import math

class V3:
    """ operazioni con i vettori in tre dimensioni """
    def __init__(self,x,y,z):
        self.x=x
        self.y=y
        self.z=z

    def __add__(self, altroV):
        return V3(self.x+altroV.x, self.y+altroV.y, self.z+altroV.z)
    
    def __str__(self):
        return '(' + str(self.x) + ', ' + str(self.y) +  ', ' + str(self.z)+')' 

    
    def opposto(self):
        return V3(-self.x, -self.y, -self.z)

    def __rmul__(self,k):
        return V3(k*self.x,k*self.y,k*self.z)

    def modulo(self):
        return math.sqrt(self.x**2+self.y**2+self.z**2)

    def somma(self, altroV):
        return self.__add__(altroV)

    def diff(self, altroV):
        vv=altroV.opposto()
        return self.__add__(vv)

    def prod_sca(self, altroV):
        return self.x*altroV.x+self.y*altroV.y+self.z*altroV.z

    def prod_vettore(self,aV):
        return V3(self.y*aV.z-self.z*aV.y, -self.x*aV.z+self.z*aV.x, self.x*aV.y-self.y*aV.x)