""" Tre metodi di integrazione numerica: rettangoli, trapezi, cavalieri
    tutti con la possibilita' di numeri normali o decimal (in base all'input)
    tenendo conto pero'
    che rettangoli e trapezi con i decimals diventano molto lenti
    molto piu' efficiente cavalieri

    """
from graftarta2 import Graf
from graphics import *
import decimal, logaritmo, decimal_mat,math

gr=Graf("grafico",500,400)
gr.coordinate(-4,-5,4,5,True)

def f(z):
    return z/5-decimal_mat.sin(z)

#z**3-2*z**2-z+2

#2*z+logaritmo.ln(z)

#z**3-3*z**2-z+3

gr.grafico(f,-4.0,4.0,0.02)

def cavalieri(a,b,prec):
    n=100
    dep=(b-a)/1000*(f(a)+f(b))/2
    somma=dep+2
    while abs(somma-dep)>prec:
        dep=somma
        h=(b-a)/n
        somma=h*(f(a)+f(b))
        x=a+2*h
        while x<(b-h):
            somma=somma+2*h*f(x)
            
            j=x.__float__() #per il grafico bisogna passare ai float
            k=f(x).__float__()
            linea=Line(Point(j,0),Point(j,k))
            linea.draw(gr)
            x=x+2*h
        x=a+h
        while x<=b:
            somma=somma+4*h*f(x)
            j=x.__float__() #per il grafico bisogna passare ai float
            k=f(x).__float__()
            linea=Line(Point(j,0),Point(j,k))
            linea.draw(gr)
            x=x+2*h
        n=n*2
        print somma
    return somma/3,n/2
            
def trapez(a,b,prec):
    n=100
    dep=(b-a)/1000*(f(a)+f(b))/2
    somma=dep+2
    while abs(somma-dep)>prec:
        dep=somma
        somma=0
        h=(b-a)/n
        x=a
        while x<=(b-h):
            somma=somma+h*(f(x)+f(x+h))/2
            j=x.__float__() #per il grafico bisogna passare ai float
            k=f(x).__float__()
            linea=Line(Point(j,0),Point(j,k))
            linea.draw(gr)
            x=x+h
            
        n=n*2
    return somma, n/2
    

def rett(a,b,prec):
    n=100
    sommas=0 #(b-a)*f(a)
    sommad=1 #(b-a)*f(b)
    while abs(sommas-sommad)>prec:
        sommas, sommad = 0, 0
        h=(b-a)/n
        x=a
        while x<=(b-h):
            sommas=sommas+h*f(x)
            sommad=sommad+h*f(x+h)
            x=x+h
        print n,sommas, sommad
        n=2*n
    return (sommas+sommad)/2, n/2

d=decimal.Decimal
a=d(str(-1.0))
b=d(str(2.0))
#decimal.getcontext().prec=9
prec=d(str(10**-9))
#s, n =rett(a,b,prec)
#s, n =rett(-1.0,0.0,0.00001)
#s, n =trapez(-1.0,1.0,0.000001)
s, n =cavalieri(a,b,prec)
#s, n =cavalieri(-1.0,1.0,0.0000001)

print 'cavalieri', s, n

#s, n =trapez(a,b,prec)
#print 'trapezi', s, n
def primitiva(x):
    return x**2/10+decimal_mat.cos(x)
#x**4/4-2*x**3/3-x**2/2+2*x
print 'esatta', primitiva(b)-primitiva(a)