from decimal import *

def exp(x):
    """Return e raised to the power of x.  Result type matches input type.

    >>> print exp(Decimal(1))
    2.718281828459045235360287471
    >>> print exp(Decimal(2))
    7.389056098930650227230427461
    >>> print exp(2.0)
    7.38905609893
    >>> print exp(2+0j)
    (7.38905609893+0j)
    
    """
    getcontext().prec += 2
    i, lasts, s, fact, num = 0, 0, 1, 1, 1
    while s != lasts:
        lasts = s    
        i += 1
        fact *= i
        num *= x     
        s += num / fact   
    getcontext().prec -= 2        
    return +s

def ln(k):
    """logaritmo naturale con il metodo delle tangenti di Newton
        usare in input un Decimal
        la funzione di cui si cerca lo zero e' f(x)=e^x-k dato che
        ln(k)=x; trovando la derivata e applicando x1=x0-f(x0)/f'(x0)
        per le approssimazioni successive si risolve il problema a
        partire dal calcolo di e^x con la funzione precedente"""
    getcontext().prec += 2
    x0=k/256 #Decimal(128)
    x1=x0-1+k/exp(x0)
    c=getcontext().prec-3
    i=1
    while abs(x0-x1)> Decimal(str(10**-c)): #x0<>x1:
        x0=x1
        x1=x0-1+k/exp(x0)
        i += 1
    getcontext().prec -= 2 
    print 'num. iterazioni', i
    #print x0, x1
    return +x1
#getcontext().prec = 40
#for j in range(20):
print 10,'\t',ln(Decimal(10))
print