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Sì come è assai noto a chi di leggere gli antichi scrittori cura si prende, avere
Archimede trovato il furto dell'orefice nella corona d'oro di Ierone, così parmi esser
stato sin ora ignoto il modo che sì grand'uomo usar dovesse in tale ritrovamento: atteso
che il credere che procedesse, come da alcuni è scritto, co 'l mettere tal corona dentro
a l'aqqua, avendovi prima posto altrettanto di oro purissimo e di argento separati, e che
dalle differenze del far più o meno ricrescere o traboccare l'aqqua venisse in cognizione
della mistione dell'oro con l'argento, di che tal corona era composta, par cosa, per così
dirla, molto grossa e lontana dall'esquisitezza; e vie più parrà a quelli che le
sottilissime invenzioni di sì divino uomo tra le memorie di lui aranno lette ed intese,
dalle quali pur troppo chiaramente si comprende, quando tutti gli altri ingegni a quello
di Archimede siano inferiori, e quanta poca speranza possa restare a qualsisia di mai
poter ritrovare cose a quelle di esso simiglianti. Ben crederò io che, spargendosi la
fama dell'aver Archimede ritrovato tal furto co 'l mezo dell'aqqua, fosse poi da qualche
scrittore di quei tempi lasciata memoria di tal fatto; e che il medesimo, per aggiugner
qualche cosa a quel poco che per fama avea inteso, dicesse Archimede essersi servito
dell'aqqua nel modo che poi è stato dall'universal creduto. Ma il conoscer io che tal
modo era in tutto fallace e privo di quella esattezza che si richiede nelle cose
matematiche, mi ha più volte fatto pensare in qual maniera, co 'l mezo dell'aqqua, si
potesse esquisitamente ritrovare la mistione di due metalli; e finalmente, dopo aver con
diligenza riveduto quello che Archimede dimostra nei suoi libri Delle cose che stanno
nell'aqqua ed in quelli Delle cose che pesano ugualmente, mi è venuto in
mente un modo che esquisitissimamente risolve il nostro quesito: il qual modo crederò io
esser l'istesso che usasse Archimede, atteso che, oltre all'esser esattissimo, depende
ancora da dimostrazioni ritrovate dal medesimo Archimede.
Il modo è co 'l mezo di una bilancia, la cui fabbrica; ed uso qui apresso sarà posto,
dopo che si averà dichiarato quanto a tale intelligenza è necessario. Devesi dunque
prima sapere, che i corpi solidi che nell'aqqua vanno al fondo, pesano meno dell'aqqua che
nell'aria tanto, quant'è nell'aria la gravità di tant'aqqua in mole quant'è esso
solido: il che da Archimede è stato dimostrato; ma perché la sua dimostrazione è assai
mediata, per non avere a procedere troppo in lungo, lasciandola da parte, con altri mezi
lo dichiarerò. Consideriamo, dunque, che mettendo, per esempio, nell'aqqua una palla di
oro, se tal palla fosse di aqqua, non peserebbe nulla, perché l'aqqua nell'aqqua non si
muove in giù o in su. Resta dunque che tal [palla] di oro pesi nel[l'aqqua] quel tanto,
in che la gravità dell'oro supera la gravità dell'aqqua; ed il simile si deve intendere
de gli altri metalli: e perché i metalli son diversi tra di loro in gravità, secondo
diverse proporzioni scemerà la lor gravità nell'aqqua. Come, per essempio, poniamo che
l'oro pesi venti volte più dell'aqqua; è manifesto dalle cose dette, che l'oro peserà
meno nell'aqqua che nell'aria la vigesima parte di tutta la sua gravità: supponiamo ora
che l'argento, per esser men grave dell'oro, pesi 12 volte più che l'aqqua; questo,
pesato nell'aqqua, scemerà in graveza per la duodecima parte: adunque meno scema
nell'aqqua la gravità dell'oro che quella dell'argento, atteso che quella scema per un
ventesimo e questa per un duodecimo. Se dunque in una bilancia esquisita noi appenderemo
un metallo, e dall'altro braccio un contrapeso che pesi ugualmente co 'l detto metallo in
aria; se poi tufferemo il metallo nell'aqqua, lasciando il contrapeso in aria; acciò
detto contrapeso equivaglia al metallo, bisognerà ritirarlo verso il perpendicolo. Come,
per essempio, sia la bilancia ab, il cui perpendicolo c; ed una massa di
qualche metallo sia appesa in b, contrapesata dal peso d. Mettendo il
peso b nell'aqqua, il peso d in a peserebbe più: però, acciò
che pesasse ugualmente, bisognerebbe ritirarlo verso il perpendicolo c, come,
v.g, in e; e quante volte la distanza ca supererà la ae, tante
volte il metallo peserà più che l'aqqua. Poniamo dunque che il peso in b sia
