Veterinaria – Test di matematica – anni: dal 1997 al 2011
MATEMATICA anno 1997–1998 n. 76
La disequazione x·(x+1) < 0 è verificata per valori di x:
esterni all'intervallo (–1, 0)
interni all'intervallo (–1, 0) estremi inclusi
interni all'intervallo (–1, 0) estremi esclusi
negativi
di un insieme diverso da quelli delle risposte precedenti
MATEMATICA anno 1997–1998 n. 77
Un'equazione di secondo grado ha come unica radice –1. Il suo discriminante è:
< 0
> 0
un numero immaginario
– 1
0
MATEMATICA anno 1997–1998 n. 78
Calcolare – (26 – x2) / (x – 8):
16 – x
x – 8
– x + 8
– 32 – x
x + 8
MATEMATICA anno 1997–1998 n. 79
(a8 – b4) / (a2 – b) =
(a4 + b2)·(a2 + b)
a6 – b3
a4 – b4
a2 + b2
(a2 – b)·(a2 + b)
MATEMATICA anno 1997–1998 n. 80
Sapendo che log(2) x5 = 15, il valore di x è:
5
22
3
32
23
MATEMATICA anno 1997–1998 n. 81
Per a = 10–1· 54 e b = 53·20·7–1, a/b =
0
3,5
7,0
5/70
un numero diverso da quelli delle precedenti risposte
MATEMATICA anno 1997–1998 n. 82
La somma, la differenza e il prodotto di due numeri stanno tra loro come 7, 3 e 40. Quali sono questi due numeri?
15 e 6
2 e 5
4 e 10
20 e 8
15 e 30
MATEMATICA anno 1997–1998 n. 83
Il valore di (33/2 + 31/3)2 – 27 – 32/3 è pari a:
2 · 310/6
2 · 311/6
2 · 33/2
2 · 34/5
2 · 32/3
MATEMATICA anno 1997–1998 n. 84
Se il logaritmo in base 9 di x = – 3 allora:
l'equazione non ha senso perchè la base è maggiore di 1
x = 1/3
l'equazione non ha senso perchè il valore di un logaritmo non può mai essere negativo
x = 1/729
x = 729
MATEMATICA anno 1997–1998 n. 85
Sono date due sfere di raggi rispettivamente R1, R2 e superfici S1, S2. Se R1/R2 = 4 allora S1/S2:
2
4
8
16
64
MATEMATICA anno 1997–1998 n. 86
Una procedura iterativa consiste nel dividere un liquido in 3 parti uguali, eliminare la prima, accantonare la seconda, adoperare la terza per il ciclo successivo. Qual è il rapporto fra accantonato ed eliminato dopo 10 interazioni?
1
1/3
1/2
2
1/10
MATEMATICA anno 1997–1998 n. 87
Dato un triangolo rettangolo avente: cateti a e b, ipotenusa c, angolo a opposto ad a, angolo b opposto a b, l'espressione corretta è:
a = c · cos(p/4 – a)
b = c · sen b
a = b · tg b
b = a · tg a
a = b / tg a
MATEMATICA anno 1997–1998 n. 88
Tra i primi 100 numeri naturali, sono contemporaneamente divisibili per: 2, 3, 4, 5 :
0 numeri
1 numero
2 numeri
non è possibile stabilirlo
3 numeri
MATEMATICA anno 1997–1998 n. 89
I valori delle seguenti potenze: 2–2, (1/3)–3, (–4)–4 sono rispettivamente:
4, 27, impossibile
–1/4, 1/27, 128
1/4, 27, impossibile
1/4, impossibile, 1/128
nessuna delle precedenti è corretta
MATEMATICA anno 1997–1998 n. 90
Se si fa ruotare un trapezio rettangolo intorno al lato ortogonale agli altri due, si genera:
un tronco di piramide
un tronco di cono
un solido costituito da due coni uniti per la base
un cono
una piramide
MATEMATICA anno 1998-1999 n. 76
Per x > 0 , il prodotto di x per log x è uguale a:
log (xx)
log (x2)
log (x+x)
elog x
(log x)x
MATEMATICA anno 1998-1999 n. 77
Per a e b entrambi positivi, log (a/b) =
log a + log b
log a – log b
(log a) / (log b)
log (a–b)
(log a) · (log b)
MATEMATICA anno 1998-1999 n. 78
Indicato con xn il termine ennesimo di una successione di numeri, e data la legge: x(n+1) = x(n–1) + xn , quale delle seguenti successioni numeriche rispetta la legge?
1,1,1,1,1,1,1,....
1,2,3,5,8,13,21,....
1,2,3,4,5,6,7,......
1,2,4,8,16,32,64,.....
1,-1,1,-1,1,-1,1,.........
MATEMATICA anno 1998-1999 n. 79
Per quale dei seguenti angoli il coseno NON è nullo?
