∂(n) = somma dei divisori di n escluso il numero stesso.
Con catena = 4 sono socievoli i numeri:
1184, 1210, 1184 e 1210 ;
5564, 5020, 5564 e 5020.
Con
catena = 5 sono amici i numeri 12.496, 14.288, 15.472, 14.536, 14.264.
I numeri socievoli sono una generalizzazione dei numeri amici. Questi si ottengono, infatti, quando la catena è maggiore di 2.
La catena più grande sino ad oggi trovata comprende ben 28 numeri, fra le quali nessuna di 3 soli numeri.
Tale catena, scoperta nel 1918 da Poulet, è formata dai seguenti numeri:
14316, 19116, 31704, 47616, 83328, 177792, 295488, 629072, 589786, 294896, 358336, 418904, 366556, 274924, 275444, 243760, 376736, 381028, 285778, 152990, 122410, 97946, 48976, 45946, 22976, 22744, 19916, 17716.
Nel 1969 Borho ne costruì una di lunghezza 4:
28158165, 29902635, 30853845, 29971755.
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