Medicina e chirurgia - Test di matematica anni: dal 1997 al 2011
domanda 1
MATEMATICA anno 2001–2002 n. 77
In un rombo una diagonale è il doppio dell'altra e l'area vale 36 cm
2
. Quanto vale il lato del rombo?
A
Non si può determinare
B
6 cm
C
D
E
domanda 2
MATEMATICA anno 2011–2012 n. 72
Determinare quante sono le parole di 7 lettere (anche senza senso) che si possono scrivere utilizzando solo le 4 lettere A, C, G, T (si intende che non bisogna necessariamente utilizzare tutte le 4 lettere, per cui per esempio anche la parola AGGTATA va bene).
A
4
7
B
(7·6·5·4)/(4·3·2)
C
7 · 6 · 5 · 4
D
7
4
E
7 · 4
domanda 3
MATEMATICA anno 1998–1999 n. 88
La somma algebrica degli scarti rispetto alla media aritmetica dei numeri – 4, – 3, – 2, 5, 6, 7, 8 è:
A
7
B
35
C
2,43
D
17
E
0
domanda 4
MATEMATICA anno 2004–2005 n. 75
L'espressione goniometrica sen (9
a
) – sen (3
a
) equivale a:
A
2·cos (6
a
) · sen(3
a
)
B
3·[sen (3
a
) – sen
a
]
C
sen (9
a
) · cos (3
a
) – sen (3
a
) · cos (9
a
)
D
6·sen (
a
)
E
1/2·cos (6
a
) – cos (12
a
)
domanda 5
MATEMATICA anno 1998–1999 n. 89
Uno studente universitario ha superato 4 esami, ed ha la media di 23; quale è il voto minimo che lo studente dovrà prendere all'esame successivo affinchè la media diventi almeno 25?
A
28
B
30
C
qualunque sia il voto all'esame successivo, la media non potrà raggiungere il valore 25
D
29
E
26
domanda 6
MATEMATICA anno 1998–1999 n. 81
La rappresentazione grafica nel piano cartesiano della relazione x·y = k (con k costante) è una:
A
iperbole
B
circonferenza
C
sinusoide
D
retta
E
parabola
domanda 7
MATEMATICA anno 2008–2009 n. 80
Indicare tutti e soli i valori del parametro reale
a
per i quali il seguente sistema ammette soluzioni reali nelle incognite x e y.
A
a
> –1
B
a
= 1
C
ogni valore di
a
D
a
> 1
E
a
= –1
domanda 8
MATEMATICA anno 2003–2004 n. 75
Da un mazzo di 40 carte (10 cuori, 10 quadri, 10 fiori, 10 picche) se ne estraggono tre; qual è la probabilità che siano tutte e tre di fiori, supponendo di non rimettere la carta estratta nel mazzo?
A
25/1482
B
3/247
C
9/800
D
7/10
E
11/247
domanda 9
MATEMATICA anno 2004–2005 n. 74
La curva di equazione: x + 3·y
2
–
√
3 = 0
A
Interseca la retta y = x – 3 in due punti
B
Non interseca la curva x
2
– y
2
– 3 = O
C
È una circonferenza con centro sull'asse delle ordinate
D
È una parabola con il vertice nel punto (0,
√
3)
E
È una parabola con il vertice nel punto (
√
3, 0)
domanda 10
MATEMATICA anno 1999–2000 n. 81
Quale è il risultato corretto della seguente operazione aritmetica?
X = 23,45 · 0,0123
A
X = 0,288437
B
X = 0,288438
C
X = 0,288435
D
X = 0,288439
E
X = 0,288436
domanda 11
MATEMATICA anno 2000–2001 n. 53
è uguale a:
A
10
B
C
D
E
domanda 12
MATEMATICA anno 2002–2003 n. 78
Siano
a
,
b
,
c
numeri naturali diversi da zero.
Se
a
è il doppio di
b
e
c
è la metà di
b
, qual è il quoziente fra
a
e il quadruplo di
c
?
A
1/2
B
1/4
C
1
D
4
E
2
domanda 13
MATEMATICA anno 2005–2006 n. 78
A
B
C
D
E
domanda 14
MATEMATICA anno 2005–2006 n. 77
É data l'equazione 2
x
2
=16 . L'insieme di tutte le sue soluzioni reali è:
A
{ 4 }
B
{ 2 }
C
D
{ –2; +2 }
E
domanda 15
MATEMATICA anno 1999–2000 n. 87
Tra i primi 100 numeri naturali, sono contemporaneamente divisibili per: 2, 3, 4, 5:
A
2 numeri
B
1 numero
C
3 numeri
D
0 numeri
E
non è possibile stabilirlo
domanda 16
MATEMATICA anno 1998–1999 n. 79
Per i logaritmi naturali vale la proprietà:
A
il logaritmo di una potenza è uguale alla somma dell'esponente più il logaritmo della base
B
il logaritmo di un prodotto è uguale alla somma dei logaritmi dei fattori
C
i logaritmi naturali si calcolano dividendo i corrispondenti logaritmi decimali per 10/e
D
il logaritmo di una somma è uguale ai logaritmi degli addendi
E
la potenza del logaritmo di un numero è uguale al prodotto dell'esponente per il numero
domanda 17
MATEMATICA anno 1998–1999 n. 85
Quale delle seguenti condizioni deve verificarsi affinchè la retta di equazione y = m·x + n non passi per il quarto quadrante?
A
m > 0 , n < 0
B
m < 0 , n > 0
C
m > 0 , n = 0
D
m > 0 , n > 0
E
m < 0 , n < 0
domanda 18
MATEMATICA anno 2005–2006 n. 72
Quale delle seguenti quaterne di numeri è ordinata secondo valori crescenti?