360°
90°
270°
450°
630°
MATEMATICA anno 1998-1999 n. 80
La terza parte di un angolo retto misura:
p/3 radianti
p/6 radianti
p/2 radianti
45 gradi
60 gradi
MATEMATICA anno 1998-1999 n. 81
Il 3% di una certa somma ammonta a L 60000; il valore dell'intera somma è di lire:
200000
2000000
180000
1800000
200000000
MATEMATICA anno 1998-1999 n. 82
Data la funzione y = x4 – x2 – 1 si può affermare che:
la variabile indipendente è y
la funzione è fratta
la funzione è intera e di sesto grado
la funzione è intera e di quarto grado
y = (x2 – 1)2
MATEMATICA anno 1998-1999 n. 83
Qual è la millesima parte di 1015 ?
cento miliardi
un centimiliardesimo
mille miliardi
1015/100
(3/1000)15
MATEMATICA anno 1998-1999 n. 84
L'1/1/1995 era domenica; che giorno della settimana sarà l'1/1/2001 ?
Martedi
Lunedi
Domenica
Sabato
Venerdi
MATEMATICA anno 1998-1999 n. 85
La somma di tre numeri, ciascuno elevato a zero:
è negativa
può essere positiva o negativa, a seconda dei valori dei tre numeri
è positiva
è zero
è sempre uguale a 1
MATEMATICA anno 1998-1999 n. 86
Se una sfera e un cubo hanno uguale volume, la superficie della sfera è:
minore di quella del cubo
maggiore di quella del cubo
uguale a quella del cubo
doppia di quella del cubo
i dati forniti non sono sufficienti per rispondere
MATEMATICA anno 1998-1999 n. 87
La funzione x + y = k rappresenta, nel piano cartesiano:
una circonferenza
un'ellisse
una parabola
un'iperbole
una retta
MATEMATICA anno 1998-1999 n. 88
In due triangoli simili, le misure dei lati del più piccolo sono uguali al 50% delle corrispondenti misure del più grande; il rapporto tra l'area del triangolo maggiore e quella del triangolo minore è:
0.25
2
0.5
4
i dati forniti non sono sufficienti per rispondere
MATEMATICA anno 1998-1999 n. 89
L'ordine crescente dei numeri x = 0,8; y = 0,63; z = 13/20; t = 7/25 è:
t, y, x, z
y, t, z, x
t, y, z, x
x, z, y, t
x, y, z, t
MATEMATICA anno 1998-1999 n. 90
Sia ABCD un quadrilatero; quale delle seguenti affermazioni è sempre VERA?
ABCD può essere un rettangolo
ABCD è un rettangolo
ABCD ha due lati eguali
ABCD è un parallelogramma
ABCD non può essere un trapezio scaleno
MATEMATICA anno 1999-2000 n. 76
L’equazione: 9 = 3·x / 4 ha come soluzione:
x = 12 / 9
x = 3
x = 27 / 4
x = 12
x = 108
MATEMATICA anno 1999-2000 n. 77
L’equazione di una retta nel piano cartesiano (ascisse x ordinate y) è: y = M·x + N Il coefficiente M indica:
l’intersezione della retta con l’asse y
l’intersezione della retta con l’asse x
il valore di y per x = 1, qualsiasi sia il valore di N
il valore di x per y = 1, qualsiasi sia il valore di N
l’inclinazione (o pendenza) della retta rispetto all’asse x
MATEMATICA anno 1999-2000 n. 79
Nel piano cartesiano, le rette di equazioni: y = 2·x + A y = 2·x – 3·B con A e B diversi da zero
sono parallele fra loro
sono entrambe parallele all’asse delle ascisse (x)
sono entrambe parallele all’asse delle ordinate (y)
si intersecano nel punto x = 0, y = 0, origine degli assi
non sono parallele fra loro
MATEMATICA anno 1999-2000 n. 80
Lo 0,00002 ‰ (cioè: per mille) del numero N vale 0,006. Quanto vale N?
N = 30.000
N = 120.000
N = 300.000
N = 600.000
N = 900.000
MATEMATICA anno 1999–2000 n. 81
Due coni C1 e C2 circolari retti hanno uguale base di raggio R. L’altezza H1 del cono C1 è uguale alla metà dell’altezza H2 del cono C2. In che rapporto stanno i volumi V1 e V2 dei due coni?
V1 / V2 = 1/2
V1 / V2 = 1/3
V1 / V2 = 1/4
V1 / V2 = 1/9
V1 / V2 = 1/p
MATEMATICA anno 1999-2000 n. 82
La massa iniziale di un animale è M0 = 40 kg. Dopo un mese l’animale ha massa M1 aumentata del 25%. Al secondo mese l’animale raggiunge la massa M2, in seguito ad un aumento pari al 20% di M1. Infine al terzo mese la massa raggiunge il valore M3, con un aumento del 5% rispetto a M2. Quanto vale la massa M3?
