Odontoiatria – Test di matematica – anni: dal 1997 al 2011
MATEMATICA anno 1997–1998 n. 69
L'espressione ( 4 + 2x + 12y ) / 2 si può ridurre a:
2 + 2·( x + 6y )
4 + y + 6x
2 + x + 6y
4 + x + 6y
2 + 2x + 6y
MATEMATICA anno 1997–1998 n. 70
Osservate la seguente tabella: x y _______ 1 1 3 25 5 73 7 145 9 241 attraverso quale delle seguenti relazioni sono collegate le grandezze x ed y ?
y2 = x + 2
y = x2 – 2
3y = x2 – 2
3x2 = y + 2
3x2 = y – 2
MATEMATICA anno 1997–1998 n. 71
Se l'equazione x2 + ax + b = 0 ha soluzioni 5 e 1, il discriminante vale:
4
16
56
29
6
MATEMATICA anno 1997–1998 n. 72
Data l'equazione 2x2 + bx + c = 0, qual è la coppia di valori di b e c che produce le soluzioni 11 e 3 ?
b = – 28 c = – 33
b = 14 c = – 66
b = – 28 c = 66
b = – 7 c = 33/2
b = 14 c = – 33
MATEMATICA anno 1997–1998 n. 73
Sia f (x) = x2. Risulta f (x1) < f (x2) per ogni coppia di numeri reali x1 < x2 tali che:
x1 diverso da x2
0 < x1 < x2
x1 < 0 < x2
x2 < 0 < x1
x1 < x2 < 0
MATEMATICA anno 1997–1998 n. 74
La derivata prima della funzione f (x) = x·(3 x – 2) è:
3 x – 2
6 x – 2
– 2 x
x
nessuna delle risposte proposte è corretta
MATEMATICA anno 1997–1998 n. 75
É possibile suddividere la popolazione umana in quattro gruppi sulla base di due specificità antigeniche (A e B). Alcuni individui presentano la specificità A (gruppo A), altri la specificità B (gruppo B), altri entrambe (gruppo AB), ed infine vi sono individui in cui non è espressa nè l'una nè l'altra specificità (gruppo 0). In uno studio sui gruppi sanguigni ABO condotto su 6000 cinesi, 2527 avevano l'antigene A e 2234 l'antigene B, 1846 nessun antigene. Quanti individui avevano entrambi gli antigeni?
Non si può rispondere
293
4154
4761
607
MATEMATICA anno 1997–1998 n. 76
In una progressione geometrica il primo elemento è 2 e il sesto è 0,0625. Il quinto valore della progressione è:
0,125
0,0125
0,5
0,05
nessuno dei valori proposti nelle altre risposte è corretto
MATEMATICA anno 1997–1998 n. 77
Dato un cilindro retto a base circolare di raggio R e altezza h = 2·R, qual è il rapporto fra il suo volume e quello della sfera massima contenibile?
3 / 2
4 / 3
6 / p
p / 2
p · 3
MATEMATICA anno 1997–1998 n. 78
Dato un cubo di volume Vc ed una sfera di volume Vs (diametro sfera = lato del cubo), calcolare il rapporto (Vc – Vs) / Vc:
1– p / 6
1– p / 2
p / 6
p / 3
p / 2
MATEMATICA anno 1997–1998 n. 79
L'area sottesa dalla curva y = 2x + 3 nell'intervallo compreso tra 0 e 5 è data da:
2
5
17
24
40
MATEMATICA anno 1997–1998 n. 80
Un triangolo isoscele, che abbia due lati uguali a 2 cm e l'area uguale a 2 cm2 :
è inscritto in un cerchio di raggio uguale a 2
è anche equilatero
ha il terzo lato uguale ad 1 cm
non può esistere
è anche rettangolo
MATEMATICA anno 1997–1998 n. 81
Disponendo di 7 lettere dell'alfabeto, tutte diverse, il numero di parole con 4 lettere che si possono formare potendo ripetere 2 o 3 o 4 volte la stessa lettera è:
44
47
74
77
49
MATEMATICA anno 1997–1998 n. 82
La radice quadrata positiva di un numero x maggiore di 0 e minore di 1 è:
x / 2
un numero maggiore di x
un numero minore di x
un numero maggiore di 1
non esiste nel campo dei numeri reali
MATEMATICA anno 1997–1998 n. 83
Due rette che giacciono nello stesso piano:
sono parallele
non si incontrano mai
possono essere parallele
individuano due piani perpendicolari
si incontrano formando sempre un angolo retto
MATEMATICA anno 1997–1998 n. 84
Un triangolo rettangolo, ruotando intorno all'ipotenusa, genera:
due coni uniti per la base
un prisma
un tronco di cono
un cono retto
una piramide
MATEMATICA anno 1997–1998 n. 86
Se i tre angoli di un triangolo sono eguali ai tre angoli di un secondo triangolo, i due triangoli sono:
entrambi equilateri
sempre simili
sempre uguali
entrambi rettangoli
non è possibile rispondere perchè mancano i valori delle ampiezze degli angoli
MATEMATICA anno 1997–1998 n. 87
Una coppia vuole avere due figli dello stesso sesso: quanti figli deve avere per essere sicura che almeno due siano dello stesso sesso?