A
B
C
D
E
domanda 19
MATEMATICA anno 1998–1999 n. 82
Due rette di equazioni y = m·x e y = n·x sono tra loro sempre perpendicolari se:
A
m = n
B
m·n = 1
C
m/n = 0,5
D
m·n = – 1
E
m·n = 0,5
domanda 20
MATEMATICA anno 2009–2010 n. 75
Quanto fa 0,036 / 0,9 ?
A
0,004
B
0,0004
C
400
D
0,04
E
0,4
domanda 21
MATEMATICA anno 2000–2001 n. 56
Quali di questi numeri: 10; e = 2,7183...; 0,1; 100; possono essere presi come BASE di logaritmi?
A
solo i numeri maggiori di 1
B
solo i numeri minori di 100
C
tutti quelli indicati nella domanda (e altri)
D
solo il numero e = 2,7183... (base dei logaritmi naturali o neperiani)
E
solo il numero 10 e il numero e = 2,7183... (base dei logaritmi naturali o neperiani)
domanda 22
MATEMATICA anno 2002–2003 n. 77
L'espressione ( 0,025·10
3
) · ( 4·10
208
):( 10
10
) corrisponde a
A
10
–220
B
10
220
C
10
200
D
1
200
E
0,1·10
219
domanda 23
MATEMATICA anno 1997–1998 n. 81
Data l'equazione 5 log x = log 32 , posso affermare che x è uguale a:
A
5
B
2
C
nessuna delle altre quattro risposte
D
1 / 2
E
4 / (2)
–1/2
domanda 24
MATEMATICA anno 1999–2000 n. 85
In un triangolo isoscele, che abbia due lati uguali a 2 cm e l'area uguale a 2 cm
2
:
A
ha il terzo lato uguale ad 1 cm
B
è anche equilatero
C
è un rettangolo
D
è iscritto in un cerchio di raggio uguale a 2
E
non può esistere
domanda 25
MATEMATICA anno 2002–2003 n. 75
Il sistema
con
a
,
b
numeri reali
A
ha soluzioni solo se a e b sono positivi
B
ha infinite soluzioni per ogni valore di a e di b
C
può avere soluzioni solo se a è negativo
D
ha sempre due soluzioni
E
ha soluzioni solo se a e b sono negativi
domanda 26
MATEMATICA anno 2009–2010 n. 78
Qual è la cifra in euro che, impiegata per sei mesi al tasso annuo di interesse semplice del 2%, produce un guadagno di 500 euro?
A
12 500
B
10 000
C
100 000
D
50 000
E
25 000
domanda 27
MATEMATICA anno 2000–2001 n. 57
Se A è un numero negativo, allora (–A)
0,5
è sicuramente un numero:
A
sempre uguale a 0,5
B
reale
C
in tutti i casi: nullo
D
uguale a uno
E
in tutti i casi: intero
domanda 28
MATEMATICA anno 2009–2010 n. 77
La mia città dista 600 km dalla città di Agnese e 1400 km da quella di Barbara.
Di quanti km almeno distano le città di Agnese e Barbara?
A
1200
B
600
C
2000
D
800
E
1400
domanda 29
MATEMATICA anno 2005–2006 n. 74
La semiretta PT é tangente alla circonferenza di raggio r nel punto T. Se il segmento PO misura 2·r, l'angolo PÔT vale:
A
54°
B
60°
C
72°
D
45°
E
30°
domanda 30
MATEMATICA anno 1997–1998 n. 80
Se per ipotesi si ha 0 < x < y < 1 allora:
A
y
1/2
< x
B
x
2
> x
C
x
2
> y
D
x · y < x
E
x · y > x
domanda 31
MATEMATICA anno 2004–2005 n. 76
Si hanno due dadi uguali con le facce di colori diversi. Ciascun dado ha due facce azzurre, due facce marroni e due facce verdi.
La probabilità
p
che dopo un lancio simultaneo dei due dadi si ottengano facce dello stesso colore è:
A
p
< 1/6
B
2/3
C
1/3 <
p
< 1/2
D
1/3
E
p
> 2/3
domanda 32
MATEMATICA anno 2010–2011 n. 76
In una successione ereditaria nella quale gli eredi sono 4 fratelli, al maggiore di essi la defunta madre ha riservato la quota disponibile, cioè 1/3 dell’eredità. Supponendo che i quattro fratelli divideranno fra loro in parti uguali la rimanente quota dei 2/3, quale frazione dell’eredità spetterà al fratello maggiore?
A
1/2
B
1/3
C
1/4
D
1/5
E
1/6
domanda 33
MATEMATICA anno 2005–2006 n. 63
Quale dei vettori indicati nei seguenti disegni con i numeri rispettivamente 1, 2, 3, 4, 5 rappresenta il vettore differenza a – b ?
A
3
B
1
C
2
D
5
E
4
domanda 34
MATEMATICA anno 1997–1998 n. 86
Un cono e un cilindro circolari retti hanno uguale altezza e il raggio di base del cono uguale al diametro del cilindro. Detto V il volume del cono e W il volume del cilindro, il rapporto V/W è:
A
= 3/4
B
= 4/3
C
= 1
D
dipendente dal raggio
E
= 2
domanda 35
MATEMATICA anno 2003–2004 n. 68
Quanti sono i numeri naturali diversi da zero che soddisfano la condizione "il loro triplo diminuito della loro metà è un numero naturale minore di due"?
A
Quattro
B
Tutti
C
Uno
D
Cinque
E
Nessuno
domanda 36
MATEMATICA anno 1999–2000 n. 79
La potenza ((x
2
)
4
)
5
è uguale a:
A
x
6
B
x
10
C
x
30
D
x
11
E
x
40
domanda 37
MATEMATICA anno 2001–2002 n. 66
Quale fra le seguenti affermazioni è sbagliata?