68 kg
63 kg
58 kg
53 kg
48 kg
MATEMATICA anno 1999-2000 n. 83
Consideriamo le due relazioni: y = (1/2) · log10 (100) z = 2 · log100 (10) Quale delle seguenti affermazioni è CORRETTA?
y < z
y > z
y = z
Il numero 100 non può mai essere usato come base dei logaritmi di altri numeri
Non esiste il logaritmo di un numero se la base è maggiore del numero stesso
MATEMATICA anno 1999-2000 n. 84
L’espressione x2 + y2 – 2·x·y – 1 può anche scriversi nella forma:
(x + y) · (x – y) – 1
(x – y)2 – 1
(x + y + 1) · (– x – y – 1)
(x + y + 1) · (x – y – 1)
(x·y – x) · (y·x + x) – 1
MATEMATICA anno 1999-2000 n. 85
Il volume V di un cilindro retto a base circolare di raggio R e di altezza H vale:
V = 2 p R H
V = p R2 H
V = p R2 H2
V = 2 p R2 H
V = (1/3) p R2 H
MATEMATICA anno 1999-2000 n. 86
Un tale compra un oggetto a 2.000 lire e lo vende a 2.500 lire; lo ricompra a 3.000 lire e lo rivende a 3.500 lire. Quante lire guadagna?
0
500
1.000
1.500
2.000
MATEMATICA anno 1999-2000 n. 87
Quale delle seguenti disuguaglianze è VERA?
10100 < 10010
10–100 < 100–10
– 10100 < – 10010
– 10100 < 10010
100–10 < 10–100
MATEMATICA anno 1999-2000 n. 88
L’area di un cerchio vale 300 m2. Quale delle seguenti misure dà con migliore approssimazione il raggio del cerchio?
100 m
20 m
10 m
1 m
3,14 m
MATEMATICA anno 1999-2000 n. 89
Un triangolo rettangolo è anche isoscele. La sua ipotenusa è lunga 1 m. Quanto vale l’area del triangolo?
2 m2
1 m2
(1/2) m2
(1/4) m2
(1/8) m2
MATEMATICA anno 2000-2001 n. 51
Un cilindro retto ha una base di raggio r e altezza uguale a 2r. Una sfera ha come raggio lo stesso valore r. Possiamo affermare che:
il volume della sfera è maggiore del volume del cilindro
il volume della sfera è minore del volume del cilindro
il rapporto tra il volume della sfera e il volume del cilindro vale (4/3)∙p
il volume del cilindro è il doppio del volume della sfera
il prodotto tra il volume del cilindro e il volume della sfera vale (4/3)∙p
MATEMATICA anno 2000-2001 n. 52
L'equazione – sen2 x +1 = 3
ha due soluzioni reali
ha due soluzioni reali e coincidenti
non ha soluzioni
ha infinite soluzioni
ha come soluzione x = 45°
MATEMATICA anno 2000-2001 n. 53
Se due rette sono perpendicolari:
il rapporto dei loro coefficienti angolari vale 1
il prodotto dei loro coefficienti angolari vale 1
il rapporto dei loro coefficienti angolari vale – 1
il prodotto dei loro coefficienti angolari vale – 1
hanno lo stesso coefficiente angolare
MATEMATICA anno 2000-2001 n. 54
Per quali valori dei parametri a, b, c l'equazione ax2 + by2 + c = 0 rappresenta una circonferenza non degenere?
a = b e c < 0
a = b e c > 0
a = b e c = 0
a = c e b < 0
b = c e a > 0
MATEMATICA anno 2000-2001 n. 55
Il grafico dell'area A di un triangolo in funzione dell'altezza h e con base costante, è dato da:
MATEMATICA anno 2000-2001 n. 56
Lanciando tre volte una moneta non truccata, qual è la probabilità che escano tre croci?
0
0,3
3/8
1/8
8/3
MATEMATICA anno 2000-2001 n. 57
Per quali numeri risulta divisibile 1250?
solo per 10
È divisibile solo per 2 e per 5
È divisibile solo per 2 per 5 e per 10
Nessuno
Nessuna delle risposte indicate è corretta
MATEMATICA anno 2000-2001 n. 58
Quali sono i due numeri la cui somma risulta 56 e che sono proporzionali a 2 e 5 secondo lo stesso coefficiente?
I due numeri sono 35 e 26
I due numeri sono 16 e 40
I due numeri sono 20 e 36
I due numeri sono 27 e 29
Le informazioni non sono sufficienti per poter calcolare i due numeri
MATEMATICA anno 2000-2001 n. 59
per x < 3
per x ≤ 3
per x > 3
per x ≥ 3
per x = 3
MATEMATICA anno 2000-2001 n. 60
è impossibile perché non esiste la radice quadrata di un numero negativo
ha come soluzione x = – 3
ha come soluzione x = 9
ha come soluzione x = – 9
ammette soluzioni diverse da quelle indicate nelle altre risposte
MATEMATICA anno 2001-2002 n. 63
3
0
5
10
1
MATEMATICA anno 2001-2002 n. 64
Quale fra le seguenti espressioni rappresenta il triplo del quadrato del successivo di un numero naturale n ?