2
3
4
Non si può stabilire
Più di 4
MATEMATICA anno 1997–1998 n. 88
L'insieme dei valori assunti, per x reale, dalla funzione f (x) = cos 2x:
è l'intervallo tra (–1, 1) estremi inclusi
è l'insieme dei numeri reali
è l'intervallo ( 0, 2 ) estremi inclusi
dipende dal fatto che x sia espresso in gradi o radianti
è l'intervallo (0, 1) estremi inclusi
MATEMATICA anno 1997–1998 n. 89
Un numero è sempre divisibile per 4 se:
la somma delle sue cifre è divisibile per 4
il numero formato dalle sue due prime cifre è divisibile per 4
la sua ultima cifra è pari
il numero formato dalle sue due ultime cifre è divisibile per 4
la sua ultima cifra è 4 oppure 8
MATEMATICA anno 1997–1998 n. 90
Per un triangolo rettangolo, quali delle seguenti affermazioni è FALSA?
Può essere scaleno
Può essere isoscele
Può essere equilatero
Vale il teorema di Pitagora
La somma degli angoli interni è 180°
MATEMATICA anno 1998–1999 n. 50
Una popolazione di batteri ha, in un certo intervallo di tempo, un tasso di moltiplicazione costante (ossia il rapporto tra il numero di batteri che si creano in ogni unità di tempo ed il numero di batteri è costante). La legge di sviluppo, in tali condizioni, è:
lineare
parabolica
esponenziale
iperbolica
logaritmica
MATEMATICA anno 1998–1999 n. 69
L'equazione di secondo grado: a·x2 + b = 0 ha radici reali quando:
a < 0 e qualunque sia il segno di b
b < 0 e qualunque sia il segno di a
a e b sono entrambi positivi
a e b hanno segni opposti
a e b sono entrambi negativi
MATEMATICA anno 1998–1999 n. 70
( a + b )2 =
a2 + b2
2a + 2b
a2 + b2 + 2ab
a2 – b2
a2 + b2 – 2ab
MATEMATICA anno 1998–1999 n. 71
Il 4% del 20% di un numero è 1; qual è il numero?
80
24
125
16
20
MATEMATICA anno 1998–1999 n. 72
Detta k una costante, l'affermazione "x e y sono inversamente proporzionali" equivale a:
x = k·y
y = k·x
x·y = k
x – y = k
x + y = k
MATEMATICA anno 1998–1999 n. 73
Due grandezze si dicono direttamente proporzionali quando:
diminuiscono contemporaneamente
aumentano contemporaneamente
la loro somma ha un valore costante
il loro prodotto ha un valore costante
il loro rapporto ha un valore costante
MATEMATICA anno 1998–1999 n. 74
Se una grandezza x è direttamente proporzionale al quadrato di una grandezza y, e y è inversamente proporzionale ad una grandezza z, allora:
x è direttamente proporzionale al quadrato di z
x è inversamente proporzionale al quadrato di z
x è direttamente proporzionale a z
x è inversamente proporzionale a z
la relazione tra x e y è diversa da quelle indicate nelle risposte precedenti
MATEMATICA anno 1998–1999 n. 75
Il grado di un polinomio corrisponde:
alla somma dei gradi di tutti i monomi addendi
al minimo comune multiplo dei gradi dei monomi addendi
al grado del monomio di grado minimo
al grado del monomio di grado massimo
al numero dei fattori letterali diversi tra loro
MATEMATICA anno 1998–1999 n. 76
La variazione di una grandezza con il tempo può essere descritta con una funzione esponenziale se:
in intervalli di tempo uguali l'incremento della grandezza è percentualmente costante
la grandezza è inversamente proporzionale al tempo
in intervalli di tempo uguali, la grandezza cresce di quantità uguali
in intervalli di tempo uguali, la grandezza decresce di quantità uguali
la grandezza è direttamente proporzionale al quadrato del tempo
MATEMATICA anno 1998–1999 n. 77
Data la funzione y = a + b·x, se x si raddoppia, di quanto aumenta y ?
b
2b
2a
bx
x
MATEMATICA anno 1998–1999 n. 78
Nella proporzione 5 : x = x : – 125 il valore del medio proporzionale:
non esiste nel campo dei numeri reali
è un numero irrazionale
è uguale a 25
è uguale a – 25
è uguale a 1/25
MATEMATICA anno 1998–1999 n. 79
Se il discriminante di un'equazione di secondo grado è negativo, le radici dell'equazione:
non sono reali
sono due, entrambe reali e di segno opposto
sono due reali coincidenti
sono una reale e una immaginaria
sono entrambe reali, ma irrazionali
MATEMATICA anno 1998–1999 n. 80
x elevato a – y è uguale:
al reciproco di x elevato a y
all'opposto di x elevato a y
al reciproco di y elevato a x
all'opposto di y elevato a x
a y elevato a x
MATEMATICA anno 1998–1999 n. 81
Siano a, b, c tre numeri reali positivi, tali che sia a·b > c. Quale delle seguenti disuguaglianze risulta FALSA?
– a < – c/b
a·b·c > c2
b2/c > b/a
a/c < 1/b
– b < c/a
MATEMATICA anno 1998–1999 n. 82
L'equazione 6x = – 36:
ha due soluzioni irrazionali
non ammette soluzioni nel campo reale
ha come radici 2 e – 2
ha come unica radice 2
ha come unica radice – 2
MATEMATICA anno 1998–1999 n. 83
150 =
0
12
– 12
1
1/12
MATEMATICA anno 1998–1999 n. 85
4893 moltiplicato per 8754896 è uguale a:
42837706129
42837706128
42837706126
42837706124
42837706125
MATEMATICA anno 1998–1999 n. 86
53/5 –3 =
0
25
1
5
15625
MATEMATICA anno 1998–1999 n. 87
Due rette che non si incontrano:
sono sicuramente parallele
giacciono sicuramente in piani diversi
giacciono sicuramente nello stesso piano
possono essere parallele
non sono sicuramente parallele
MATEMATICA anno 1998–1999 n. 88
Una retta inclinata di 45 gradi incontra l'asse delle ordinate nel punto di ordinata 3; l'equazione della retta è:
y = 3 x +1
y = 45 x + 3
y = x
y = x – 3
y = x + 3
MATEMATICA anno 1998–1999 n. 89
Gli angoli di un triangolo sono in progressione aritmetica, e il maggiore è il doppio del minore; i valori in gradi degli angoli sono:
20, 30, 40
40, 50, 80
60, 90, 120
40, 60, 80
45, 70, 95
MATEMATICA anno 1998–1999 n. 90
Un millimetro cubo di sangue contiene circa 5 milioni di globuli rossi; un individuo adulto ha circa 5 litri di sangue; il numero totale dei globuli rossi dell'individuo in questione è circa:
25 ∙ 109
2,5 ∙ 1013
2,5 ∙ 1015
2,5 ∙ 1022
2,5 ∙ 10–13
MATEMATICA anno 1999–2000 n. 69
Indicare il valore corretto di x nella seguente equazione: ex = 5 (con e = 2,7183... base dei logaritmi naturali o neperiani).
