""" simulazione dell'orbita della Terra intorno al Sole
    gravitaz.lancio(1.5E11,0,0,29850,32)
    Prima traccia in nero l'orbita ottenuta con le leggi di Newton
    poi la confronta (in rosso) con l'equazione dell'ellisse
    """
from gf11 import Scala
import  math



def ellisse(a,b,sc):
# ellisse traslata con l'origine in uno dei due fuochi
    
    c = math.sqrt(a**2-b**2)
    sc.up()
    x = -a
    sc.goto(sc.Nx(x+c), sc.Ny(0))
    sc.down()
    while x<= a:
        y = b/a*math.sqrt(a**2-x**2)
	sc.goto(sc.Nx(x+c),sc.Ny(y))
	x = x+1
    x = a	
    while x>= -a:
        y = -b/a*math.sqrt(a**2-x**2)
	sc.goto(sc.Nx(x+c),sc.Ny(y))
	x= x-1
    sc.goto(sc.Nx(-a+c), sc.Ny(0))
    sc.up()
    sc.goto(sc.Nx(0), sc.Ny(0))
    sc.down()
     
def cubod(x,y):
    return (x*x+y*y)*math.sqrt(x*x+y*y)

def lancio(x,y,vx,vy, tempo,sc):
    GMS = 1.9991E30*6.6732E-11
# costante di gravitazione universale per massa Sole unita' SI 
    k = 3/2E9
# fattore di scala
    tmax = tempo*1E6
# tempo in milioni di secondi
    xiniz = x
    deposito = -10
    t = 0
    dt = 6000
    
#    sc.assi()
    sc.up()
    sc.aspos(k*x,k*y)
#    sc.down()
    sc.left(90)
    while t < tmax:
        ax = -(GMS*x)/cubod(x,y)
        ay = -(GMS*y)/cubod(x,y)
        vx = vx+ax*dt
        vy = vy+ay*dt
        x = x+vx*dt
        y = y+vy*dt
        sc.aspos(k*x,k*y)
        if x<deposito:
            deposito = x
        t = t +dt
#       print t
    semiasse_a = (-deposito+xiniz)/2.0
    fuoco_c = (deposito+xiniz)/2.0
    semiasse_b = math.sqrt((semiasse_a*semiasse_a)-(fuoco_c*fuoco_c))
    sc.color("red")
    ellisse(semiasse_a*k,semiasse_b*k,sc)
    sc.color("black")