3∙(n2 + 1)
3∙(n + 1)2
3∙n2 + 1
(3n + 1)2
[3∙(n + 1)]2
MATEMATICA anno 2001-2002 n. 65
La relazione rappresentata dal seguente diagramma:
non è una funzione
è una funzione iniettiva
è una funzione biiettiva
nessuna delle altre risposte è corretta
è una funzione suriettiva
MATEMATICA anno 2001-2002 n. 67
In una serie ordinata di 41 dati la mediana è:
la media aritmetica del 19° e 20° dato
il 21° dato
il 20° dato
la media aritmetica del 21° e 20° dato
un dato compreso tra il 20° e il 21°
MATEMATICA anno 2001-2002 n. 70
Se un angolo a misura 2,01∙p radianti:
allora il punto di coordinate ( cos a, sen a ) appartiene al 1° quadrante
allora il punto di coordinate ( cos a, sen a ) appartiene al 4° quadrante
allora il punto di coordinate ( cos a, sen a ) appartiene al 3° quadrante
la sua tangente è negativa
allora il punto di coordinate ( cos a, sen a ) appartiene al 2° quadrante
MATEMATICA anno 2001-2002 n. 71
La differenza fra un decimillesimo e 10–4
vale un decimo
vale 0
vale un centesimo
vale un millesimo
è un numero negativo
MATEMATICA anno 2001-2002 n. 75
Se si aumentano la lunghezza della base di un rettangolo del 50% e quella dell'altezza del 20% l'area aumenta del:
circonferenza tangente all'asse x per ogni valore di k
circonferenza per k > 0
circonferenza tangente all'asse x per k = 1
parabola per k < 0
circonferenza per ogni valore di k
MATEMATICA anno 2001-2002 n. 77
Il minimo comune multiplo dei polinomi x + y e x2 – y2 è:
(x + y)∙(x – y)
(x + y)
(x – y)2
(x – y)
(x + y)2
MATEMATICA anno 2002-2003 n. 72
Quale fra le frasi seguenti non è corretta?
Due monomi opposti hanno somma uguale al monomio nullo
Se due monomi sono uguali il loro quoziente è 1
Il prodotto di un monomio e di un polinomio è ancora un polinomio
La moltiplicazione di polinomi gode della proprietà commutativa
Due monomi simili sono uguali
MATEMATICA anno 2002-2003 n. 73
Se loga b = c allora:
ab = c
ca = b
cb = a
bc = a
ac = b
MATEMATICA anno 2002-2003 n. 74
L'espressione matematica b = f (a) è la traduzione in simboli della frase:
il valore di a è in funzione di quello di b
il valore di b è uguale a quello di a
il valore di b è ottenuto moltiplicando f per a
il valore di a è ottenuto moltiplicando b per l'inverso di f
il valore di b è in funzione di quello di a
MATEMATICA anno 2002-2003 n. 75
L'equazione ax+ 3y = 0, con a numero reale:
rappresenta una retta parallela all'asse delle y se a ≠ 0
rappresenta una retta passante per l'origine solo se a ≠ 0
rappresenta una retta che forma con l'asse delle ascisse un angolo ottuso per ogni valore di a
rappresenta una retta che ha come coefficiente angolare a
rappresenta una retta passante per l'origine per ogni valore di a
MATEMATICA anno 2002-2003 n. 76
Quale fra le seguenti affermazioni non è un postulato (o assioma) di Euclide?