x = Log10 5
x = 5 / e
x = loge 5
x = e / 5
x = log5 e
MATEMATICA anno 1999–2000 n. 70
Affinchè due triangoli isosceli siano SIMILI è sufficiente che:
abbiano basi uguali
abbiano altezze uguali
abbiano la stessa area
abbiano gli angoli al vertice uguali
due triangoli isosceli sono sempre simili
MATEMATICA anno 1999–2000 n. 71
La grandezza Q è proporzionale alla grandezza P. (cioè: Q = K·P). Supponiamo: P =4,5; Q = 18. Quale è il valore della costante di proporzionalità K?
K = 0,25
K = 10,5
K = 4
K = 13,5
K = 18
MATEMATICA anno 1999–2000 n. 72
Il logaritmo L in base 10 di 12345,6 è uguale a:
L = + 1 – Log10 (123456)
L = + 2 – Log10 (12345,6)
L = – 2 + Log10 (123456)
L = – 1 + Log10 (123456)
L = – 2 – Log10 (123456)
MATEMATICA anno 1999–2000 n. 73
L'espressione Y = K(a – b) è uguale a:
Y = Ka + Kb
Y = Ka – Kb
Y = aK + bK
Y = Ka · Kb
Y = Ka / Kb
MATEMATICA anno 1999–2000 n. 74
Un'equazione di secondo grado ha come unica radice – 1. Il suo discriminante è:
< 0
> 0
un numero immaginario
– 1
0
MATEMATICA anno 1999–2000 n. 76
Dati tre segmenti AA', BB' e CC' tali che: AA' = 2 cm BB' = 1,5 · AA' CC' = 2,0 · BB' Quale triangolo è possibile costruire con questi lati?
Un triangolo rettangolo
Un triangolo scaleno
Un triangolo acutangolo
Un triangolo ottusangolo
Non è possibile costruire nessun triangolo
MATEMATICA anno 1999–2000 n. 77
La somma, la differenza ed il prodotto di due numeri stanno tra loro come 7, 3 e 40. Quali sono questi due numeri?
15 e 6
2 e 5
4 e 10
20 e 8
15 e 30
MATEMATICA anno 1999–2000 n. 78
Una procedura iterativa consiste nel dividere un liquido in tre parti uguali, eliminare la prima, accantonare la seconda, adoperare la terza per il ciclo successivo. Quale è il rapporto fra accantonamento ed eliminato dopo 10 interazioni?
1
1 / 3
1 / 2
2
1 / 10
MATEMATICA anno 1999–2000 n. 79
All'interno di una circonferenza (di raggio R) è inscritto un quadrato (di lato L). I vertici del quadrato stanno quindi sulla circonferenza. Quale relazione lega L a R?
L = 2 · R
L = 21/2 · R
L = 21/2 · R1/2
L = R / 21/2
L = 3,1416 · R
MATEMATICA anno 1999–2000 n. 80
L'equazione algebrica di secondo grado: Ax2 + 2Bx + C = 0. In uno dei casi seguenti NON ha soluzioni nel campo reale. In quale caso?
A > 0, B = 0, C < 0
A > 0, B = 0, C > 0
A = 0, B > 0, C < 0
(B2 – A·C) > 0
(B2 – A·C) = 0
MATEMATICA anno 1999–2000 n. 81
Relativamente alla soluzione dell'equazione algebrica di primo grado A x – B = 0 quale delle seguenti affermazioni è CORRETTA?
L'equazione non ha soluzioni reali se: A > 0, B < 0
L'equazione non ha soluzioni reali se: A < 0, B < 0
L'equazione non ha soluzioni reali se: A > 0, B = 0
L'equazione ha soluzioni reali solo se: A > 0, B > 0
L'equazione ha soluzioni reali sempre (purchè A sia diverso da 0)
MATEMATICA anno 1999–2000 n. 82
Una funzione y quadratica in x, del tipo y = Ax2 + Bx + C (con A diverso da 0) è rappresentabile graficamente nel piano cartesiano (x, y) da quale delle curve seguenti?
Da una retta
Da una circonferenza
Da un ellisse
Da una parabola
La rappresentazione grafica cambia da retta, a circonferenza, a ellisse, a parabola: a seconda dei valori di B e C.
