Costruzione della parabola

Si parte da un punto (il fuoco) ed una retta esterna (la direttrice)
Si prende un punto che scorre sulla direttrice e lo si congiunge con il fuoco
Si disegna l'asse di questo segmento

Costruzione parabola con GeoGebra

Il fuoco è A. La direttrice passa per B e C. Il punto sulla direttrice è D.
La retta b è l'asse del segmento AD.
Ora si deve disegnare la perpendicolare alla direttrice passante per D chiamata d.
E è il punto di intersezione di b (asse segmento AD) e di d (perpendicolare).
Questo punto E appartiene alla parabola perchè dista ugualmente dal fuoco e dalla direttrice.

Adesso basta utilizzare i menu' di GeoGebra per definire il luogo creato da E al variare del punto D sulla direttrice.

La parabola come luogo con GeoGebra

E' ora possibile cambiare la posizione del fuoco o l'inclinazione della direttrice per vedere modificata la parabola.

Equazione della parabola

Dopo aver definito il luogo parabola, disegnare 5 punti in esso.

Utilizzare il menu' di GeoGebra per la Conica per cinque punti.

GeoGebra scrive l'equazione della conica-parabola con coefficienti approssimati.

Confrontare l'equazione proposta da GeoGebra con l'equazione esatta. L'accordo è ottimo.

Si può provare a ruotare la parabola ad esempio di -90 gradi e verificare che nell'equazione si scambia la x con la y.