Da ogni punto ad ogni altro punto è possibile condurre una linea retta
Con centro e raggio scelti a piacere è possibile tracciare una circonferenza
Tutti gli angoli retti sono uguali tra loro
Se una retta, intersecando altre due rette, forma con esse da una medesima parte angoli la cui somma è minore di due retti, allora queste due rette, indefinitamente prolungate, finiscono con l'incontrarsi
Per tre punti non allineati passa una e una sola circonferenza
MATEMATICA anno 2002-2003 n. 77
Se due numeri sono primi tra loro, allora:
sono entrambi numeri primi
almeno uno dei due deve essere primo
il loro prodotto è un numero primo
il loro minimo comune multiplo è il maggiore dei due numeri
il loro massimo comun divisore è 1
MATEMATICA anno 2002-2003 n. 78
Il 2% del 30% di una certa quantità:
corrisponde al 60% di quella quantità
corrisponde al 6% di quella quantità
corrisponde al 32% di quella quantità
dipende dal valore della quantità
corrisponde allo 0,6% di quella quantità
MATEMATICA anno 2002-2003 n. 79
Individua fra le seguenti affermazioni quella corretta:
si chiama moda di una distribuzione statistica il dato che ricorre meno frequentemente
si dice mediana di una serie di dati posti in ordine crescente il valor medio
si chiama probabilità di un evento il numero dei casi ad esso favorevoli
se p è la probabilità di un evento, la probabilità del suo evento contrario è p – 1
due eventi compatibili si dicono indipendenti se il verificarsi dell'uno non influisce sulla probabilità del verificarsi dell'altro
MATEMATICA anno 2002-2003 n. 80
Se sen a = 2/3 e cos a >0 allora:
45° ≤ a ≤ 60°
0° ≤ a ≤ 30°
60° ≤ a < 90°
45° < a < 60°
30° < a <45°
MATEMATICA anno 2003-2004 n. 63
Con riferimento agli angoli piani e alle loro unità di misura in gradi ( ° ) e radianti ( rad ), trovate la corretta uguaglianza :
180° = p rad
90° = p/4 rad
360° = angolo piatto
45° = angolo retto
135° = angolo acuto
MATEMATICA anno 2003-2004 n. 72
Quali sono i numeri reali che soddisfano la condizione "diminuiti della loro metà sono maggiori del loro doppio" :
tutti quelli minori di zero
tutti quelli maggiori di uno
non esistono numeri che soddisfano la condizione richiesta
tutti quelli maggiori di zero
tutti quelli compresi tra zero e uno
MATEMATICA anno 2003–2004 n. 73
Quale fra le seguenti equazioni ha soluzioni nell'insieme dei numeri reali?
(3x – 2)2 = b con b numero reale negativo
2 sen2 x – 3 = 0
MATEMATICA anno 2003-2004 n. 74
per ogni valore di k strettamente compreso tra – 1 e 1
per ogni valore di k non negativo
per ogni valore positivo di k
solo per k uguale a uno
solo per k uguale a zero
MATEMATICA anno 2003-2004 n. 75
La funzione y = a–x con a > 0
è sempre positiva
può essere sia positiva che negativa
è sempre negativa
interseca l'asse delle ascisse
non interseca l'asse delle ordinate
MATEMATICA anno 2003-2004 n. 76
A proposito della retta y = mx + q rappresentata nella figura è possibile affermare che:
m < 0 Λ q < 0
m < 0 Λ q > 0
m ³ 0 Λ q < 0
m > 0 Λ q > 0
m < 0 Λ q ³ 0
MATEMATICA anno 2003-2004 n. 77
Un quadrato ha lato a, con a > 3. Se diminuiamo il lato di 3, l'area del quadrato diminuirà di:
6a – 9
6a + 9
9a
3·(a – 3)
(a – 3)2
MATEMATICA anno 2003-2004 n. 78
La millesima parte di 100010 è:
10009
110
100011
10027
1029
MATEMATICA anno 2003-2004 n. 79
Da un mazzo di 40 carte (10 cuori, 10 quadri, 10 fiori, 10 picche) se ne estraggono tre; qual è la probabilità che siano tre assi fra i quattro presenti, supponendo di non rimettere la carta estratta nel mazzo?
1 / 2470
3 / 10
1 / 120
4 / 3705
3 / 800
MATEMATICA anno 2003-2004 n. 80
L'equazione sen 2x = 2 :
non ha soluzioni reali
ha tra le soluzioni il numero x = 1
ha tra le soluzioni il numero x = p / 2
ha tra le soluzioni il numero x = 0
è una identità
MATEMATICA anno 2004-2005 n. 72
x e y sono due numeri naturali il cui prodotto dà un numero a e x è il successivo di y. Quanto vale x2 + y2 ?
2a + 1
2a – 1
1 – 2a
a + 1
2a2 + 1
MATEMATICA anno 2004-2005 n. 73
Il polinomio x4 – 3x2 + a con a numero reale:
ha come zero x = 2 in corrispondenza di un valore di a negativo
è irriducibile per ogni valore di a
ha come zero x = 2 in corrispondenza di un valore di a positivo
ha come zero x = 2 per il valore di a uguale a uno
si può scomporre in (x + a)∙(x2 – 1)
MATEMATICA anno 2004-2005 n. 74
Il punto T (– k; k2 + 1) :
appartiene al semipiano positivo delle y per ogni valore del parametro k
appartiene al semipiano positivo delle y solo se k è positivo
appartiene al secondo quadrante per ogni valore del parametro k
appartiene all'asse delle ascisse per il valore del parametro uguale a zero
appartiene al semipiano negativo delle x per ogni valore di k
MATEMATICA anno 2004-2005 n. 75
non ha soluzioni
ha come insieme delle soluzioni l'insieme dei numeri reali positivi
ha come insieme delle soluzioni l'insieme dei numeri reali negativi
ha fra le soluzioni numeri irrazionali
è equivalente alla disequazione 3·(sen x)2 + 3 + √3 > 0
MATEMATICA anno 2004-2005 n. 76
Una moneta è lanciata quattro volte. Qual è la probabilità p di ottenere quattro croci sapendo che le prime due volte si è ottenuto croce?
