Radicali quadratici doppi.

Si chiama radicale quadratico doppio un radicale avente la seguente forma:

Esempi:

: in tal caso si ha: A = 3 e B =2

: A = x + y e B = xy

è un radicale doppio che può essere ricondotto alla forma generale portando 2 sotto il segno del secondo radicale:

: A = 3a e B = 4b

Un radicale di questo tipo non si può semplificare utilizzando le proprietà dei radicali che conosciamo.

Può essere, però, trasformato nella somma di due radicali (non doppi) se si è nella seguente condizione : A² - B = C² ( cioè C² è un quadrato perfetto).

In tal caso si ha ⁽¹⁾ :

Ed il radicale doppio si trasforma nella somma algebrica di due radicali quadratici non doppi.

Esempi:

Nota (1) : L’espressione completa della trasformazione è :

ma tale trasformazione sarebbe praticamente inutile se A² - B non fosse un quadrato perfetto; infatti, in tal caso, si passerebbe da un radicale quadratico doppio alla somma d due radicali quadratici doppi.

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