Topologia


La geometria del piano

Se non esistesse la terza dimensione tutti gli oggetti, animati e non, sarebbero appiattiti. Gli esseri viventi sarebbero costretti a strisciare su di esso ed il loro sguardo non potrebbe spaziare al di sopra dei loro piedi. Il loro orizzonte sarebbe bloccato dalla presenza di un qualsiasi oggetto o individuo si presentasse davanti ai loro occhi.

La geometria del Taxi

Un ipotetico mondo percorso da strade e vie di comunicazioni che si intersecano ad angolo retto — come ad esempio le strade di New York — obbligherebbe i suoi abitanti a muoversi esclusivamente su percorsi rettilinei e a cambiar direzione solo agli incroci e ad angolo retto, senza possibilità né di prendere scorciatoie in diagonale né di seguire percorsi curvilinei; come fanno i taxi, nelle megalopoli moderne tutte squadrate.

L’anello di Möbius

È una superficie ad una sola faccia. Contrariamente a qualsiasi altra superficie che ha sempre due facce — una sopra ed una sotto.
In una superficie normale se si vuol passare dalla faccia superiore a quella inferiore bisogna passare attraverso il bordo, in quella di Möbius è possibile passare da una parte all’altra con continuità senza attraversare il bordo, perché non ha bordo.

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