1 / 4
1 / 2
1 / 2 < p < 3 / 4
p < 1 / 4
3 / 8
MATEMATICA anno 2004-2005 n. 77
I cioccolatini contenuti in una confezione sono di due tipi: fondenti e al latte. Il 70% è di cioccolato fondente e 15 cioccolatini sono invece al latte. Quanti cioccolatini ci sono nella scatola?
50
120
43
25
85
MATEMATICA anno 2004-2005 n. 78
Dato un rettangolo di base doppia dell'altezza h, il raggio del cerchio equivalente misura:
MATEMATICA anno 2004-2005 n. 79
MATEMATICA anno 2004-2005 n. 80
Data la funzione y = sen x ristretta all'intervallo [- p /2 ; p/2] la funzione inversa è:
x = arcsen y
x = 1 / (sen y)
x = – arcsen y
x = – sen y
x = sec y
MATEMATICA anno 2005-2006 n. 72
L'insieme di tutte le soluzione dell'equazione 2· log x = log 5 é:
{ √5 }
x = 1 / (sen y)
x = – arcsen y
x = – sen y
{ log 5/2 }
MATEMATICA anno 2005-2006 n. 73
Si consideri la funzione y = cosx (x esprime l'ampiezza dell'angolo in radianti). I valori della funzione cos1, cos2, cos3 e cos4, disposti in ordine crescente, risultano:
cos3, cos4, cos2, cos1
cos3, cos2, cos4, cos1
cos1, cos2, cos3, cos4
cos2, cos4, cos1, cos3
cos4, cos3, cos1, cos2
MATEMATICA anno 2005-2006 n. 74
Il radicale √3 è uguale a:
MATEMATICA anno 2005-2006 n. 75
Nella figura seguente il cerchio esterno ha raggio r . I punti comuni tra i cerchi sono tutti di tangenza e i quattro cerchi più piccoli sono tutti uguali e hanno i centri sul diametro del cerchio esterno. Qual è il raggio del quinto cerchio interno?
MATEMATICA anno 2005-2006 n. 76
Il solido rappresentato in figura é un parallelepipedo retto di altezza 2a e base quadrata di lato a . N é il punto medio di EF ed M é il punto medio di BF . Per andare dal vertice A al vertice G qual é il percorso più breve tra quelli indicati?
AMG
ANG
AFG
AEG
ABFG
MATEMATICA anno 2005-2006 n. 77
MATEMATICA anno 2005-2006 n. 78
– 2
2
0
1 / 2
2 / 3
MATEMATICA anno 2005-2006 n. 79
Un'urna contiene 12 palline, alcune bianche e altre rosse. E' possibile che vi siano anche palline verdi ma non è sicuro. Sapendo che le probabilità di estrarre a caso dall'urna una pallina bianca oppure una rossa sono rispettivamente 3/4 e 1/4, indicare se vi sono anche palline verdi e, in caso affermativo, il loro numero.
Non vi sono palline verdi
1
3
4
2
MATEMATICA anno 2005-2006 n. 80
Una fabbrica di bulloni sostiene una spesa fissa mensile media di € 120.000 (il mese commerciale è inteso di 30 giorni) e un costo di produzione di € 3,15 per ogni bullone prodotto. Indicata con y la spesa giornaliera complessiva e con x il numero di bulloni prodotti in un giorno, individuare la relazione tra le variabili x e y.
y = 4000 + 3,15·x
y = 4000 + 3,15/x
y = 3,15·x – 120000
y = 120000 + 3,15·x
y= 3,15/x – 4000
MATEMATICA anno 2006-2007 n. 74
In un piano riferito a coordinate cartesiane ortogonali l'equazione x + y2 – 4y + 3 = 0 rappresenta:
una parabola di vertice V ( 1; 2 )
una iperbole di centro C ( – 3; 0 )
una funzione y = f (x) simmetrica rispetto all'asse x
una funzione y = f (x) definita per ogni valore di x
una funzione y = f (x) simmetrica rispetto alla retta x = 1
MATEMATICA anno 2006-2007 n. 75
Nel seguente quadrato ABCD il segmento TP è tangente in T all'arco di circonferenza BTD, di raggio AB. Qual è il valore in gradi dell'angolo a = APC ?
a = 112,5°
a = 120°
a = 105°
a = 117,5°
a =108°
MATEMATICA anno 2006-2007 n. 76
MATEMATICA anno 2006-2007 n. 77
Quanti sono i numeri naturali formati da tre cifre significative distinte ?
648
504
720
120
630
MATEMATICA anno 2006-2007 n. 78
Quale delle seguenti quaterne di numeri è ordinata secondo valori crescenti ?