A
Una funzione pari è simmetrica rispetto all'asse delle y
B
Tutte le funzioni ammettono la funzione inversa
C
Una funzione dispari è simmetrica rispetto all'origine
D
La funzione logaritmica è iniettiva
E
Alcune relazioni sono funzioni
domanda 38
MATEMATICA anno 2007–2008 n. 78
L’espressione y = –2x
2
+ 3x + 1 rappresenta una relazione tra le variabili reali x e y che, usando il linguaggio naturale, significa:
A
la differenza tra y e il doppio del quadrato di x è data dal triplo di x aumentato di uno
B
la somma del doppio del quadrato di x con y si ottiene aggiungendo uno al triplo di x
C
la somma del quadrato del doppio di x con y si ottiene aggiungendo uno al triplo di x
D
y é la differenza tra il quadrato del triplo e il doppio di x aumentata di uno
E
y é la differenza tra il triplo e il doppio del quadrato di x aumentato di uno
domanda 39
MATEMATICA anno 1999–2000 n. 89
In base alla definizione generale di logaritmo di un numero in una certa base, quanto vale il logaritmo del numero 0,0001 in base 100 (cento) ?
A
– 2
B
0,01
C
+ 2
D
– 4
E
+ 4
domanda 40
MATEMATICA anno 2004–2005 n. 72
Il sistema:
A
Non ha soluzioni
B
Ha infinite soluzioni
C
Ha due soluzioni distinte
D
Ha due soluzioni coincidenti
E
Ha una sola soluzione
domanda 41
MATEMATICA anno 2002–2003 n. 76
Quale fra le seguenti affermazioni è CORRETTA?
A
L'asse di un segmento è la retta che divide in due parti uguali il segmento
B
Se un quadrilatero ha una coppia di lati paralleli allora è un parallelogramma
C
Non tutti i quadrati sono rettangoli
D
In un parallelogramma gli angoli adiacenti allo stesso lato sono supplementari
E
In una circonferenza, se un raggio incontra una corda è perpendicolare alla corda
domanda 42
MATEMATICA anno 2001–2002 n. 76
x ed y sono due numeri reali positivi tali che y < x. Di conseguenza:
A
1 > x/y
B
x
2
< x·y
C
y + x < x + y
D
y < x
2
E
1 < x/y
domanda 43
MATEMATICA anno 2010–2011 n. 77
Un soggetto abituato a bere un quarto di vino al giorno deve osservare una dieta che prevede al massimo un quinto di litro di vino al giorno. A quale quantità giornaliera minima di vino dovrà rinunciare?
A
50 ml
B
25 ml
C
100 ml
D
10 ml
E
75 ml
domanda 44
MATEMATICA anno 2004–2005 n. 77
Siano
a
e
b
due numeri maggiori di zero. Quale delle affermazioni seguenti è CORRETTA?
A
log
a
b
+ log
a
b
= (log
a
b
)
2
B
log
a
b
+ log
a
b
= log
a
b
2
C
log
a
b
+ log
a
b
= log
a
2·
b
D
log
a
b
– log
b
a
= 0
E
log
a
b
+ log
a
b
= – 2· log
b
a
domanda 45
MATEMATICA anno 2000–2001 n. 58
Il parallelepipedo è una figura solida con:
A
4 vertici, 8 spigoli, 2 diagonali
B
8 vertici, 12 spigoli, 4 diagonali
C
8 vertici, 8 spigoli, 2 diagonali
D
12 vertici, 8 spigoli, 4 diagonali
E
8 vertici, 14 spigoli, 4 diagonali
domanda 46
MATEMATICA anno 2008–2009 n. 77
Qual è la probabilità che lanciando 6 volte una moneta escano esattamente 4 teste?
A
15 / 16
B
15 / 64
C
1 / 64
D
5 / 32
E
1 / 16
domanda 47
MATEMATICA anno 1999–2000 n. 78
In una progressione geometrica il primo elemento è 2 e il sesto è 0,0625. Il quinto valore della progressione è:
A
0,5
B
0,125
C
0,0125
D
nessuno dei valori proposti nelle altre risposte è corretto
E
0,05
domanda 48
MATEMATICA anno 1999–2000 n. 80
Un triangolo rettangolo ruotando attorno a un cateto genera una figura solida. Quale?
A
Un tronco di piramide
B
Un tronco di cono
C
Un cono
D
Due coni uniti alla base
E
Un cilindro
domanda 49
MATEMATICA anno 2000–2001 n. 55
Consideriamo i tre numeri generici A, B, C.
Supponiamo:
– che il numero A sia minore del numero B
– che il numero C sia maggiore o uguale al numero B.
Quale delle seguenti affermazioni è SEMPRE VERA?
A
A è minore di C
B
A è minore o uguale a C
C
A è uguale a B
D
A è maggiore di C
E
B è maggiore di C
domanda 50
MATEMATICA anno 2004–2005 n. 79
Il rettangolo BCDE inscritto nella circonferenza di raggio r ha la base DC doppia dell'altezza BC = a e il triangolo ABE è isoscele. Quanto misura l'area del pentagono ABCDE?
A
1/2 · a · ( 3·a – 2·r )
B
1/2 · a · ( 3·a + 2·r )
C
1/2 · a ( 3·r + 2·a )
D
3·a
2
+ 2·a·r
E
( 3·a – 2·r ) / 2
domanda 51
MATEMATICA anno 2001–2002 n. 73
Il valore dell'espressione sen 20°+cos 20° è:
A
0
B
positivo
C
1
D
– 1
E
negativo
domanda 52
MATEMATICA anno 1997–1998 n. 84
Un tale compra un oggetto a 2.000 lire e lo vende a 2.500 lire; lo ricompra a 3.000 lire e lo rivende a 3.500 lire. Quante lire guadagna?
