"Ottica geometrica e fenomeni ondulatori con GeoGebra"
matematicamente.it
Senza utilizzare la trigonometria è possibile con una costruzione geometrica, disegnare il raggio incidente e il raggio rifratto.
Con centro nel punto di incidenza si disegnino due circonferenze una di raggio n1 indice di rifrazione del mezzo 1 (in questo caso 1) e un'altra di raggio n2 indice di rifrazione del mezzo 2 (in questo caso 1,5).
Si disegna il raggio incidente KO (retta a)
Si prolunga il raggio incidente fino ad incontrare la circonferenza di raggio n1=1 nel punto M.
Da M si traccia la perpendicolare alla linea di separazione dei due mezzi ovvero all'asse x. Intersecando questa retta con la circonferenza di raggio n2=1,5 si ottiene il punto C.
Il raggio rifratto passerà da questo punto C e ovviamente dall'origine.
Costruendo i due segmenti di perpendicolare AF e GC (entrambi semicorde della circonferenza di raggio n2) si può verificare muovendo K che il rapporto di questi due segmenti è costantemente uguale a n2/n1.
Nel caso in cui il raggio incide nel mezzo con indice di rifrazione n2, la costruzione è analoga come indica il seguente grafico:
Il raggio incidente è dato da BA. Esso si prolunga e incontra la circonferenza di raggio n2 in D.
Da D si traccia la perpendicolare all'asse x e si trova F punto di incontro con la circonferenza di raggio n1 : se F esiste il raggio rifratto passerà per A ed F.
Nel caso in cui la perpendicolare per D non incontra la circonferenza di raggio n1, non ci sarà più rifrazione ma solo riflessione.