Test di verifica

Nel modello di Poincarè:

1. Lo spazio è la parte interna di una circonferenza C, pertanto risulta:

limitato e finito.
limitato ma infinito.
 illimitato ma finito.
 illimitato e infinito.

2. In tale modello le rette sono:

archi di circonferenza intersecanti C.
archi di circonferenza ortogonali a C.
 corde di circonferenza.
 circonferenze tangenti a C.

3. In tale modello abbiamo due tipi di rette parallele: le parallele limite e le iperparallele. Due rette si dicono parallele limite se:

se non hanno alcun punto in comune interno a C.
se hanno un punto in comune interno a C.
 se sono tangenti fra loro in un punto su C.
 se sono tangenti fra loro in un punto interno a C.

4. Questo modello nasce dalla negazione di quale postulato euclideo?

Del I postulato.
Del II postulato.
 Del III postulato.
 Del V postulato.

5. E quali postulati sono ancora validi?

Sono ancora validi il I, II e il III postulato.
Sono ancora validi il I, II, III e il IV postulato.
 Sono ancora validi il I, III, IV e il V postulato.
 Sono ancora validi il II, III e il IV postulato.

6. La relazione di parallelismo non gode della seguente proprietà:

transitiva.
riflessiva.
 simmetrica.
 antisimmetrica.

Nel modello piano di geometria sferica:

7. il piano è rappresentato dalla regione di spazio delimitata da una qualsiasi circonferenza C.

Vero
Falso

8. Due punti pseudoinversi sono la traduzione di due punti diametralmente opposti sulla superficie sferica.

Vera
Falso

9. Le rette sono circonferenze passanti per coppie di punti pseudoinversi?

Vero
Falso

  10. Oltre al V postulato non sono verificati il I e il III postulato.

Vero
Falso

11. Sono infinite le perpendicolari ad una retta passante per i suoi poli.

Vero
Falso

  12. Tale modello nasce dalla sostituzione del V postulato con il seguente:

per un punto di un piano non passa alcuna retta parallela ad una retta data nel piano stesso.
per un punto di un piano passano più di una retta parallela ad una retta data nel piano stesso.
 le rette non possono essere prolungate indefinitamente.
 non vi sono rette che si intersecano.

13. La somma degli angoli interni di un triangolo è:

minore di 180°.
minore o uguale a 180°.
 maggiore o uguale a 180°.
 maggiore di 180°.

14. Ricordando le proprietà dei triangoli euclidei, in questo modello non valgono:

i criteri di congruenza.
i criteri di proporzionalità inversa.
 i criteri di similitudine.
 i criteri di simmetria.