Modello demografico

Il "modello demografico" è lo strumento utilizzato per rappresentare e prevedere gli sviluppi di una determinata popolazione nel corso degli anni.
Previsioni sullo sviluppo demografico sono diventate ormai indispensabili per motivi di carattere sociale, economico e politico e proprio in base a queste previsioni si può costatare l'eventuale necessità di realizzazione di una costruzione, di un servizio o altro in una determinata zona del territorio.
Un tale modello previsionale risulta indispensabile come supporto decisionale nella valutazione dell'opportunità dell'offerta di un servizio; infatti la conoscenza dell'andamento demografico permette di valutare la dotazione minima necessaria dei diversi servizi (scolastici, industriali, ecc.).
Le previsioni sulla popolazione sono alla base delle decisioni prese in fase di realizzazione di uno strumento urbanistico sia a livello regionale (piano territoriale di coordinamento o piani comprensoriali) che a livello comunale (piano regolatore generale e piani intercomunali); infatti solo conoscendo in futuro come sarà distribuita la popolazione, sia sul territorio che divisa per classi di età, è possibile capire quali tipi di insediamenti (residenziali, industriali, aree adibite a servizi) è necessario prevedere. Lo scopo che si propone l'analisi demografica all'interno della disciplina urbanistica è quello di capire la domanda di servizi e di infrastrutture sul territorio; ad esempio se un'area geografica all'interno del territorio considerato è abitata da persone anziane e dal risultato dell'analisi sulla popolazione risulta che il numero di queste persone è in aumento, occorrerà disporre in quella particolare area del territorio servizi adatti a questa fascia d'età (intensificare il servizio di trasporto pubblico, creare nuovi circoli per anziani, servizi sanitari, ecc.).
Se, invece, si desidera realizzare una struttura per l'infanzia sarà necessario tenere sotto controllo il tasso di natalità; così prima di procedere alla costruzione di un'asilo con annesso parco giochi in una zona in cui risultano presenti altre strutture simili si dovrà procedere ad un'analisi demografica e, solo se da questa risultasse un'aumento della popolazione infantile, l'intervento sembrerebbe opportuno, altrimenti non sarebbe necessario.

Expertise

Una definizione scientifica di modello demografico può essere la seguente:
"i modelli demografici sono costruzioni logiche che definiscono un sistema di relazioni più o meno semplificate, atte a rappresentare o a simulare uno o più fenomeni demografici nel loro dinamico svolgersi" (De Sandre).
Nella demografia occorre distinguere tre operazioni fondamentali:
- L'osservazione o raccolta di dati opportunamente classificati;
- L'analisi, ossia il trattamento dei dati di base inteso ad isolare i fenomeni a cui si riferiscono;
- La costruzione di modelli che mettono in relazione i meccanismi causali "interni" di un processo demografico.

I modelli demografici che sono stati sviluppati possono essere classificati secondo vari punti di vista; infatti è possibile distinguere, dal punto di vista della loro natura, modelli contabili che descrivono le variazioni di consistenza di una popolazione per effetto delle componenti di flusso demografico, modelli teorici che traducono leggi generali di dinamica demografica e modelli empirici che, basandosi su analisi storiche, mantengono più evidenziato il loro carattere descrittivo e di particolarità.
Tra le altre distinzioni che è possibile effettuare, ci sono quelle relative alle dimensioni delle aree di riferimento, si avranno pertanto modelli "macro" e "micro", quelle relative ai criteri di aggregazione dei dati rispetto al tempo, si possono quindi distinguere modelli di tipo longitudinale che studiano i processi che caratterizzano ciascun aggregato di soggetti col passare del tempo e modelli di tipo trasversale che partono da un aggregato iniziale di contemporanei che vengono sottoposti a variabili di flusso riferite a contemporanei di età diversa.
Si possono inoltre distinguere modelli di tipo deterministico, in cui assegnati i valori alle variabili in ingresso sono completamente determinati i valori risultanti delle variabili in uscita, e modelli di tipo probabilistico in cui le variabili in ingresso vengono assegnate sulla base di leggi probabilistiche; i processi che governano l'andamento temporale delle relazioni tra le variabili possono essere di tipo stazionario (invariabile) oppure di tipo dinamico (variabile nel tempo).

Poiché la popolazione è classificata in base all'età, al sesso, all'anno di riferimento e alla regione di appartenenza, il numero dei dati occorrenti potrebbe risultare estremamente elevato; si utilizza pertanto un approccio basato sul calcolo preliminare dei tassi a partire dai dati demografici.
L'analisi dei dati storici permette di elaborare un modello di previsione demografica; il modello di previsione esplicita prevede la conoscenza di una serie storica di dati suddivisi possibilmente per età e per sesso, dalla quale estrapolare i tassi demografici su cui basare le analisi previsionali.

I modelli demografici sono basati su modelli matematici ben definiti, questi ultimi fanno riferimento ad una serie di parametri descrittivi,di seguito elencati:

- Tassi di mortalità (percentuale di persone decedute suddivise in base all'età, al sesso, all'anno e alla regione di riferimento).