A
1.000
B
0
C
500
D
2.000
E
1.500
domanda 53
MATEMATICA anno 1997–1998 n. 83
Quale delle seguenti disuguaglianze è VERA?
A
–10
100
< –100
10
B
10
100
< 100
10
C
10
–100
< 100
–10
D
100
–10
< 10
–100
E
–10
100
< 100
10
domanda 54
MATEMATICA anno 2006–2007 n. 74
Determinare i valori del parametro reale a (se esistono) per cui le seguenti rette r ed s risultano perpendicolari
r) a
2
·x + (a – 4)·y + a + 2 = 0 s) 2x – 3y + 9a = 0
A
per a = 0
B
per nessun valore di a
C
per a = 1
D
per –3 < a < 2
E
per ogni valore di a diverso sia da 0 che da 4
domanda 55
MATEMATICA anno 2009–2010 n. 80
Un quadrato ed un triangolo equilatero hanno lo stesso perimetro.
Qual è il rapporto tra il lato del quadrato e il lato del triangolo?
A
2/3
B
4/3
C
3/4
D
1
E
1/2
domanda 56
MATEMATICA anno 2011–2012 n. 73
Un cane è legato, mediante una catena lunga 13 m, a un palo che dista 5 m da un sentiero rettilineo.
Determinare la lunghezza del tratto di sentiero accessibile al cane.
A
24 m
B
20 m
C
18 m
D
26 m
E
16 m
domanda 57
MATEMATICA anno 1997–1998 n. 85
Un numero intero tale che la differenza tra il suo quadrato e i 3/2 del numero stesso sia uguale a 52 è:
A
–13/2
B
nessuna delle altre 4 risposte
C
8
D
non esiste alcun numero intero che soddisfa la relazione
E
15
domanda 58
MATEMATICA anno 2008–2009 n. 79
Un 30–enne, un 35–enne e un 45–enne stipulano un'assicurazione per avere la stessa rendita vitalizia con inizio a 65 anni.
Chi paga la rata annuale più alta in caso di pagamento rateale del premio?
A
Il 30–enne
B
Il 35–enne
C
45–enne
D
Dipende dai loro redditi
E
Pagano somme uguali
domanda 59
MATEMATICA anno 1998–1999 n. 90
L'equazione sen x = – 1
A
ammette come soluzione x = 180 gradi
B
ammette come soluzione x = 360 gradi
C
ammette come soluzione x = 90 gradi
D
ammette come soluzione x = 270 gradi
E
non ammette soluzioni
domanda 60
MATEMATICA anno 2003–2004 n. 79
Moltiplicando i due membri di un'equazione per il numero – 1, le soluzioni dell'equazione che si ottiene:
A
sono l'inverso delle soluzioni dell'equazione di partenza
B
sono le stesse di quella di partenza
C
non hanno alcun legame con le soluzioni dell'equazione di partenza
D
hanno legami con le soluzioni dell'equazione di partenza che dipendono dal grado dell'equazione stessa
E
sono l'opposto di quelle dell'equazione di partenza
domanda 61
MATEMATICA anno 2003–2004 n. 80
Se il fuoco di una parabola ha coordinate ( 0,– 3 ) e la direttrice ha equazione y = 1, la parabola:
A
non interseca l'asse delle ascisse
B
ha il vertice nel punto di coordinate (– 2, 0 )
C
non interseca l'asse delle ordinate
D
ha asse di simmetria parallelo all'asse delle ascisse
E
passa per l'origine degli assi cartesiani
domanda 62
MATEMATICA anno 2002–2003 n. 79
In un vassoio ci sono 100 caramelle di cui 35 all'arancia, 33 alla menta e 32 al limone.
Prendendo a caso una caramella dal vassoio, qual è la probabilità che non sia alla menta?
A
0,65
B
0,67
C
0,33
D
0,68
E
0,32
domanda 63
MATEMATICA anno 1997–1998 n. 90
Una scatola contiene 60 biglietti numerati da 1 a 60. Estraendo un biglietto a caso, qual è la probabilità che il numero risulti maggiore di 57 oppure minore di 4?
A
1/10
B
50/(60·59)
C
9/3600
D
5/60
E
9/60
domanda 64
MATEMATICA anno 2000–2001 n. 54
A
è razionale
B
ammette come soluzione x = – 1
C
è impossibile
D
E
è indeterminata
domanda 65
MATEMATICA anno 2006–2007 n. 77
Si consideri la funzione trigonometrica y = tg x con 0 < x
£
p
(x esprime l'ampiezza dell'angolo in radianti).
I valori della funzione : tg 1, tg
p
/3, tg 3, tg
p
, disposti in ordine crescente, risultano:
A
tg
p
, tg 1, tg
p
/3, tg 3
B
tg 1, tg
p
/3, tg 3, tg
p
C
tg 3, tg
p
, tg 1, tg
p
/3
D
tg
p
/3, tg
p
, tg 3, tg 1
E
tg 1, tg 3, tg
p
, tg
p
/3
domanda 66
MATEMATICA anno 2003–2004 n. 71
Due angoli minori di un angolo piatto hanno lo stesso seno:
A
se sono complementari
B
se sono supplementari
C
solo se sono lo stesso angolo
D
se differiscono di 90°
E
se differiscono di
p
rad
domanda 67
MATEMATICA anno 2009–2010 n. 76
Sia x un numero reale tale che x·log x < 0. Ciò equivale a:
A
x < –1
B
–1 < x < 0
C
0 < x < 1
D
x < 0
E
x > 1
domanda 68
MATEMATICA anno 2008–2009 n. 75
Le ampiezze degli angoli di un quadrilatero sono proporzionali ai numeri 3, 5, 6 e 10.
