Grafici

MINITAB dispone di una ampia gamma di strumenti grafici che consentono di creare con semplicità tutti i più comuni tipi di grafico, di personalizzarli con layout appropriato e di creare infine grafici complessi altamente professionali.

SOMMARIO

Tipi di grafici 1

Core Graphs. 1

Plot 1

Time Series Plot 3

Charts. 14

Histograms. 26

Boxplots. 35

Matrix Plots. 53

Draftsman Plots. 62

Contour Plots. 64

3D Graphs. 66

Specialty Graphs. 78

Character Graphs. 80

Operazioni sui grafici 82

Editing. 84

Brushing. 86

Managing. 88

Tipi di grafici

I grafici di MINITAB sono suddivisi in 4 categorie:

1.      Core graphs

2.      3D graphs

3.      Specialty graphs

4.      Character graphs

Core Graphs

I core graphs comprendono alcuni dei grafici più comunemente utilizzati, come lo scatter plot (grafico di dispersione), il bar chart (diagramma a barre) e il time series plot (grafico a serie storiche). Inoltre i core graphs hanno anche un grande numero di opzioni che permettono di creare una varietà virtualmente illimitata di grafici bidimensionali ad anche di grafici multipli composti da grafici di dimensione più ridotta.

Una volta aperto il worksheet contenente i dati che si desiderano rappresentare mediante un grafico fare clic sul menu Graphs e selezionare il tipo di grafico di interesse.

Plot

Un plot consente di visualizzare un insieme di punti associati alle coordinate accoppiate di due variabili: la prima fornisce le coordinate per l’asse verticale y, la seconda per l’asse orizzontale x.

L’obiettivo del plot è di esplorare visivamente l’esistenza di una possibile relazione tra le due variabili rappresentate nel grafico, grazie alla particolare disposizione dei punti: se essi sono collocati caoticamente vi è indicazione di assenza di una qualsiasi relazione. In caso contrario, a seconda dell’andamento crescente o decrescente in cui si dispongono i punti del plot, si può desumere se il legame tra le variabili sia di tipo positivo (o diretto) oppure di tipo negativo (o inverso).

Per creare un plot seguire le seguenti istruzioni:

ü      Graph > Plot

ü      selezionare la variabile da rappresentare sull’asse y, clic su Select

ü      selezionare la variabile da rappresentare sull’asse x, clic su Select

ü      eventualmente modificare alcune delle numerose opzioni: Display, gruppi e grafici multipli, Attributes, Annotations, Frame, Regions, Options

ü      OK

Nel seguente plot di esempio non è possibile identificare nessun legame tra le variabili Sales ed Advertis.

 

Time Series Plot

Un time series plot consente di visualizzare un insieme di misure ripetute di una certa variabile in relazione al variare del tempo (serie storica). Per default i punti del grafico sono collegati tra loro per mezzo di una linea continua. L’asse x corrispondente alla scala del tempo può essere personalizzato a scelta.

L’obiettivo del time series plot è di esplorare visivamente la natura dell’andamento di una certa variabile in base al trascorrere del tempo.

Per creare un time series plot seguire le seguenti istruzioni:

ü      Graph > Time Series Plot

ü      selezionare la variabile da rappresentare sull’asse y, clic su Select

ü      specificare il tipo di scala temporale

ü      eventualmente modificare alcune delle numerose opzioni: Display, gruppi e grafici multipli, Attributes, Annotations, Frame, Regions, Options

ü      OK

Nel seguente time series plot di esempio è possibile visualizzare l’andamento altalenante della variabile Sales nel corso dei trimestri degli anni 1992/92.

 


Charts

Un chart consente di visualizzare mediante degli istogrammi una variabile numerica sull’asse y in relazione ad una variabile categoriale sull’asse x. La variabile y può essere rappresentata in termini di diverse funzioni che ne colgono differenti aspetti, tra cui i più usuali sono il la media (Mean), la somma (Sum) o conteggio (Count).

L’obiettivo è quello di cercare una indicazione sulla presenza di una possibile relazione tra la variabile y e la variabile x.

