v2 = 50 x 20 = 250 Kg m s-1