Quale delle seguenti quaterne rappresenta le ampiezze dei quattro angoli del quadrilatero?
A
48° 78° 90° 144°
B
36° 75° 108° 144°
C
45° 75° 90° 150°
D
30° 50° 60° 220°
E
48° 72° 108° 132°
domanda 69
MATEMATICA anno 2002–2003 n. 80
L'equazione x
2
+ sen x + 1 = 0
A
ha soluzioni appartenenti all'intervallo [–
p
/ 2 ,
p
/ 2 ]
B
non ha soluzioni
C
ha infinite soluzioni perché senx è una funzione periodica
D
ha una sola soluzione
E
è un'equazione di 2° nell'incognita x
domanda 70
MATEMATICA anno 1997–1998 n. 82
La seguente disequazione: (x – 8) / (x
2
+ 5x – 6)
³
0 è verificata:
A
per – 6 < x < 1 ed x > = 8
B
per x < – 6 ed x > 1
C
sempre
D
mai
E
per x < – 6 ed x > 8
domanda 71
MATEMATICA anno 2006–2007 n. 80
ll triangolo CAB della figura è rettangolo in A, ha l'ipotenusa che misura 2a e l'angolo in C che è di 60°.
Le tre semicirconferenze aventi per diametro i lati del triangolo individuano due regioni, dette
lunule
, indicate in figura con L
1
e L
2
. La somma delle aree di dette lunule è:
A
B
C
D
E
domanda 72
MATEMATICA anno 2005–2006 n. 75
L'espressione y = log
b
x significa che:
A
x é la base di una potenza che vale y
B
x é l'esponente da dare ad y per ottenere b
C
y é l'esponente di una potenza di base b e di valore x
D
x è il valore di una potenza di base y ed esponente b
E
x è l'esponente da dare a b per ottenere y
domanda 73
MATEMATICA anno 1998–1999 n. 80
Centomila moltiplicato per un millesimo è uguale a:
A
un centomillesimo
B
un centomilionesimo
C
cento
D
un centesimo
E
cento milioni
domanda 74
MATEMATICA anno 1999–2000 n. 84
Se sul prezzo di un oggetto si pratica uno sconto del 30%, e quindi sul nuovo prezzo così ottenuto si applica un nuovo sconto del 20%, quanto vale in % lo sconto (cioè la riduzione percentuale) totale sul prezzo iniziale?
A
50%
B
72%
C
36%
D
66%
E
44%
domanda 75
MATEMATICA anno 2003–2004 n. 73
A
solo per k uguale a zero
B
solo per k uguale a uno
C
per ogni valore di k
D
solo per valori positivi di k
E
solo per valori di k non negativi
domanda 76
MATEMATICA anno 2010–2011 n. 75
Digitando l’importo, arrotondato all’euro, di uno degli assegni incassati in un certo giorno, un cassiere ha involontariamente invertito tra loro due cifre, causando a fine giornata una differenza positiva tra la somma di tutti i numeri digitati e la somma degli importi dei corrispondenti assegni arrotondati all’euro. Tale differenza è sempre divisibile per:
A
9
B
10
C
4
D
5
E
2
domanda 77
MATEMATICA anno 2005–2006 n. 73
Nel settore circolare AOB l'area della porzione di piano S delimitata dai due archi di circonferenza e dal raggio OA di lunghezza r vale:
A
B
C
D
E
domanda 78
MATEMATICA anno 2007–2008 n. 75
Quale delle seguenti quaterne di numeri è ordinata secondo valori crescenti?
A
27/101 ; 27/99 ; 271·10
–3
; 2,7·10
–1
B
2,7·10
–1
; 27/101 ; 27/99 ; 271·10
–3
C
27/101 ; 2,7·10
–1
; 271·10
–3
; 27/99
D
27/101 ; 2,7·10
–1
; 27/99 ; 271·10
–3
E
271·10
–3
; 2,7·10
–1
; 27/101 ; 27/99
domanda 79
MATEMATICA anno 2008–2009 n. 78
Quanti sono i numeri di due cifre in cui la somma delle cifre è 12 ?
A
36
B
4
C
7
D
45
E
6
domanda 80
MATEMATICA anno 2002–2003 n. 73
Il logaritmo in base un decimo di dieci
A
vale 10
B
vale – 1
C
non si può calcolare
D
vale 1/10
E
vale 1
domanda 81
MATEMATICA anno 2008–2009 n. 74
Il doppio di 2
15
è:
A
4
15
B
4
30
C
4
16
D
2
16
E
2
30
domanda 82
MATEMATICA anno 2006–2007 n. 78
L'equazione log (1 + x
2
) = x – 1 – x
2
non può avere soluzioni. Quale, tra le seguenti, ne è la motivazione?
A
Il secondo membro non si annulla mai
B
Né il primo membro né il secondo si annullano mai
C
La funzione logaritmica è sempre positiva
D
Il primo membro è sempre positivo o nullo mentre il secondo membro è sempre negativo
E
Una funzione logaritmica non può avere intersezioni con una parabola
domanda 83
MATEMATICA anno 2007–2008 n. 76
L’area della porzione di piano S compresa tra le due semicirconferenze e il segmento AO di lunghezza r è:
A
B
C
D
E
domanda 84
MATEMATICA anno 2001–2002 n. 79
Quale fra i seguenti rappresenta il grafico della funzione sotto riportata?
A
B
C
D
E
domanda 85
MATEMATICA anno 2011–2012 n. 70
Una potenza perfetta è un numero intero che si può scrivere nella forma a
b
b, con a e b interi maggiori o uguali a 2.
Determinare quale dei seguenti interi NON è una potenza perfetta.
A
500
B
2500
C
215
D
125
E
1000
domanda 86
MATEMATICA anno 1999–2000 n. 76
A cosa è uguale: a
–b
?