Per creare un chart seguire le seguenti istruzioni:

ü      Graph > Chart

ü      specificare il tipo di Function

ü      selezionare la variabile da rappresentare sull’asse y, clic su Select

ü      selezionare la variabile di raggruppamento dell’asse x, clic su Select

ü      eventualmente modificare alcune delle numerose opzioni: Display, gruppi e grafici multipli, Attributes, Annotations, Frame, Regions, Options

ü      OK

Nel seguente chart viene visualizzato il peso medio di alcuni gruppi (8) di piante, i quali sono state trattati con uno tra 4 alternativi tipi di trattamento e che sono stati fatti crescere in uno tra due differenti terreni di coltura.

 


Histograms

Un histogram permette di raffigurare il comportamento di una variabile per mezzo di un’insieme di istogrammi, ciascuno corrispondente ad un appropriato intervallo di valori della variabile, le cui dimensioni corrispondono alla frequenze (cioè al numero di volte) per le quali la variabile è stata osservata all’interno di ciascun intervallo.

L’obiettivo è quello di sintetizzare l’andamento complessivo di una singola variabile.

Per creare un histogram seguire le seguenti istruzioni:

ü      Graph > Histogram

ü      selezionare la variabile da rappresentare sull’asse x, clic su Select

ü      eventualmente modificare alcune delle numerose opzioni: Display, gruppi e grafici multipli, Attributes, Annotations, Frame, Regions, Options

ü      OK

Nel seguente histogram di esempio si presenta l’andamento della variabile Weight per intervalli pari a 0.33 unità di peso.

 

Boxplots

Un boxplots permette di raffigurare il comportamento di una variabile per mezzo di un insieme di rappresentazioni grafiche:

·        un rettangolo (box) che rappresenta l’intervallo in cui cadono il 50% delle osservazioni

·        una linea che indica la mediana (il valore che discrimina da una parte e dall’altra il 50% delle osservazioni) della variabile

·        due linee (whisker) che rappresentano i cosiddetti il limiti della variabile e che vengono calcolati come

o       Lower Limit: Q1-1.5 (Q3- Q1), dove Q1 e Q3 significano il primo ed il terzo quartile

o       Upper Limit: Q3-1.5 (Q3- Q1)

·        uno o più asterischi che denotano la presenza di outlier, cioè valori anomali

Particolarmente utile è la possibilità di creare all’interno dello stesso grafico non solo un unico boxplot ma più d’uno, associandolo ad un’altra variabile categoriale o di raggruppamento. In questo modo un insieme di boxplot diventano un metodo di individuazione di possibile relazioni tra la variabile rappresentata e quella di raggruppamento.

L’obiettivo generale del boxplot è quello di sintetizzare le caratteristiche essenziali di una singola variabile.

Per creare un boxplot seguire le seguenti istruzioni:

ü      Graph > Boxplot

ü      selezionare la variabile da rappresentare sull’asse y, clic su Select

ü      selezionare eventualmente la variabile di raggruppamento da rappresentare sull’asse x, clic su Select

ü      eventualmente modificare alcune delle numerose opzioni: Display, gruppi e grafici multipli, Attributes, Annotations, Frame, Regions, Options

ü      OK

Nel seguente boxplot di esempio si rappresentano le caratteristiche fondamentali della variabile Weight separando le osservazioni provenienti dai due anni in cui si è avviato l’esperimento che ha permesso la raccolta dei dati.

 


Matrix Plots

Un matrix plot è una versione multipla del plot e consente di esplorare visivamente la presenza di possibili relazioni tra 3 o più variabili.

Per creare un matrix plot seguire le seguenti istruzioni:

ü      Graph > Histogram

ü      selezionare le variabile da rappresentare, clic su Select

ü      eventualmente modificare alcune delle numerose opzioni: Display, gruppi e grafici multipli, Attributes, Annotations, Frame, Regions, Options

ü      OK

Nel seguente matrix plot di esempio si evidenziano delle chiare relazioni lineari (Diameter e Height) ed esponenziali (Diameter e Height contro Weight) tra le 3 variabili in oggetto.

 


Draftsman Plots

Il Draftsman plot è una variante del matrix plot che da la possibilità di affiancare i grafici multipli in base in base alla presenza di variabili multiple.

Contour Plots

Un contour plot permette di raffigurare la relazione esistente tra una variabile z ed una coppia di variabili x,y a partire da un grafico bidimensionale delle variabili x ed y in cui un insieme di superfici delimitate da linee continue rappresentano delle zone per le quali il valore della terza variabile z è costante.

