"""metodo di Newton o delle tangenti per la ricerca degli zeri di una funzione
    la stessa funzione puo' essere utilizzata o con i numeri normali che con i
    decimal (basta cambiare l'input) bisogna pero' scrivere f f' ed f'' """
from graftarta2 import Graf
from graphics import *
import decimal, logaritmo, decimal_mat,math

gr=Graf("grafico bisezione",500,400)
gr.coordinate(-4,-5,4,5,True)

def f(z):
    return z**3-2*z**2-z+2

def Df(z):
    return 3*z**2-4*z-1 #1/5-decimal_mat.cos(z)

def D2f(z):
    return 6*z-4 #decimal_mat.sin(z)

#z/5-decimal_mat.sin(z)

#z**3-2*z**2-z+2

#2*z+logaritmo.ln(z)

#z**3-3*z**2-z+3

gr.grafico(f,-4.0,4.0,0.02)

def tange(a,b,e):
    n=0
    if Df(a)==0 or Df(b)==0:
        print 'derivata nulla in uno degli estremi'
    else:
        if f(a)*D2f(a)>0:
            x0=a
        else:
            x0=b
        x1=x0-f(x0)/Df(x0)
        while abs(x0-x1)>e:
            x0=x1
            x1=x0-f(x0)/Df(x0)
            n=n+1
            #print x0, x1
            h=x0.__float__() #per il grafico bisogna passare ai float
            k=x1.__float__()
            L1=Line(Point(k,0),Point(h,f(h)))
            L1.draw(gr)
        return x1,n

d=decimal.Decimal
c=decimal.getcontext().prec-3
a=input('inserisci a ')
b=input('inserisci b ')
m,n= tange(d(str(a)),d(str(b)),d(str(10**-c)))
#m,n=tange(a,b,0.000000001)
print m,n
print f(m)