MATEMATICA anno 1999–2000 n. 83
Nel Sistema Internazionale delle Unità di Misura S.I. è permesso far uso di multipli e sottomultipli delle unità di misura. Vengono elencati 5 gruppi di 6 multipli e sottomultipli (in base ai loro simboli ufficiali). Accanto a ciascun simbolo è indicato un fattore di moltiplicazione che dovrebbe essere assegnato al simbolo. Tuttavia SOLO UNO dei gruppi seguenti fornisce tutti i fattori di moltiplicazione giusti. Quale?
p(10–12); n(10–9); m (10–6); h(102); M(106); G(109)
p(10–12); n(10–9); m (10–3); h(102); M(106); G(109)
p(10–15); n(10–9); m (10–6); h(102); M(106); G(109)
p(10–12); n(10–8); m (10–6); h(102); M(108); G(109)
p(10–12); n(10–9); m (10–6); h(102); M(106); G(1012)
MATEMATICA anno 1999–2000 n. 84
Un cono circolare retto ha una base di raggio R e un'altezza di uguale valore R. Una sfera ha come raggio ancora il valore R. Quale è il rapporto tra il volume del cono (V(cono)) e quello della sfera (V(sfera))?
V(cono) / V(sfera) = 100
V(cono) / V(sfera) = 1/2 · 50
V(cono) / V(sfera) = 20
V(cono) / V(sfera) = 0,25
V(cono) / V(sfera) = 0,0005
MATEMATICA anno 1999–2000 n. 85
Se il volume di un cubo è pari a 10–9 m3 quanto vale in metri il lato del cubo?
10–27 m
10–18 m
10–9 m
10–6 m
10–3 m
MATEMATICA anno 1999–2000 n. 86
Detta X un'incognita che rappresenta una lunghezza (misurata in metri) e sapendo che A è una massa che vale 1 kilogrammo-massa, e sapendo ancora che i coefficienti numerici sono tutti adimensionali, quali soluzioni per X ha la seguente equazione (legata alla soluzione di un problema fisico) : 4 X2 + 4 X + A = 0
ha come soluzioni : x = 0 e x = – (1/2) (in metri)
ha come soluzioni : x = 0 e x = + (1/2) (in metri)
ha come soluzioni : x = – (1/2) e x = + (1/2) (in kg)
ha come soluzioni : solamente x = – (1/2) (in kg·m)
è una relazione dimensionalmente sbagliata
MATEMATICA anno 1999–2000 n. 87
Il logaritmo in base 16 di un numero N vale (– 0,5). Quanto vale N?
8
4
1
0,25
– 0,25
MATEMATICA anno 1999–2000 n. 88
Quanto vale in gradi sessagesimali un angolo la cui misura in radianti è: (4/3) · p ?
120°
135°
180°
225°
240°
MATEMATICA anno 1999–2000 n. 89
SOLO UNA delle affermazioni seguenti è CORRETTA. Quale?
Non esistono triangoli rettangoli equilateri
Non esistono triangoli rettangoli isosceli
Esistono triangoli in cui un lato è più lungo della somma degli altri due
In un triangolo rettangolo la somma dei due angoli acuti è maggiore di 90°
Esistono triangoli rettangoli che sono anche ottusangoli
MATEMATICA anno 1999–2000 n. 90
La relazione: Y = Log10( 4 ) + Log10( 8 ) si riduce a:
Y = Log10 ( 48 )
Non esistono triangoli rettangoli isosceli
Esistono triangoli in cui un lato è più lungo della somma degli altri due
In un triangolo rettangolo la somma dei due angoli acuti è maggiore di 90°
Y = Log10 ( 4 + 8 )
MATEMATICA anno 2000–2001 n. 51
Considera un quadrato circoscritto ad una circonferenza. Il rapporto fra l'area del quadrato e l'area del cerchio:
Vale p
Dipende dalla misura del lato del quadrato
Dipende dalla misura del raggio della circonferenza
Vale 4/p
Vale 1/p2
MATEMATICA anno 2000–2001 n. 52
Individua fra le seguenti affermazioni quella CORRETTA:
qualunque sia il valore di a, sen a non può mai assumere valori minori di 1
qualunque sia il valore di a, tg a non può mai assumere valori maggiori di 1
qualunque sia il valore di a, cos a non può mai assumere valori minori di – 1
qualunque sia il valore di a, cos a non può mai assumere valori minori o uguali a – 1
qualunque sia il valore di a, cosec a è sempre compresa fra – 1 e 1
MATEMATICA anno 2000–2001 n. 53
Un angolo di ampiezza 1 radiante corrisponde a:
poco più di 60° sessagesimali
poco meno di 60° sessagesimali
50° sessagesimali
un angolo retto
33° sessagesimali
MATEMATICA anno 2000–2001 n. 54
L'equazione ax2 + bx + cy + d = 0 con a ¹ 0 e c ¹ 0 è rappresentata nel piano cartesiano:
da una parabola con asse di simmetria parallelo all'asse delle ascisse
da una parabola con asse di simmetria parallelo all'asse delle ordinate
da una retta non parallela agli assi cartesiani
da un grafico che dipende dai valori di a, b, c, d
da un grafico che non corrisponde ad una conica
MATEMATICA anno 2000–2001 n. 55
Per quale valore del parametro k le rette y = 2x +1 e y = (1/k)·(x + 1) sono perpendicolari?
Nessuno
k = 2
k = – 2
Tutti
k = 1/2
MATEMATICA anno 2000–2001 n. 56
1° e 3° quadrante
1° e 2° quadrante
2° e 3° quadrante
3° e 4° quadrante
1° e 4° quadrante
MATEMATICA anno 2000–2001 n. 57
Quale fra i seguenti, è un numero irrazionale?
MATEMATICA anno 2000–2001 n. 58
Due grandezze sono inversamente proporzionali:
se la loro somma è costante
se il loro rapporto è costante
se il loro prodotto è costante
se la rappresentazione grafica in un piano cartesiano risulta una retta passante per l'origine
se la rappresentazione grafica nel piano cartesiano risulta una retta non passante per l'origine
MATEMATICA anno 2000–2001 n. 59
La disuguaglianza x2 + y2 ³ 2xy è verificata:
sempre
soltanto se x = y = 0
soltanto se x e y sono positivi
soltanto se x e y sono negativi
soltanto se x e y sono concordi
MATEMATICA anno 2000–2001 n. 60
Sapendo che x + y = 2, quanto vale x2 + y2 ?
