Componenti di scala
Abbiamo deciso di applicare, come esempio, questo metodo per analizzare e visualizzare graficamente la distribuzione della densità di popolazione nella regione Lombardia. A questo scopo abbiamo utilizzato dati associati ai 1536 comuni presenti sul territorio , tutti registrati nel file LOMBARD.SAM .
Si lanci l’eseguibile SUPPOL.EXE il quale, come prima cosa , chiederà l’immissione dei dati di input. Inserito il nome del file privo dell’estensione .SAM , si scelga la prima opzione(superficie lineare polinomiale); si scelga quindi come grado del polinomio il grado 1. In pochi minuti una schermata fornirà i coefficienti del polinomio. Ripetete il procedimento anche per i polinomi di grado superiore fino al quarto. Attenzione: l’ultimo valore dei coefficienti fornito sullo schermo è inesatto! I valori corretti andranno recuperati nel file di output(LOMBARD.DAT) dopo averlo associato ad una applicazione di videoscrittura( write o notepad sono sufficienti). I coefficienti sono listati in un elenco numerato dove il primo corrisponde al coefficiente “a” , il secondo corrisponde al coefficiente “b” , ecc… Registrate in un file a parte le quattro serie di valori ottenuti; potrete confrontarli con i nostri risultati contenuti nel paragrafo RISULTATI.
Per la visualizzazione della superficie interpolante si mette a disposizione un foglio di lavoro EXCEL strutturato nel modo seguente:
Una prima parte che definisce l’estensione del grafico permettendo infatti di impostare il valore minimo e massimo delle coordinate spaziali X e Y;
Una parte dove vengono inseriti i valori dei coefficienti del polinomio considerato calcolati precedentemente con il programma SUPPOL;
Una terza parte che viene usata dal software per costruire il grafico , in quanto elabora i valori in ingresso e restituisce i valori delle coordinate Z ;
Attenzione!! Excel non produce di per sé la superficie interpolante, si limita invece a disegnare dei punti calcolati come i valori Z restituiti localmente dal polinomio. Il fatto che questi vengano poi visualizzati come una superficie continua è un artificio grafico. Esiste per questo la possibilità di scegliere quanti punti utilizzare per i calcoli tramite l’inserimento del passo, cioè la distanza tra un punto e l’altro. Più sono i punti, maggiore è il dettaglio della rappresentazione. Nel considerare il passo è utile ricordare la limitatezza del foglio di lavoro, soprattutto nel numero di colonne, per cui il passo deve essere scelto in modo tale che: [(fine asse – origine asse)/passo] £ estensione del worksheet.
Maggiori dettagli sul foglio di lavoro sono forniti con il foglio di lavoro stesso.
I risultati più significativi vengono evidenziati analizzando le superfici ottenute operando con polinomi di grado compreso fra 1 e 3 . la superficie di quarto grado in questo caso risulta poco significativa , in quanto ridondante con quella di secondo grado .
Studiando la superficie di primo grado si nota un forte aumento della densità di popolazione da nord verso sud e che lo stesso fenomeno , seppure molto più attenuato , si manifesta lungo l’asse ovest - est della regione.
La superficie di secondo grado mostra come la concentrazione degli abitanti sia maggiore lungo l’asse Milano – Lecco e vada decrescendo molto gradualmente allontanandosi da questa zona.
La superficie di terzo grado evidenzia una cupola sopra la zona della metropoli lombarda, dove la densità abitativa della regione raggiunge il suo massimo.
I risultati da noi ottenuti rispecchiano l’andamento globale sul territorio lombardo. A nord la presenza dell’arco alpino produce infatti una situazione di bassa densità abitativa, che cresce rapidamente man mano che ci sposta verso la pianura padana ed i suoi numerosi centri industrializzati. La cupola evidenziata dalla superficie di terzo grado mette bene in evidenza il fenomeno della conurbazione verificatosi attorno all’area milanese. In ragione del tipo di sviluppo economico ed industriale degli ultimi decenni, si sono infatti sviluppati numerosi centri produttivi ( situazione ben descritta dal modello a rete policentrica ) .
I dati di input sono rappresentati dalle coordinate geografiche delle stazioni di rilevamento e dalla misura eseguita nella stazione stessa. Affinché i dati siano leggibili dal programma SUPPOL devono avere le seguenti caratteristiche:
Il primo parametro da fornire è il numero di righe contenenti l’informazione da elaborare;
Sulla prima colonna si leggono i valori dell’ascissa X, sulla seconda i valori dell’ordinata Y, sulla terza il dato rilevato;
Le coordinate devono essere normalizzate, i loro valori devono essere cioè compresi fra 0 ed 1;
Per maggiore chiarezza circa la struttura di questo file , è possibile aprire LOMBARD.SAM, quello cioè utilizzato nella sezione Applicazione.
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