A
a
–b
= (a/b)
B
a
–b
= 1/(a
b
)
C
a
–b
= 1/(ab)
D
a
–b
= (– b
–a
)
E
a
–b
= (– a
–b
)
domanda 87
MATEMATICA anno 1999–2000 n. 86
Due variabili X e Y sono tra loro inversamente proporzionali se è costante:
A
il loro quoziente
B
il loro prodotto
C
il logaritmo in base 10 della loro somma
D
la loro somma
E
la loro differenza
domanda 88
MATEMATICA anno 2006–2007 n. 79
Un'urna contiene 100 palline numerate da 1 a 100.
La probabilità che estraendo una pallina essa rechi un numero divisibile per 6 è:
A
33/100
B
17/100
C
8/25
D
4/25
E
3/20
domanda 89
MATEMATICA anno 1999–2000 n. 90
Quale dei valori sotto riportati costituisce la migliore approssimazione della radice quadrata di 814.420 ?
A
9000
B
81442
C
407270
D
90
E
900
domanda 90
MATEMATICA anno 2001–2002 n. 75
A
– 140
B
4
C
140
D
– 4
E
12
domanda 91
MATEMATICA anno 2010–2011 n. 78
Il 31 dicembre di ogni anno, l’Istituto di Statistica di un determinato paese pubblica nel proprio Rapporto annuale l’ammontare delle spese mediche sostenute in quell’anno. Ipotizzando una crescita annua del 30% delle spese mediche, nel Rapporto di quale anno apparirà per la prima volta un ammontare superiore al doppio della spesa sostenuta nel 2010?
A
2013
B
2012
C
2014
D
2015
E
2011
domanda 92
MATEMATICA anno 2008–2009 n. 76
Il pavimento di un locale a forma rettangolare, di lati rispettivamente 4 e 6 metri, è stato ricoperto con piastrelle di forma simile al rettangolo del pavimento.
Il costo di ogni piastrella è stato di € 4 e quello di tutte le piastrelle di € 1.600. Quali sono le dimensioni di ogni piastrella ?
A
25 cm e 50 cm
B
18 cm e 27 cm
C
12 cm e 18 cm
D
20 cm e 30 cm
E
10 cm e 15 cm
domanda 93
MATEMATICA anno 1999–2000 n. 82
In un triangolo gli angoli “alfa”, “beta” e “gamma” valgono:
alfa = X
beta = alfa + 30°
gamma = beta + 60°.
Quanto vale l’angolo “alfa” (cioè X)?
A
X = 60°
B
X = 80°
C
X = 90°
D
X = 20°
E
X = 45°
domanda 94
MATEMATICA anno 2002–2003 n. 74
Data una funzione
y = f ( x )
è sempre vero che
A
la funzione inversa è data da
y = 1/ f (x)
B
la funzione inversa è data da
y = – f (x)
C
la funzione reciproca è data da
y = 1/ f (x)
D
la funzione reciproca ha lo stesso dominio della funzione
f ( x )
E
la funzione inversa ha lo stesso dominio della funzione
f ( x )
domanda 95
MATEMATICA anno 2005–2006 n. 80
Lanciando contemporaneamente due dadi regolari a sei facce, qual è la probabilità che il risultato sia 4 ?
A
1/8
B
2/3
C
1/18
D
1/12
E
1/6
domanda 96
MATEMATICA anno 2000–2001 n. 59
I valori del massimo comun divisore e del minimo comune multiplo dei numeri: 15; 45; 105; sono:
A
15 e 210
B
5 e 420
C
15 e 315
D
15 e 105
E
5 e 210
domanda 97
MATEMATICA anno 2001–2002 n. 68
Nel lancio di un dado con sei facce sia E l'evento: "esce un numero maggiore di 2".
La probabilità dell'evento
Ē
(complementare di E) è:
A
3/4
B
1/2
C
1/3
D
2/3
E
– 2/3
domanda 98
MATEMATICA anno 2003–2004 n. 74
Il rettangolo della figura seguente ha dimensioni a e b, con a maggiore di b.
Quanto deve valere x affinché l'area del parallelogrammo ombreggiato sia uguale all'area della rimanente parte?
A
a/2
B
2·a/b
C
(a+b)/2
D
a·b/2
E
b/2
domanda 99
MATEMATICA anno 2004–2005 n. 73
Il polinomio a·x
4
– 3·x
2
+ 1 con a numero reale:
A
ha come zero x = 2 per il valore di a uguale a uno
B
si scompone in ( x
2
–1 )( ax
2
–1) per ogni valore di a
C
ha come zero x = 1 in corrispondenza di un valore di a positivo
D
è irriducibile per ogni valore di a
E
ha come zero x = –1 per il valore di a uguale a uno
domanda 100
MATEMATICA anno 2006–2007 n. 75
Quale delle seguenti equazioni rappresenta una funzione
y = f (x) tale che f (2) = –1 e f (–1) = 5 ?