- Tassi di iscrizione e trasferimento (persone che si trasferiscono da una regione studiata nel modello ad un'altra e viceversa).

- Tasso di natalità.

- Popolazione totale.

L'articolazione per classi di età e per sesso è generalmente rappresentato graficamente da una PIRAMIDE DELLA POPOLAZIONE: in ascissa è indicato il numero delle persone, e in ordinata sono rappresentate le varie e successive classi di età distinte per sesso; ad ogni gruppo di età dei due sessi, quindi, corrisponde un rettangolo la cui lunghezza è in rapporto al numero di persone appartenenti al gruppo considerato.

La forma piramidale si spiega facilmente col fatto che il fattore mortalità riduce progressivamente il numero delle generazioni più anziane, o, in altre parole, perché le classi di età più anziane sono poste verso il vertice più alto della piramide. Ma intervengono altri fattori a spiegare la forma più o meno irregolare di queste piramidi e si può dire che la forma di una piramide racchiude gli elementi essenziali degli ultimi novant'anni della storia della popolazione rappresentata.

La classica forma può risultare accentuatamente modificata; in particolare, certe classi più anziane possono essere più numerose di quelle più giovani. Questo andamento piuttosto irregolare della piramide può essere spiegato con le variazioni nel tasso di nascita e con gli effetti della migrazione. Questo processo di crescita dei gruppi di età più elevati viene chiamato "invecchiamento della popolazione".
Nel caso in cui il processo di invecchiamento sia dovuto principalmente alla diminuzione della fertilità, quindi il numero di anziani cresce rispetto ai bambini, si parla di un invecchiamento alla base della piramide.
La migrazione può essere un altro fattore di modificazione della struttura dell'età della popolazione.

Esaminando le varie conseguenze del processo di invecchiamento delle popolazioni e della sua inevitabile tendenza ad accentuarsi, ci si riporta in primo luogo alla differenziazione degli individui in base all'età e alla generazione di nascita; maggiore sarà l'importanza relativa delle persone anziane in una popolazione, maggiore sarà il peso dell'influenza delle loro idee, delle loro tendenze e del loro comportamento. Lo sviluppo degli scenari demografici futuri dovrà pertanto tenere conto di questo fenomeno.

La struttura dei modelli di previsione si basa essenzialmente sui principi di contabilità demografica fondamentale:

- La popolazione abitante in un certo territorio e di una data età alla fine di un anno (o del periodo di riferimento) è uguale alla popolazione, all'inizio dello stesso anno, di età precedente, cui vanno aggiunte le persone che si sono trasferite nella regione considerata e vanno sottratte le persone decedute nonché quelle trasferite ad altre regioni (magari ancora all'interno dello stesso modello demografico).

- La popolazione della prima classe d'età è costituita dai nati nel corso dell'anno.

Un modello che si basa su questi principi utilizza per la previsione un algoritmo rappresentabile simbolicamente nel modo seguente:

w1 (t+1) = b1 w1 (t) + b2 w2 (t) + … + bn wn (t)

wi (t+1) =si-1 wi-1 (t) + mi-1 wi-1(t)

dove si è considerato un intervallo di tempo da t a t+1 della durata di un anno; i simboli hanno il seguente significato:

- wi (t) è il totale della popolazione nel gruppo di età i, al tempo t;

- bi è il numero di bambini nati per persona (ovviamente solo del gruppo femminile) appartenente al gruppo di età i, durante l'intervallo di tempo che va da t a t+1 e che sono sopravvissuti al termine di tale intervallo ;

- si è la proporzione tra le persone nel gruppo di età i che sopravvivendo riescono a passare nel gruppo di età i+1, durante l'intervallo di tempo che va da t a t+1;

- mi è il numero netto di migranti per persona appartenente al gruppo di età i, durante l'intervallo di tempo che va da t a t+1, sopravvissuti alla fine di tale intervallo.

Al termine del periodo di riferimento occorre ricalcolare i tassi utilizzati nei calcoli, poiché questi sono variati in funzione della popolazione, in tal caso si parla di TASSI VARIABILI; viceversa se i tassi rimangono COSTANTI, basterà applicare nuovamente i predetti tassi alla popolazione appena calcolata per ottenere la popolazione del periodo successivo.

Un modello di questo tipo viene chiamato modello di sopravvivenza di una singola regione dei coorti.

Un modello di sopravvivenza multiregionale dei coorti, è sviluppato secondo le regole che governano il modello precedente ma, a differenza di quest'ultimo, prevede al suo interno la coesistenza di più regioni interagenti, quindi i tassi, oltre ad essere differenziati per età, sono anche caratteristici di una singola regione appartenente al modello, in particolare andranno tenuti presenti i flussi migratori da e verso la regione considerata; così se, per semplicità si considera un modello costituito da due sole regioni j e k, nell'algoritmo sopra presentato andranno aggiunti i termini corrispondenti e cioè mijk, ovvero il numero di migranti per persona appartenente al gruppo di età i, che si sposta, nell' intervallo di tempo che va da t a t+1, dalla regione j alla regione k, e mikj, ovvero i migranti appartenenti allo stesso gruppo di età che, nello stesso intervallo di tempo, si spostano dalla regione k alla regione j.

