La maggior parte dei minerali è costituita da cristalli, visibili almeno al microscopio. L'aspetto cristallino dipende dalla struttura interna come ad esempio la disposizione degli atomi nel reticolo cristallino. La struttura cristallina interna si riflette esteriormente con la formazione di spigoli,angoli e facce. Come enuncia la legge di costanza dell'angolo diedro (formulata nel 1669 dal danese Nicolaus Steno), gli angoli formati dalle facce di un dato minerale sono costanti e non dipendono dalle dimensioni del cristallo.
I piani che delimitano un cristallo possono essere simmetrici rispetto ad un punto, ad una retta o ad un piano, dando luogo agli elementi di simmetria riportati di seguito:
 

Tutte le possibili combinazioni degli elementi di simmetria formano 32 classi cristalline raggruppabili in sette sistemi cristallini. La caratteristica comune è costituita dagli assi critallografici, che permettono di determinare con precisione la posizione delle facce cristalline.
I piani cristallini vengono rappresentati con simboli critallografici, come quelli di Miller. Questi ultimi sono proporzionali al rapporto tra i parametri staccati sugli assi dalla faccia fondamentale e quelli staccati dalla faccia in esame. Con tali indici si possono indicare tutte le facce di un cristallo con numeri interi, il primo riferentesi all'asse che punta verso l'osservatore (o asse x) il secondo all'asse che va da destra a sinistra (y) e il terzo all'asse perpendicolare (z). Nel sistema esagonale l'asse perpendicolare è indicato con un quarto numero. Se il piano taglia l'asse delle coordinate nel verso negativo si aggiunge il segno - sopra al simbolo. Nella figure sono riportati alcuni esempi e gli assi cristallografici.
 
 
Facce di un cristallo cubico Assi cristallografici

 

Passiamo ora ad analizzare i sette sistemi cristallini:
 

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