14,1·10-3 ; 141,3·10-4 ; √2·10-2 ; 14150·10-6
14150·10-6 ; √2·10-2 ; 14,1·10-3 ; 141,3·10-4
√2·10-2 ; 14,1·10-3 ; 141,3·10-4 ; 14150·10-6
141,3·10-4 ; 14150·10-6 ; 14,1·10-3 ; √2·10-2
141,3·10-4 ; √2·10-2 ; 14150·10-6 ; 14,1·10-3
MATEMATICA anno 2006-2007 n. 79
La probabilità che lanciando contemporaneamente 3 dadi escano un 2 e due 3 è :
1 / 72
1 / 216
1 / 27
1 / 18
1 / 54
MATEMATICA anno 2006-2007 n. 80
Data la circonferenza di equazione x2 + y2 – 2x – 3 = O , stabilire se il punto di coordinate ( –1; ½ ) è:
esterno ad essa
il suo centro
interno ad essa ma diverso dal centro
appartenente ad essa e alla retta x + 2 y = 0
appartenente ad essa ma non alla retta x + 2 y = O
MATEMATICA anno 2007-2008 n. 74
Un'urna contiene 12 palline, alcune bianche e altre rosse. Ế possibile che vi siano anche palline verdi ma non è sicuro. Sapendo che le probabilità di estrarre a caso dall'urna una pallina bianca o rossa sono 2/3 e 1/4 rispettivamente, indica se vi sono anche palline verdi e, in caso affermativo, il loro numero.
1
2
3
Non vi sono palline verdi
4
MATEMATICA anno 2007-2008 n. 75
L'insieme di tutte le soluzioni dell'equazione 2·log x = log 16 é:
{ 4 }
{ - 4, 4 }
{ log 8 }
{ log 14 }
{ - log 14, + log14 }
MATEMATICA anno 2007-2008 n. 76
Si consideri la funzione y = sen x (x esprime l'ampiezza dell'angolo in radianti). I valori della funzione sen1, sen2, sen3 e sen4, disposti in ordine crescente, risultano:
sen4, sen3, sen1, sen2
sen4, sen3, sen2, sen1
sen1, sen2, sen3, sen4
sen2, sen1, sen4, sen3
sen3, sen4, sen2, sen1
MATEMATICA anno 2007-2008 n. 77
MATEMATICA anno 2007-2008 n. 78
Nella figura seguente il cerchio e il semicerchio interni sono tangenti tra loro e con il semicerchio esterno. Poiché il semicerchio esterno ha raggio r e il cerchio intermedio ha, evidentemente, raggio r/2, quanto vale il raggio del semicerchio più piccolo di centro C ?
MATEMATICA anno 2007-2008 n. 79
MATEMATICA anno 2007-2008 n. 80
Un terreno a forma rettangolare di lati AB = 60 m e BC = 80 m è stato diviso in tre appezzamenti equivalenti per permettere ai tre eredi di accedere alla fonte d'acqua posta in P. Sapendo che P appartiene alla diagonale AC del rettangolo, qual é il rapporto di AP rispetto alla diagonale AC?
2 / 3
3 / 4
5 / 8
5 / 7
7 / 10
MATEMATICA anno 2008-2009 n. 74
Il triplo di 38 è:
39
98
924
324
99
MATEMATICA anno 2008-2009 n. 75
Le piastrelle (quadrate) del pavimento (rettangolare) di un locale di dimensioni di 2 x 3 = 6 metri quadrati, sono costate complessivamente € 600. Sapendo che il costo unitario delle piastrelle è stato di 4 euro, quanto misura il lato della piastrella ?
20 cm
15 cm
30 cm
25 cm
40 cm
MATEMATICA anno 2008-2009 n. 76
Se si lancia un dado 5 volte con quale probabilità il "2" esce esattamente 3 volte?
MATEMATICA anno 2008-2009 n. 77
Quanti sono i numeri di tre cifre (non necessariamente distinte) che si possono scrivere con le cifre 2, 3 e 5 ?
27
12
9
15
6
MATEMATICA anno 2008-2009 n. 78
Se investo 12.000 euro per 3 mesi al tasso annuale del 5%, l'interesse che ottengo per tali tre mesi è ...
150,00 euro
15,00 euro
600,00 euro
60,00 euro
300,00 euro
MATEMATICA anno 2008-2009 n. 79
Un fiorista olandese deve piantare in una serra bulbi di tulipani contenuti in un sacchetto. Il numero dei bulbi è compreso tra 300 e 400. Il fiorista scava fossetti nel terreno e in ognuno di essi mette 6 bulbi. Gli restano 5 bulbi per l'ultimo fossetto. Prova a metterne 7 e poi 8. in entrambi i casi gli avanzano sempre 5 bulbi per l'ultimo fosso. Quanti sono esattamente i bulbi?
