Biografia di Euclide

Euclide fu un matematico greco (attivo verso il 300 a.C.). Poco si sa di lui, se non che visse sotto il regno di Tolomeo I, quando si organizzarono ad Alessandria il Museo e la Biblioteca, che costituirono il più importante centro di studi superiori dell'antichità. Qui Euclide svolse forse la sua attività di insegnante e a questo fine ben si adatta la sua opera più celebre, gli Elementi, in 13 libri, che doveva costituire la base per ogni sviluppo delle scienze matematiche per oltre un millennio.
Pur non essendo la prima opera di questo genere, essa fu quella che in forma deduttiva e rigorosa assimilò e ripresentò organicamente, spesso arricchendola di geniali dimostrazioni, la tradizione dei matematici precedenti, eleati, pitagorici e platonici, in particolare Eudosso di Cnido (III sec. a.C.) e Teeteto (IV sec. a.C.). La deduzione dei teoremi prende avvio dalla definizione degli enti fondamentali (punto, retta, angolo ecc.) dai postulati e dalle nozioni comuni o assiomi: fra i primi la critica storica ha distinto almeno tre accezioni differenti che rivelano una diversa provenienza. Dei 5 postulati, i primi riconducono la possibilità degli enti matematici alla loro costruibilità con riga e compasso (e ciò confuterebbe la tradizione che vuole Euclide platonico e convinto assertore della pura razionalità e astrattezza delle idee matematiche), mentre il quinto, detto ''delle parallele'', apparì problematico allo stesso Euclide e suscitò innumerevoli discussioni che dovevano culminare, con J. Bolyai, N.I. Lobacevskij e B. Riemann, nella scoperta delle geometrie non euclidee. Le nozioni comuni o assiomi sono in massima parte enunciati fondamentali sull'uguaglianza e la disuguaglianza. La critica moderna ha riconosciuto l'uso da parte di Euclide di assunzioni inespresse quali il ''postulato di continuità'' e il ''principio di induzione completa''. Ciò tuttavia non intacca il valore altissimo dell'opera con cui, per esempio, viene fondata l'algebra geometrica (libro II) e l'aritmetica dei numeri naturali (VII, VIII e IX) giungendo alle soglie della teoria dei numeri reali (V) e alla classificazione rigorosa, senza ricorrere al simbolo di radicale, delle grandezze incommensurabili (X). Altre opere di Euclide furono i Dati, contenente 94 proposizioni relative alle condizioni sotto le quali è determinata una certa figura geometrica, e la Divisione delle figure. Gli furono attribuite anche opere di fisica e di matematica applicata, quali l'Ottica (teoria della prospettiva) e la Catottrica (teoria delle immagini speculari), di astronomia e di musica.