4
4 – 2xy
2 + xy
2x + y2
Nessuno dei valori precedenti
MATEMATICA anno 2001–2002 n. 63
Due dadi vengono lanciati contemporaneamente. Qual è la probabilità di ottenere un punteggio minore o uguale a 4?
1 / 12
1 / 6
1 / 2
1 / 18
1 / 9
MATEMATICA anno 2001–2002 n. 67
Per quale valore di k la retta di equazione 2x + 3y + 4 = 0 appartiene al fascio proprio y = – 2/3 · x + k ?
– 3 / 4
– 4
3 / 4
4 / 3
– 4 / 3
MATEMATICA anno 2001–2002 n. 68
3
0
1 / 2
2
1
MATEMATICA anno 2001–2002 n. 69
L'equazione 2 senx – 3 = 0
è impossibile
ammette infinite soluzioni
MATEMATICA anno 2001–2002 n. 71
è verificata per x < – 1 oppure x > 1
non è mai verificata
è verificata per ogni x
è verificata per ogni x ¹ 0
è verificata solo da x = ± 1
MATEMATICA anno 2001–2002 n. 73
Quale fra i seguenti numeri è il più grande?
10–5
( 0.01)1/2
( 0.001)2
0.001
MATEMATICA anno 2001–2002 n. 77
Il logaritmo decimale di un numero compreso fra 1 e 10
è compreso fra – 1 e 0
non si può calcolare
è compreso fra 0 e 1
è minore di – 1
è maggiore di 1
MATEMATICA anno 2001–2002 n. 78
La doppia disequazione 16 < x2 < 36 è verificata
per – 6 < x < – 4 oppure 4 < x < 6
per – 6 < x < – 4
per – 6 < x < 4
per – 4 < x < 6
per 4 < x < 6
MATEMATICA anno 2001–2002 n. 79
Il rettangolo ABCD di lati AB = 8 cm e AD = 4 cm è inscritto in una circonferenza. Quanto vale la lunghezza della circonferenza?
24 cm
MATEMATICA anno 2002–2003 n. 72
vale 1
si può calcolare solo se a ¹ 0 e b ¹ 0
non si può calcolare se a = ± b
MATEMATICA anno 2002–2003 n. 73
La disequazione – x2 – a > 0 , con a numero reale
per ogni valore di a non ha soluzioni
ha come insieme delle soluzioni l'insieme R per ogni valore di a
ha come insieme delle soluzioni l'insieme R se a è positivo
ha sempre un numero finito di soluzioni
non ha soluzioni se a è positivo
MATEMATICA anno 2002–2003 n. 74
insieme dei numeri reali
insieme dei numeri razionali
insieme vuoto
MATEMATICA anno 2002–2003 n. 75
Una retta forma con il semiasse positivo delle ordinate un angolo di 30° e passa per il punto P(0,1). La sua equazione sarà
MATEMATICA anno 2002–2003 n. 76
Quali fra le affermazioni seguenti è possibile dedurre dalla frase "Dato il triangolo ABC, se si prolunga il lato CA di un segmento AE = AB allora la bisettrice dell'angolo BÂC è parallela alla retta EB"?
Il triangolo BCE è isoscele
Il triangolo ABC è isoscele
L'angolo BÂC è uguale all'angolo BÂE
A è il punto medio del segmento CE
Il triangolo BAE è isoscele
MATEMATICA anno 2002–2003 n. 77
vale 0
vale 1
vale –1
si può calcolare solo se a è diverso da zero
non si può calcolare per nessun valore di a
MATEMATICA anno 2002–2003 n. 78
è un numero sempre negativo
è un numero sempre positivo
è un numero irrazionale per ogni valore di a
è uguale a – 3/2 per ogni valore di a
è uguale a – 3/2 se il valore della base è 10
MATEMATICA anno 2002–2003 n. 79
Luca arriva in ritardo in classe una volta su 3 e quando arriva puntuale davanti a scuola, si attarda al bar con gli amici una volta su quattro. Qual è la probabilità che Luca entri puntualmente in classe?
1 / 12
3 / 4
1 / 4
1 / 6
1 / 2
MATEMATICA anno 2002–2003 n. 80
Quale fra le seguenti relazioni goniometriche è vera per ogni valore di a ?
MATEMATICA anno 2003–2004 n. 72
Quanti sono i numeri reali che soddisfano la condizione "aumentati del loro doppio sono minori del loro triplo diminuito di due" ?
Nessuno
Tutti
Uno
Due
Tre
MATEMATICA anno 2003–2004 n. 73
Quali fra le seguenti equazioni sono equivalenti fra loro? 1) 6x – 4 = 8 2) 6x – 1 = 2 3) x·( 6x – 4 ) = 8x 4) 3x – 6 = 0
la 1) e la 4)
la 1) e la 2)
la 1) e la 3)
la 2) e la 4)
la 3) e la 2)
MATEMATICA anno 2003–2004 n. 74
solo per valori di k non negativi
solo per valori positivi di k
solo per k uguale a dieci
solo per k uguale a zero
per ogni valore di k
MATEMATICA anno 2003–2004 n. 75
La funzione y = sen x · cos x
è periodica di periodo p
non è periodica
è periodica di periodo 3·p / 2
è periodica di periodo p / 2
è periodica di periodo 2·p / 3
MATEMATICA anno 2003–2004 n. 76
La retta x– 2 = 0 :
è tangente alla curva x2 + y2 – 5 = 0 in un punto di ascissa nulla
non ha intersezioni con la curva x2 + y2 – 5 = 0
è parallela all'asse x
è tangente alla curva x2 + y2 – 5 = 0 nel punto ( 2, 0 )
è secante la curva x2 + y2 – 5 = 0
MATEMATICA anno 2003–2004 n. 77
Considera un quadrato inscritto in una circonferenza di raggio r. Il lato del quadrato misura:
MATEMATICA anno 2003–2004 n. 78
La millesima parte di 101000 è :
101
10997
101002
( 0,001)1000
( 0,01)1000
MATEMATICA anno 2003–2004 n. 79
Da un mazzo di 40 carte (10 cuori, 10 quadri, 10 fiori, 10 picche) se ne estraggono tre; qual è la probabilità che siano tre figure fra le dodici presenti, supponendo di non rimettere la carta estratta nel mazzo?