341
360
320
350
336
MATEMATICA anno 2008-2009 n. 80
Indicare tutti e soli i valori del parametro reale "a" per i quali il seguente sistema ammette soluzioni reali nelle incognite x e y
a ≥ 5
a > 1
a ≥1
a > 5
ogni valore di a
MATEMATICA anno 2009-2010 n. 75
Quanto fa 0,036 / 0,9 ?
0,04
0,0004
0,004
0,4
400
MATEMATICA anno 2009-2010 n. 76
Sia x un numero reale tale che x·log x < 0. Ciò equivale a:
0 < x < 1
x > 1
x < – 1
x < 0
– 1 < x < 0
MATEMATICA anno 2009-2010 n. 77
La mia città dista 600 km dalla città di Agnese e 1400 km da quella di Barbara. Di quanti km almeno distano le città di Agnese e Barbara?
800
600
1200
1400
2000
MATEMATICA anno 2009-2010 n. 78
Qual è la cifra in euro che, impiegata per sei mesi al tasso annuo di interesse semplice del 2%, produce un guadagno di 500 euro?
50 000
10 000
12 500
25 000
100 000
MATEMATICA anno 2009-2010 n. 79
Siano a e b due numeri reali tali che a + b < 0 e a·b > 0. Quale delle seguenti proposizioni è vera?
a < 0 e b < 0
a > 0 e b > 0
a > 0 e b < 0
a > – b
b > – a
MATEMATICA anno 2009-2010 n. 80
Un quadrato ed un triangolo equilatero hanno lo stesso perimetro. Qual è il rapporto tra il lato del quadrato e il lato del triangolo?
3 / 4
1 / 2
2 / 3
1
4 / 3
MATEMATICA anno 2010-2011 n. 76
Rientrato in Italia da un viaggio negli USA, alle 11 e 30 ore italiane, Carlo afferma di aver fotografato la Statua della Libertà 27 ore e un quarto prima. Ricordando che la differenza di fuso orario tra New York e l’Italia è di 6 ore in avanti, che ora era a New York al momento della foto?
2 e 15
14 e 15
1 e 45
14 e 45
1 e 15
MATEMATICA anno 2010-2011 n. 77
Un triangolo isoscele ha base lunga 12 e x rappresenta la lunghezza di ciascuno dei due lati uguali. Quale delle seguenti formule esprime l’area S del triangolo in funzione di x?
S = 6 (x2 –36)1/2
S = 12 (x2 – 6)1/2
S = 6 (x2 – 6)1/2
S = 3 (x2 – 36)1/2
S = 12(x2 –36)1/2
MATEMATICA anno 2010-2011 n. 78
Una ditta che vendeva un medicinale in confezioni da 100 grammi al prezzo di 10 euro ciascuna, ha ridotto ora le confezioni ad 80 grammi, mantenendo il prezzo di 10 euro. Di quanto è aumentato il prezzo del medicinale?
del 25%
del 20%
del 15%
del 10%
dell’80%
MATEMATICA anno 2010-2011 n. 79
Qual è il più grande tra i seguenti numeri 123/5 67/10 501/3 502/5 62/3
502/5
501/3
67/10
62/3
123/5
MATEMATICA anno 2010-2011 n. 80
Le coordinate dei vertici di un triangolo rispetto ad un sistema di riferimento cartesiano ortonormale nel piano sono (0,0), (1,1), (2,–2). L'area del triangolo è:
2
3
4
2,5
2√2
MATEMATICA anno 2011-2012 n. 69
Dato il prodotto N = 2010 · 2011 · 2012, determinare quale dei seguenti interi non è divisore di N.
18
15
4022
12
20
MATEMATICA anno 2011-2012 n. 70
Determinare la somma: 330 + 330 + 330
331
930
2730
2790
390
MATEMATICA anno 2011-2012 n. 71
Tirando contemporaneamente due dadi con facce numerate da 1 a 6, qual è la probabilità che la somma dei due punteggi ottenuti sia divisibile per 5?
7/36
2/11
1/5
1/7
1/6
MATEMATICA anno 2011-2012 n. 72
Un semicerchio e un quadrato hanno la stessa area. Determinare il rapporto tra il lato del quadrato ed il raggio del semicerchio.
MATEMATICA anno 2011-2012 n. 73
Consideriamo, nel piano cartesiano, la parabola di equazione y = x2, e la retta di equazione y = x + a, dove a è un parametro reale. La retta e la parabola NON hanno punti di intersezione se e solo se:
1 + 4∙a < 0
a ≥ 0
a < 0
a + 1 > 0
a > 0
MATEMATICA anno 2011-2012 n. 74
Una commissione è composta per il 60% da donne, di cui il 40% sono laureate in veterinaria. Inoltre, nel totale della commissione (uomini e donne), i laureati in veterinaria sono il 60%. Determinare, tra gli uomini presenti in commissione, la percentuale di quelli laureati in veterinaria.