A
y = – x
2
+ 2x – 1
B
y = 2x
2
– x – 7
C
y = 3x
2
– 2x
D
y = x
2
– 3x + 1
E
y = – 2x
2
+ x + 8
domanda 101
MATEMATICA anno 2005–2006 n. 76
L'espressione y = 3·x
2
– 2·x + 1 rappresenta una relazione tra le variabili reali x e y che, usando il linguaggio naturale significa:
A
y é uguale al quadrato del triplo di x aumentato di uno e diminuito del suo doppio
B
y é la differenza tra il quadrato del triplo e il doppio del quadrato di x aumentato di uno
C
y é la differenza tra il quadrato del triplo e il doppio di x aumentata di uno
D
la somma di y con il doppio di x si ottiene aggiungendo uno al triplo del quadrato di x
E
la somma di y con il doppio di x si ottiene aggiungendo uno al quadrato del triplo di x
domanda 102
MATEMATICA anno 1998–1999 n. 78
log 399255040041042 è un numero compreso tra:
A
39 e 40
B
10 e 11
C
14 e 15
D
11 e 12
E
13 e 14
domanda 103
MATEMATICA anno 1999–2000 n. 83
La rappresentazione grafica della funzione y = (– 2·x + 10)
2
è:
A
una parabola che non taglia nè è tangente l’asse delle x
B
una circonferenza di centro: x = 5 ; y = 0
C
una retta con pendenza negativa
D
una parabola con la concavità rivolta verso il basso e che è tangente all’asse delle x
E
una parabola con la concavità rivolta verso l’alto e che è tangente all’asse delle x
domanda 104
MATEMATICA anno 1997–1998 n. 88
Per numerare le pagine di un libro sono state usate in totale 3297 cifre: le pagine del libro sono:
A
meno di 1000
B
più di 3297
C
più di 1000
D
3297
E
meno di 100
domanda 105
MATEMATICA anno 2007–2008 n. 80
A
B
C
a + 1
D
E
domanda 106
MATEMATICA anno 1998–1999 n. 84
Due triangoli sono sicuramente uguali quando sono uguali:
A
due lati e la somma degli angoli interni
B
due lati e l'angolo opposto ad uno di essi
C
un lato e l'angolo opposto ad esso
D
le tre coppie di angoli
E
due lati e l'angolo compreso tra essi
domanda 107
MATEMATICA anno 2009–2010 n. 79
Siano a e b due numeri reali tali che a + b < 0 e a·b > 0.
Quale delle seguenti proposizioni è vera?
A
a > 0 e b < 0
B
a > –b
C
b > –a
D
a > 0 e b > 0
E
a < 0 e b < 0
domanda 108
MATEMATICA anno 2005–2006 n. 79
A
x
B
C
D
± x
E
|x|
domanda 109
MATEMATICA anno 1997–1998 n. 77
La funzione: y = A x
B
con A e B numeri positivi, è equivalente alla funzione:
A
y = A · B · ln (1/x)
B
log y = log A + log x + log B
C
nessuna delle precedenti risposte è corretta
D
y = ln (x) /A · B
E
y = A · B · log x
domanda 110
MATEMATICA anno 1998–1999 n. 87
La probabilità che lanciando simultaneamente due dadi si ottengano due numeri la cui somma vale 11 è, rispetto alla probabilità che si ottengano due numeri la cui somma vale 10:
A
maggiore
B
uguale
C
circa doppia
D
minore
E
non paragonabile, perché si tratta di eventi diversi
domanda 111
MATEMATICA anno 2000–2001 n. 51
L'espressione log (x
2
) equivale a:
A
2·log lxl
B
log x
1/2
C
log 2 lxl
D
log 2
E
2·log x
domanda 112
MATEMATICA anno 2006–2007 n. 76
Quanti sono i numeri naturali di quattro cifre dispari distinte?
A
60
B
625
C
20
D
5
E
120
domanda 113
MATEMATICA anno 1997–1998 n. 89
Data la sequenza di numeri 1,2,5,4,9,6,13 .... qual è il successivo termine?
A
10
B
7
C
Non può essere predetto perchè la sequenza è puramente casuale
D
11
E
8
domanda 114
MATEMATICA anno 1998–1999 n. 86
La somma degli angoli interni di un pentagono non regolare:
A
ha il valore 360 gradi
B
il valore dipende dalla lunghezza dei lati
C
il valore è sicuramente inferiore a 540 gradi
D
ha il valore 540 gradi
E
ha il valore 1080 gradi
domanda 115
MATEMATICA anno 2004–2005 n. 78
Dato un quadrato di lato l il raggio del cerchio equivalente misura:
A
B
C
D
E
domanda 116
MATEMATICA anno 1999–2000 n. 88
Nel Sistema Internazionale delle Unità di Misura SI è permesso far uso di multipli e sottomultipli delle unità di misura. Vengono elencati 5 gruppi di 6 multipli e sottomultipli (in base ai loro simboli ufficiali). Accanto a ciascun simbolo è indicata la scrittura per esteso (o prefisso) che dovrebbe essere assegnato al simbolo.
Tuttavia SOLO UNO dei gruppi seguenti fornisce tutti i prefissi scritti in modo corretto. Quale?
A
p (pico); n (Nano); m (micron); k (kilo); M (mega); G (giga);
B
p (pico); n (nano); m (micron); k (kilo); M (Mega); G (giga);
C
p (pico); n (nano); m (micro); k (kilo); M (mega); G (giga);
D
p (pico); n (nano); m (micron); k (Kilo); M (mega); G (giga);
E
p (pico); n (nano); m (micron); k (kilo); M (mega); G (Giga);
domanda 117
MATEMATICA anno 1999–2000 n. 77
Il rapporto tra valore dell’area del cerchio e lunghezza della circonferenza è:
A
direttamente proporzionale al raggio
B
inversamente proporzionale al raggio
C
uguale al quadrato del raggio
D
uguale a
p
E
costante
domanda 118
MATEMATICA anno 2011–2012 n. 71
Sia a = 1001
2
– 999
2
.
Determinare quale delle seguenti relazioni è verificata.
A
3000 < a < 5000
B
a < 1000
C
1000 < a < 3000
D
5000 < a < 7000
E
a > 7000
domanda 119
MATEMATICA anno 2007–2008 n. 68
Quale dei vettori indicati nei seguenti disegni con i numeri rispettivamente 1, 2, 3, 4, 5 rappresenta il vettore differenza b – a ?