33 / 1600
11 / 494
36 / 1235
9 / 10
33 / 494
MATEMATICA anno 2003–2004 n. 80
Siano a, b, c i lati di un triangolo qualsiasi, a l'angolo opposto al lato a, b l'angolo opposto al lato b, g l'angolo opposto al lato c. Inoltre A rappresenti l'area del triangolo. Qual è la giusta relazione?
A = a·b·sen g
c = b·tg g
b2 = a2 + c2 – 2·c·a·cos b
a / sen a = b / cos b
b = a·sen b
MATEMATICA anno 2004–2005 n. 72
Il sistema:
Ha infinite soluzioni
Ha due soluzioni distinte
Non ha soluzioni
Ha una sola soluzione
Ha due soluzioni coincidenti
MATEMATICA anno 2004–2005 n. 73
x e y sono due numeri naturali tali che la loro somma dà un numero a e x è il successivo di y. Quanto vale x2 – y2 ?
– a
Non si può determinare
2 a + 1
a2
a
MATEMATICA anno 2004–2005 n. 74
La parabola di equazione y = –3x2 + √3
ha come asse di simmetria l'asse delle ascisse
ha il vertice nel punto (√3, 0)
ha il fuoco nel punto (0, √3)
ha come asse di simmetria l'asse delle ordinate
non interseca l'asse delle ascisse
MATEMATICA anno 2004–2005 n. 75
La disequazione 2∙(cos x)2 + √2 < 0
ha infinite soluzioni
ammette solo soluzioni irrazionali
non ha soluzioni
è equivalente alla disequazione 2·(cos x)4 + 1 > O
ha soluzioni comprese fra – p/4 e p/4
MATEMATICA anno 2004–2005 n. 76
Una moneta è lanciata quattro volte. Qual è la probabilità di ottenere due croci e due teste sapendo che la prima volta si è ottenuto croce?
1 / 2
3 / 16
1 / 4
5 / 16
3 / 8
MATEMATICA anno 2004–2005 n. 77
Il prodotto fra un miliardesimo e 10–9 vale:
10–18
– 1018
2·10–9
100–9
20–9
MATEMATICA anno 2004–2005 n. 78
Nella figura seguente il rettangolo FBCE, inscritto nella circonferenza di raggio r, ha la base EC doppia dell'altezza BC = a ed i triangoli ABF e CDE sono isosceli. Quanto misura l'area dell'esagono ABCDEF?
2a2 + 4r
a∙( a + 2 r )
2a·( a + r )
(1/2)·a·( a + 2 r )
a·( a – 2 r )
MATEMATICA anno 2004–2005 n. 79
In una circonferenza è inscritto un rettangolo in cui l'altezza è doppia della base a. Quanto misura il raggio della circonferenza?
MATEMATICA anno 2004–2005 n. 80
Quale fra le seguenti funzioni ha il grafico simmetrico rispetto all'origine degli assi?
MATEMATICA anno 2005–2006 n. 63
Se si raddoppia il raggio di una sfera, la sua superficie:
quadruplica
raddoppia
triplica
si moltiplica per 6
si moltiplica per 2p
MATEMATICA anno 2005–2006 n. 65
Dei seguenti sistemi lineari UNO SOLO è indeterminato (ha infinite soluzioni). Quale di essi?
MATEMATICA anno 2005–2006 n. 67
Due equazioni si dicono equivalenti quando ammettono lo stesso insieme di soluzioni. In quale delle seguenti coppie, le equazioni sono equivalenti?
x = 1 e x = – 1
x = 3 e x ( x – 3 ) = 0
5 x – 2 = 4 x + 8 e x = 6
x = 1 e x2 = 1
4 – 2 x = 10 e x = 3
MATEMATICA anno 2005–2006 n. 68
Nel piano riferito a coordinate cartesiane sia p l'angolo (HŌA). La misura "orientata" del segmento HP, rappresentato nella seguente figura, è ...................
la tangente dell'angolo p ed è negativa
la cotangente dell'angolo p ed è positiva
la tangente dell'angolo p ed è positiva
la cotangente dell'angolo p ed è negativa
la secante dell'angolo p ed è positiva
MATEMATICA anno 2005–2006 n. 71
Essendo x e y due variabili reali, la funzione
non è definita per – 1 < x < 1
è definita solo per x > 1
è positiva in ogni punto del suo dominio
è sempre definita e positiva
è definita solo per x < 1
MATEMATICA anno 2005–2006 n. 73
Nel gioco dei dadi, lanciando contemporaneamente due dadi, qual è la probabilità che si abbiano due facce con somma 7?
5/36
2/7
1/7
1/3
1/6
MATEMATICA anno 2005–2006 n. 76
Quale delle seguenti espressioni È VERA per ogni triangolo ABC, rettangolo in A e con altezza relativa all'ipotenusa AH ?