Si tenga conto del fatto che ultimamente si cerca di utilizzare, nei modelli demografici, come parametro significativo la probabilità e non i tassi; per esempio: qual è la probabilità che una donna di età compresa tra i 65 e i 69 anni muoia nei prossimi 5 anni, se il tasso di mortalità attuale femminile per questo gruppo di età rimanga costante?
E' possibile ricavare tale probabilità dal corrispondente tasso attraverso la seguente formula:

dove:
- qk è la probabilità di mortalità dell'età k;

- dk è il tasso di mortalità dell'età k.

Usando la probabilità stimata di morire ad una certa età o ad un certo intervallo di età, possiamo ottenere delle misure di mortatlità a cui esporre una ipotetica popolazione, nata lo stesso giorno e di una quantità fissata, per osservare le conseguenze di questo particolare modello di mortalità specifica per età. Questo processo di calcolo viene chiamato dai demografi TAVOLA DELLA VITA.

Una tavola della vita descrive la storia di vita di una popolazione artificiale chiamata coorti dove si può desumere come i suoi membri muoiono con il passare del tempo. Si può osservare dalla tavola della vita che i cambiamenti nel numero di membri di questa popolazione è dovuto solo ai decessi.

Nella tavola della vita rappresentata nella tabella sottostante viene rappresentato per ogni classe d'età (righe) mentre nelle colonne rispettivamente la probabilità di morte, il numero di persone sopravvissute dell'età precedente, il numero di persone decedute, il numero di anni vissuti da tutti i coorti apparteneti alla tavola della vita, il tasso di mortalità specifico della classe d'età, la probabilità di sopravvivenza, il numero totale di anni-persona vissuti dai membri della coorte dopo ciascuna classe d'età e l'aspettativa media di vita.

Il modello considerato nell'esempio, in base alle definizioni date in precedenza, può considerarsi un macromodello contabile di tipo longitudinale e deterministico, in cui i processi che governano le relazioni tra le variabili sono di tipo stazionario; infatti è stato sviluppato per l'analisi di un territorio relativamente ristretto quale un comune, ed è stato quindi possibile mantenere la suddivisione dei dati in classi d'età di ampiezza un anno ed in base al sesso.
Se si volesse considerare un territorio più ampio, magari raggruppante più comuni, la mole dei dati richiesti ((100 classi d'età) x (2 sessi) x (3 tipi di movimenti demografici) x (numero dei comuni considerati)) potrebbe essere tale da richiedere un minore livello di dettaglio dei dati;alternativamente, potrebbe tornare utile suddividere il totale dei comuni in due categorie: comuni campione e comuni il cui comportamento demografico viene riconosciuto sostanzialmente eguale a quello di uno dei comuni campione; in questo modo, il processo di costruzione delle previsioni andrebbe svolto individualmente solo per i comuni campione, poiché per gli altri, riconosciuti simili, si assumerebbe valido il metodo adottato per il comune campione a cui è associato.

Il modello qui descritto è, come detto, un modello previsionale esplicito che si basa per la previsione sui tassi demografici; una volta acquisita la serie storica di dati, quindi, il modello prevede il calcolo dei tassi riguardanti la natalità, la mortalità, i cancellati e gli iscritti (poiché, come detto, consideriamo un modello costituito da una sola regione) divisi per età; naturalmente i cancellati potrebbero risultare iscritti, nell'anno seguente, in un'altra regione, così come avrebbero potuto esserlo gli iscritti, nell'anno precedente.

La fase previsionale vera e propria di questo semplice ma funzionale modello si riduce all'applicazione dei tassi calcolati sulla base della popolazione dell'anno di riferimento (anno a cui fanno riferimento i dati) alla popolazione dell'anno precedente quello cui si vuole conoscere la previsione.
In altre parole il processo di previsione è fortemente correlato con il valore dei tassi demografici estrapolati dai dati storici relativi all'anno di riferimento.

Procedendo in questo modo è possibile prevedere l'andamento demografico della popolazione in termini non solo di popolazione totale, ma anche di numero di nati, morti, iscritti e cancellati suddivisi in fasce d'età (nel nostro caso di ampiezza un anno): i dati in uscita dal processo hanno quindi lo stesso livello di precisione dei dati in entrata. La previsione viene espressa quindi sotto forma dello stesso genere di dati su cui essa si basa, cioè un elenco di dati, per loro natura facilmente ordinabili in tabelle o visualizzabili graficamente e perciò facilmente comparabili.

Link e riferimenti

Per un approfondimento teorico sui concetti sopra esposti alcuni testi o siti Internet di riferimento possono essere i seguenti:

De Sandre, P., Introduzione ai modelli demografici, CLEUP, Padova, 1974;

Rogers, A., Matrix method in urban and regional analysis, Holden-Day, San Francisco (California), 1971;

Pressat, R., Elementi e problemi di demografia, Franco Angeli Ed., Milano, 1972;

http://www.regione.piemonte.it/stat/bdde.