A
3
B
4
C
5
D
2
E
1
domanda 120
MATEMATICA anno 1998–1999 n. 83
Il coefficiente angolare di una retta è:
A
il seno dell'angolo formato dalla retta con l'asse delle ascisse
B
la tangente dell'angolo formato dalla retta con l'asse delle ascisse
C
il coseno dell'angolo formato dalla retta con l'asse delle ascisse
D
l'angolo formato dalla retta con l'asse delle ordinate espresso in radianti
E
l'angolo formato dalla retta con l'asse delle ascisse espresso in radianti
domanda 121
MATEMATICA anno 1997–1998 n. 79
Se il log
(b)
M = m e se log
(b)
N = n il valore di log
(b)
(M/N
k
) vale:
A
m – k · n
B
m – k
n
C
b
m
/ b
n
+ k
D
M – k · N
E
M – N
k
domanda 122
MATEMATICA anno 1997–1998 n. 87
Un rettangolo mantiene la stessa area se si aumenta la base di 8 cm e si diminuisce l'altezza di 5 cm. La sua area però, se si diminuisce la base di 5 cm e si aumenta l'altezza di 8 cm aumenta di 130 cm2. I lati sono:
A
Base = 40 cm; altezza = 30 cm
B
Base = 50 cm; altezza = 20 cm
C
Base = 60 cm; altezza = 30 cm
D
Base = 35 cm; altezza = 45 cm
E
Base = 30 cm; altezza = 40 cm
domanda 123
MATEMATICA anno 2002–2003 n. 72
Il sistema sotto riportato con
a
numero reale:
A
ha soluzioni solo se
a
è positivo
B
ha soluzioni solo se
a
è negativo
C
ha due soluzioni distinte se
a
> 2 oppure
a
< – 2
D
ha due soluzioni per ogni valore di
a
E
per ogni valore di
a
non ha soluzione
domanda 124
MATEMATICA anno 2004–2005 n. 80
A
B
C
D
E
domanda 125
MATEMATICA anno 1997–1998 n. 78
Le soluzioni dell'equazione 3/(x
2
– 1) = 1/(x
2
– 3) sono:
A
1 ; 3
B
– 4 ; 4
C
l'equazione non ha soluzione
D
– 2 ; 0
E
– 2 ; 2
domanda 126
MATEMATICA anno 2000–2001 n. 60
Indicare la risposta giusta tra le seguenti affermazioni, che riguardano il calcolo del valore medio (media aritmetica) di un certo numero N di numeri reali (tra cui alcuni sono positivi, altri negativi):
A
il valore medio è ottenuto dividendo la somma (algebrica, cioè ogni numero con il suo segno) degli N numeri per il loro numero N
B
non è possibile calcolare il valore medio di N numeri, se alcuni sono positivi e altri negativi
C
il valore medio è ottenuto dividendo la somma (algebrica, cioè ogni numero con il suo segno) degli N numeri per la radice quadrata di N
D
il valore medio è ottenuto dividendo la somma dei valori assoluti degli N numeri per il loro numero N
E
il valore medio è ottenuto moltiplicando la somma (algebrica) degli N numeri per il loro numero N
domanda 127
MATEMATICA anno 1997–1998 n. 76
La derivata della funzione f (x) = 5x + 2·ln x (con ln logaritmo in base e) è:
A
5 + (2 / x)·ln x
B
5 +2 / x
C
nessuna di quelle delle precedenti risposte
D
2 / x
E
5 + 2x
domanda 128
MATEMATICA anno 2011–2012 n. 74
Consideriamo la funzione f(x) = sin(x) + cos(2x), definita per ogni x reale.
Determinare quale delle seguenti affermazioni relative alla funzione f(x) è FALSA.
A
Non si annulla mai
B
Non assume valori maggiori di
√
5
C
Non assume valori minori di –3
D
È periodica
E
f(
π
) = 1
domanda 129
MATEMATICA anno 1998–1999 n. 77
L'equazione 0,01
x
+ 4 = 14 ha come soluzione:
A
2
B
– 2
C
0,02
D
– 0,5
E
0,5
domanda 130
MATEMATICA anno 2003–2004 n. 67
Il grafico rappresentato in figura corrisponde alla funzione:
A
y = e
x
+ 1
B
y=e
lxl
C
y = e
x
– 2
D
y = e
x
– 1
E
y = e
x
domanda 131
MATEMATICA anno 1998–1999 n. 76
Il logaritmo di x in base 5 è un numero y tale che:
A
10
y
= 5x
B
5
y
= x
C
10
x
= 5y
D
x
5
= y
E
y
5
= x
domanda 132
MATEMATICA anno 2000–2001 n. 52
Se in una città ci fosse un medico ogni 500 abitanti, quale sarebbe la percentuale di medici?
A
0,2%
B
0,5%
C
0,02%
D
2%
E
5%
domanda 133
MATEMATICA anno 2003–2004 n. 70
La centesima parte di 100
100
è:
A
1
100
B
100
99
C
(0.01)
100
D
100
1
E
10
190
domanda 134
MATEMATICA anno 2007–2008 n. 68
Il prezzo di listino di un elettrodomestico è di € 680,00. Viene venduto per € 595,00.
Quale percentuale di sconto è stata praticata?
A
12%
B
13%
C
13,5%
D
12,5%
E
14,5%
domanda 135
MATEMATICA anno 2007–2008 n. 77
La semiretta PT é tangente alla circonferenza di raggio r nel punto T e il segmento PO misura 2r. L’angolo OPT vale:
A
27°
B
45°
C
60°
D
30°
E
36°
domanda 136
MATEMATICA anno 2001–2002 n. 71
L'equazione della retta perpendicolare alla bisettrice del 1° e 3° quadrante e passante per il punto
P( 0, – 2 ) è:
A
y = – x – 2
B
y = x – 2
C
y = – x
D
y = – x + 2
E
y = x + 2