MATEMATICA anno 2005–2006 n. 78
Considerare l'equazione parametrica mx - y - 2m + 1= 0 dove m è un parametro reale. Individuare, tra le seguenti, la proposizione CORRETTA. Al variare di m l'equazione data
individua tutte le rette del piano passanti per il punto ( 2 ; 1 )
individua tutte le rette del piano passanti per il punto ( 2 ; 1 ), eccetto una
non rappresenta alcuna retta passante per l'origine
non rappresenta alcuna retta orizzontale
individua tutte le rette del piano passanti per il punto ( 2 ; 1 ), eccetto due
MATEMATICA anno 2005–2006 n. 80
Quale delle seguenti equazioni rappresenta una funzione lineare y = f ( x ) tale che f ( – 2 ) = 3 e f ( 3 ) = – 2
y = x – 5
y = – x + 1
y = – 2 x – 1
y = x + 5
y = – 2 x + 4
MATEMATICA anno 2006–2007 n. 73
Nel piano riferito a coordinate cartesiane l'equazione y = x2 – 4x + 3 rappresenta una parabola che:
ha il fuoco di coordinate (2 ; –1)
ha la concavità rivolta verso il basso
è simmetrica rispetto alla retta x = 2
ha il vertice di coordinate (1 ; 0)
è simmetrica rispetto alla retta x = 1
MATEMATICA anno 2006–2007 n. 75
Nel seguente quadrato ABCD, di lato a, il cerchio di centro O è inscritto nel triangolo ACD. Qual è il valore in gradi dell'angolo a = BOC?
a = 67,5°
a = 60°
a = 65,5°
a = 72°
dipende dal valore del lato a
MATEMATICA anno 2006–2007 n. 76
La probabilità che lanciando contemporaneamente tre monete uguali esse presentino la stessa faccia è:
1/4
1/8
2/3
3/8
3/4
MATEMATICA anno 2006–2007 n. 77
Una fornitura di gas per uso domestico prevede una quota fissa mensile (il mese è convenzionalmente inteso di 30 giorni) di 5,1€ per il servizio di distribuzione e un costo unitario per metro cubo di gas consumato di 0,65 C. Indicata con y la spesa complessiva giornaliera e con x il consumo giornaliero in metri cubi, individuare la relazione tra le variabili x e y.
y = 0,65x + 5,1
y = 0,17 + 0,65x
y = 0,65/x + 0,17
y = 0,65x – 5,1
y = 0,65/x – 0,17
MATEMATICA anno 2006–2007 n. 78
1 < x £ 2
x ³ 1 con x ¹ 2
x £ 1
x > 1
x > 1 con x ¹ 2
MATEMATICA anno 2006–2007 n. 79
Quanti sono i numeri naturali formati da al più quattro cifre dispari distinte ?
205
30
120
625
180
MATEMATICA anno 2006–2007 n. 80
Quale delle seguenti quaterne di numeri è ordinata secondo valori decrescenti ?
315·10–4 ; 3144·10–5 ; p·10–2 ; 31,4·10–3
p·10–2 ; 3144·10–5 ; 31,4·10–3 ; 315·10–4
3144·10–5 ; 31,4·10–3 ; 315·10–4 ; p·10–2
31,4·10–3 ; p·10–2 ; 3144·10–5 ; 315·10–4
315·10–4 ; p·10–2 ; 31,4·10–3 ; 3144·10–5
MATEMATICA anno 2007–2008 n. 74
Essendo x e y due variabili reali, la funzione:
non è definita per –1 ≤ x ≤ 1
è definita solo per x ≥ 1
è definita solo per x ≤ 1
è sempre definita e positiva
è positiva in ogni punto del suo dominio
MATEMATICA anno 2007–2008 n. 75
Se si raddoppia il raggio di una sfera, il suo volume:
si moltiplica per 8
raddoppia
si moltiplica per 6
triplica
quadruplica
MATEMATICA anno 2007–2008 n. 76
Dei seguenti sistemi lineari uno solo è determinato (ha una ed una sola soluzione). Quale di essi?
MATEMATICA anno 2007–2008 n. 77
Quale delle seguenti espressioni è vera per ogni triangolo ABC, rettangolo in A e tale che AH sia l’altezza relativa all’ipotenusa?
MATEMATICA anno 2007–2008 n. 78
Quale dei seguenti polinomi è un quadrato perfetto?
4x2 – 12x + 9
4x2 + 9
4x2 – 6x + 9
4x2 + 6x + 9
4x2 + 12x – 9
MATEMATICA anno 2007–2008 n. 79
Nel gioco dei dadi, lanciando contemporaneamente due dadi, qual è la probabilità che si abbiano due facce con somma complessiva 8?
5/36
1/8
1/4
1/12
7/36
MATEMATICA anno 2007–2008 n. 80
Nel piano riferito a coordinate cartesiane sia l’angolo HÔA = a. La misura “orientata” del segmento OK, indicato nella figura seguente, rappresenta...
il coseno dell’angolo a ed è negativo
il seno dell’angolo a ed è negativo
il coseno dell’angolo a ed è positivo
il seno dell’angolo a ed è positivo
la tangente dell’angolo a
MATEMATICA anno 2008–2009 n. 74
La terza parte di 96 è:
311
92
36
32
95
MATEMATICA anno 2008–2009 n. 75
Le ampiezze di due angoli di un pentagono sono 90° e 150° mentre le ampiezze dei rimanenti tre angoli sono proporzionali ai numeri 5, 7 e 13. Quale delle seguenti terne rappresenta le ampiezze dei tre angoli incogniti?