3D Graphs

Mentre Core Graphs rappresentano i normali grafici bidimensionali che descrivono i dati per le due variabili x ed y, i 3D Graphs visualizzano grafici tridimensionali per le tre variabile x, y e z.

MINITAB fornisce tre tipi di grafici 3D:

1.      3D Scatter Plot: è il corrispondente tridimensionale del Plot; rappresenta i dati come dei punti nello spazio 3D

2.      3D Surface Plot: rappresenta i dati con un insieme di poligoni mettendone in evidenza le loro superfici

3.      3D Wireframe Plot: rappresenta i dati con un insieme di poligoni mettendone in evidenza i loro angoli

Per creare un 3D Graphs seguire le seguenti istruzioni:

ü      Graph > 3D Plot / Wireframe Plot / Surface Plot

ü      selezionare le variabile da rappresentare sul piano Z, clic su Select

ü      ripetere l’operazione per Y e X

ü      eventualmente modificare alcune delle numerose opzioni: Display, gruppi e grafici multipli, Attributes, Annotations, 3D Effects

ü      OK

Specialty Graphs

Speciality Graphs sono un gruppo di alcuni grafici che garantiscono, nel giro di poche operazioni, di ottenere grafici complessi che si rivelano utili in molteplici situazioni.

MINITAB fornisce 4 tipi di Speciality Graphs:

1.      Dotplot: per visualizzare punti individuali lungo un asse di valori (una sorta di Histogram)

2.      Pie Chart: diagramma a torta per visualizzare la distribuzione di uno o più variabili categoriali

3.      Marginal Plot: realizza contemporaneamente un Plot per le variabili x ed y assieme alle loro distribuzioni individuali nella forma di Histogram (grafico xxx)

4.      Probability Plot: permette di valutare l’adattamento di una variabile a differenti tipi di distribuzioni di probabilità

 

Character Graphs

I Character Graphs sono grafici che utilizzano i caratteri di testo come elementi per la realizzazione del grafico stesso e quindi essi hanno anche la particolarità di poter essere visualizzati nella Session Window.

 

Histogram

 

 

Histogram of Weight   N = 295   N* = 3

 

Midpoint        Count

     0.0           34  **********************************

     0.5           49  *************************************************

     1.0           43  *******************************************

     1.5           28  ****************************

     2.0           20  ********************

     2.5           22  **********************

     3.0           17  *****************

     3.5           16  ****************

     4.0           23  ***********************

     4.5           19  *******************

     5.0            9  *********

     5.5            6  ******

     6.0            4  ****

     6.5            4  ****

     7.0            1  *

 

Operazioni sui grafici

Dopo aver prodotto un grafico in un Graph Window è possibile naturalmente operare su di esso secondo diverse esigenze:

1.      Editing: per inserire testo, linee, simboli e per modificare l’aspetto del grafico

2.      Brushing: per individuare con esattezza le osservazioni di particolare interesse (cioè le corrispondenti righe di provenienza)

3.      Managing: salvare stampare e via di seguito

Editing

Una volta realizzato il grafico seguire la seguente procedura:

ü      con il puntatore sopra il grafico fare clic con il tasto destro del mouse e selezionare Edit oppure dal menu Editor > Edit

ü      compaiono due barre di strumenti: con Tool palette è possibile creare testo, e figure geometriche, mentre con Attribute palette si può cambiare il colore, la dimensione, il tipo di oggetti nel grafico

ü      una volta terminato fare clic con il tasto destro del mouse e selezionare View oppure dal menu Editor > View

Brushing

Una volta realizzato il grafico seguire la seguente procedura:

ü      con il puntatore sopra il grafico fare clic con il tasto destro del mouse e selezionare Brush oppure dal menu Editor > Brush

ü      posizionare il puntatore del mouse nei pressi del/i punto/i di interesse, cliccare e trascinare la selezione fino ad inglobare il/i punto/i di interesse

Questa procedura si presta agevolmente alla individuazione dei valori anomali, cioè discordanti dall’andamento generale della maggior parte delle osservazioni.

Managing

A partire dal Graph folder, all’interno del Project Manager, è possibile realizzare tutta una serie di operazioni:

·        Save: salvare

·        Copy: copiare

·        Print: stampare

·        Tile: visualizzare più grafici affiancati tra loro

·        Rename: rinominare

·        Append: inserire il grafico nel Report Pad