"""metodo di Newton o delle tangenti per la ricerca degli zeri di una funzione;
    la stessa funzione puo' essere utilizzata sia con i numeri normali che con i
    decimal (basta cambiare l'input) bisogna pero' scrivere f f' ed f''

procedure corde2(a,b,e:extended);
var c, x0, x1, er :extended; q : string; n: longint;
begin
     n:=0;
     if D2p(a)*p(a)>0 then begin c:=a; x0:=b end
                          else begin c:=b; x0:=a end;
     repeat
           x1:=x0-p(x0)*(c-x0)/(p(c)-p(x0));
           form1.linea(c,p(c),x0,p(x0));
           er:=abs(x0-x1);
           x0:=x1;
           n:=n+1;
     until  er<e;
     str(x1:6:15,q);
             form1.label2.caption:=q;
             str(p(x1):6:15,q);
             form1.label4.caption:=q;
             str(n,q);
             form1.label6.caption:=q;

end;

    """
from graftarta2 import Graf
from graphics import *
import decimal, logaritmo, decimal_mat,math

gr=Graf("grafico bisezione",500,400)
gr.coordinate(-4,-5,4,5,True)

def f(z):
    return z**3-2*z**2-z+2 

def Df(z):
    return 3*z**2-4*z-1 #1/5-decimal_mat.cos(z)

def D2f(z):
    return 6*z-4 #decimal_mat.sin(z)

#z/5-decimal_mat.sin(z) non usare interi: 3-> -3

#z**3-2*z**2-z+2

#2*z+logaritmo.ln(z)

#z**3-3*z**2-z+3

gr.grafico(f,-4.0,4.0,0.02)

def corda(a,b,e):
    n=0
    if f(a)*D2f(a)>0:
        c=a
        x0=b
        
    else:
        c=b
        x0=a
    x1=x0-f(x0)*(c-x0)/(f(c)-f(x0))
    while abs(x0-x1)>e:
        x0=x1
        x1=x0-f(x0)/Df(x0)
        n=n+1
        #print x0, x1
        h=x0.__float__() #per il grafico bisogna passare ai float
        k=c.__float__()
        L1=Line(Point(k,f(k)),Point(h,f(h)))
        L1.draw(gr)
    return x1,n

d=decimal.Decimal
c=decimal.getcontext().prec-3
a=input('inserisci a ')
b=input('inserisci b ')
m,n= corda(d(str(a)),d(str(b)),d(str(10**-c)))
#m,n=corda(a,b,0.00000001)
print m,n
print f(m)