con 
Un’equazione di secondo grado è riconducibile alla forma :
con
Soluzioni delle equazioni di secondo grado incomplete
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Tipo di equazione |
Equazione |
Soluzioni |
Esempio |
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Monomia (b = c = 0) |
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Spuria
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Pura
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le radici sono reali solo se a e c sono discordi |
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Il discriminante dell’equazione completa 
è 
.
Soluzioni delle equazioni di secondo grado complete |
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Segno del discriminante |
Soluzioni |
Esempio |
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Due radici reali e distinte
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Due radici
reali e coincidenti |
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Non ammette soluzioni reali |
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Se il coefficiente b è pari si può applicare la formula ridotta .
Se l’equazione di secondo grado ha come radici reali 
e 
, posto 
e 
si ha :
L’equazione è equivalente a :
Il trinomio è scomponibile in fattori se l’equazione ha radici reali e .
Il trinomio è irriducibile in 
se 
.
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