oro, e che pesato nell'aqqua torni il contrapeso d in e; e poi, facendo
il medesimo dell'argento finissimo, che il suo contrapeso, quando si peserà poi
nell'aqqua, torni in f: il qual punto sarà più vicino al punto c, sì
come l'esperienza ne mostra, per esser l'argento men grave dell'oro; e la differenza che
è dalla distanza af alla distanza ac sarà la medesima che la
differenza tra la gravità dell'oro e quella de l'argento. Ma se noi aremo un misto di oro
e di argento, è chiaro che, per participare di argento, peserà meno che l'oro puro, e,
per participar di oro, peserà più che il puro argento: e però, pesato in aria, e
volendo che il medesimo contrapeso lo contrapesi quando tal misto sarà tuffato
nell'aqqua, sarà di mestiero ritirar detto contrapeso più verso il perpendicolo c
che non è il punto e, il quale è il termine dell'oro, e medesimamente più
lontano dal c che non è l'f, il quale è il termine dell'argento puro;
però cascherà tra i termini e, f, e dalla proporzione nella quale
verrà divisa la distanza ef si averà esquisitamente la proporzione dei due
metalli, che tal misto compongono. Come, per esempio, intendiamo che il misto di oro ed
argento sia in b, contrapesato in aria da d; il qual contrapeso, quando
il misto sia posto nell'aqqua, ritorni in g: dico ora che l'oro e l'argento, che
compongono tal misto, sono tra di loro nella medesima proporzione che le distanze fg,
ge. Ma ci è da avvertire che la distanza gf, terminata nel segno
dell'argento, ci denoterà la quantità dell'oro, e la distanza ge, terminata nel
segno dell'oro, ci dimostrerà la quantità dell'argento: di maniera che se fg
tornerà doppia di ge, il tal misto sarà due d'oro ed uno di argento. E col
medesimo ordine procedendo nell'esamine di altri misti, si troverà esquisitamente la
quantità dei semplici metalli.
Per fabricar dunque la bilancia, piglisi un regolo lungo almeno due braccia, e quanto
più sarà lungo più sarà esatto l'istrumento; e dividasi nel mezo, dove si ponga il
perpendicolo; poi si aggiustino le braccia che stiano nell'equilibrio, con l'assottigliare
quello che pesasse più; e sopra l'uno delle braccia si notino i termini [dove ritor]nano
i contrapesi de i metalli semplici quando saranno pesati nell'aqqua, avvertendo di pesare
i metalli più puri che si trovino. Fatto che sarà questo, resta a ritrovar modo col
quale si possa con facilità aver la proporzione, [secondo la quale] le distanze tra i
termini de i metalli puri verra[nno] divise da i segni de i misti. Il che, al mio
giudizio, si conseguirà in questo modo:
Sopra i termini de i metalli semplici avvolgasi un sol filo di corda di acciaio
sottilissima; ed intorno agli intervalli, che tra i termini rimangono, avvolgasi un filo
di ottone pur sottilissimo; e verranno tali distanze divise in molte particelle uguali.
Come, per essempio, sopra i termini e, f avvolgo 2 fili solo di acciaio
(e questo per distinguerli dall'ottone); e poi vo riempiendo tutto lo spazio tra e,
f con l'avvolgervi un filo sottilissimo di ottone, il quale mi dividerà lo
spazio ef in molte particelle uguali; poi, quando io vorrò sapere la proporzione
che è tra fg e ge, conterò i fili fg ed i fili ge,
e, trovando i fili fg esser 40 ed i ge esser, per essempio, 21, dirò
nel misto esser 40 di oro e 21 di argento.
Ma qui è da avvertire che nasce una difficultà nel contare: però che, per essere
quei fili sottilissimi, come si richiede all'esquisitezza, non è possibile con la vista
numerarli, però che tra sì piccoli spazii si abbaglia l'occhio. Adunque, per numerargli
con facilità, piglisi uno stiletto acutissimo, col quale si vada adagio adagio
discorrendo sopra detti fili; ché così, parte mediante l'udito, parte mediante il
ritrovar la mano ad ogni filo l'impedimento, verranno con facilità detti fili numerati:
dal numero de i quali, come ho detto di sopra, si averà l'esquisita quantità de i
semplici, de' quali è il misto composto. Avvertendo però, che i semplici risponderanno
contrariamente alle distanze: come, per esempio, in un misto d'oro e d'argento, i fili che
saranno verso il termine dell'argento ci daranno la quantità dell'oro, e quelli che
saranno verso 'l termine dell'oro ci dimostreranno la quantità dell'argento; ed il
medesimo intendasi degli altri misti.
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- FINE - |
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