60° 84° 156°
50° 90° 160°
60° 80° 160°
64° 82° 154°
72° 100° 188°
MATEMATICA anno 2008–2009 n. 76
Si ha un’urna contenente 8 palline bianche. Qual è il numero minimo di palline rosse che bisognerebbe aggiungere perchè, estraendo due palline contemporaneamente, la probabilità che esse siano una bianca e una rossa sia 16/45?
2
3
5
8
10
MATEMATICA anno 2008–2009 n. 77
Uno studente ha percorso la strada casa–università in x minuti. Nel ritorno, lungo lo stesso percorso, la sua velocità media è aumentata di un terzo. Quale delle seguenti espressioni indica il tempo complessivo in minuti impiegato per andata e ritorno?
(7/4) x
3
5
8
(5/3) x
MATEMATICA anno 2008–2009 n. 78
Nell’insieme dei numeri reali la disequazione │x - 1│ ≤ 2 è verificata per:
– 1 ≤ x ≤ 3
– 1 < x ≤ 2
1 ≤ x ≤ 3
– 2 ≤ x ≤ 2
– 1 ≤ x ≤ 2
MATEMATICA anno 2008–2009 n. 79
Con il contenuto di una botte di vino si riempiono 160 fiaschi della capacità di un litro e mezzo. Quante bottiglie della capacità di litri 0,80 si potrebbero riempire con la stessa quantità di vino?
300
320
240
280
360
MATEMATICA anno 2008–2009 n. 80
Indicare tutti e soli i valori del parametro reale “ a ” per i quali il seguente sistema ammette soluzioni reali nelle incognite x e y.
a ≥ 1
a > 1
a > 0
a ≥ 0
nessun valore di a
MATEMATICA anno 2009–2010 n. 75
Il sistema, per x, y reali
Non ha soluzioni
Ha infinite soluzioni
Ha due soluzioni coincidenti
Ha una sola soluzione
Ha due soluzioni distinte
MATEMATICA anno 2009–2010 n. 76
In un gruppo di 100 signori riuniti a convegno, non tutti portano la cravatta. Però, comunque se ne scelgano due, uno almeno di essi la porta. In quanti hanno la cravatta?
99
49
50
51
98
MATEMATICA anno 2009–2010 n. 77
Aumentando del 10% le lunghezze della base e dell’altezza di un rettangolo, l’area aumenta del:
21%
121%
100%
20%
10%
MATEMATICA anno 2009–2010 n. 78
(0,4)∙(0,4) ∙ (0,4) è uguale a:
0,064
0,16
0,64
0,016
0,0064
MATEMATICA anno 2009–2010 n. 79
All’inizio del 2007 ho comprato 1000 euro di azioni. Nel 2007 il valore è aumentato del 5% e nel 2008 del 10%. A fine del 2008 quanto avrò guadagnato rispetto all’inizio del 2007?
155 €
80 €
100 €
110 €
115 €
MATEMATICA anno 2009–2010 n. 80
Qual è la soluzione dell’equazione log [(2x+1)/x] = 0:
– 1
– 1/2
1/2
1
2
MATEMATICA anno 2010–2011 n. 76
Quanto vale l’espressione abb ─ bc + ca per a = 1, b = –1, c = 2 ?
2
─ 2
0
─ 4
4
MATEMATICA anno 2010–2011 n. 77
Diminuendo del 10% la lunghezza del lato di un quadrato, l’area del quadrato che si ottiene diminuisce del ……
19%
20%
10%
11%
40%
MATEMATICA anno 2010–2011 n. 78
Un trapezio isoscele ha perimetro di 50 cm e le basi di 7 cm e 17 cm. Qual è la sua area?
144 cm2
288 cm2
156 cm2
312 cm2
102 cm2
MATEMATICA anno 2010–2011 n. 79
In un sistema di riferimento cartesiano nel piano, le rette di equazione y = 2x + 3, y = 9 – x:
si incontrano in un punto del primo quadrante
si incontrano in un punto del secondo quadrante
si incontrano in un punto del terzo quadrante
si incontrano in un punto del quarto quadrante
non si incontrano in alcun punto del piano
MATEMATICA anno 2010–2011 n. 80
Il resto della divisione del polinomio x4 + 5x3 – 7x + 6 per x – 2 è:
48
– 4
6
3x – 5
x –46
MATEMATICA anno 2011–2012 n. 70
Una potenza perfetta è un numero intero che si può scrivere nella forma abb, con a e b interi maggiori o uguali a 2. Determinare quale dei seguenti interi NON è una potenza perfetta.
500
2500
215
125
1000
MATEMATICA anno 2011–2012 n. 71
Sia a = 10012 – 9992 . Determinare quale delle seguenti relazioni è verificata.
3000 < a < 5000
a < 1000
1000 < a < 3000
5000 < a < 7000
a > 7000
MATEMATICA anno 2011–2012 n. 72
Determinare quante sono le parole di 7 lettere (anche senza senso) che si possono scrivere utilizzando solo le 4 lettere A, C, G, T (si intende che non bisogna necessariamente utilizzare tutte le 4 lettere, per cui per esempio anche la parola AGGTATA va bene).
47
(7·6·5·4)/(4·3·2)
7 · 6 · 5 · 4
74
7 · 4
MATEMATICA anno 2011–2012 n. 73
Un cane è legato, mediante una catena lunga 13 m, a un palo che dista 5 m da un sentiero rettilineo. Determinare la lunghezza del tratto di sentiero accessibile al cane.
24 m
20 m
18 m
26 m
16 m
MATEMATICA anno 2011–2012 n. 74
Consideriamo la funzione f(x) = sin(x) + cos(2x), definita per ogni x reale. Determinare quale delle seguenti affermazioni relative alla funzione f(x) è FALSA.
