Disegnare una circonferenza con centro uno dei
due fuochi e raggio minore della distanza focale. (La differenza costante delle distanze dai fuochi 2 a
sara' questo raggio)
Disegnare un punto vincolato a restare sulla
circonferenza
I due fuochi sono A e B. Il punto che resta sulla circonferenza
è D.
Si disegna l'asse del segmento AD (retta b) e la retta congiungente B
con D (retta d).
Il punto d'incontro di queste due rette E appartiene all'iperbole.
Infatti al variare di D sulla circonferenza, la distanza AE rimane
costantemente uguale ad ED dato che E appartiene all'asse del segmento
AD. Sottraendo alla distanza AE la distanza EB, si ottiene sempre il
raggio BD.
Si può definire il luogo del punto E al variare di D sulla
circonferenza.
E' facile disegnare gli asintoti dell'iperbole: trovare prima i punti
di intersezione con l'asse dell'iperbole (disegnare la circonferenza con centro nel centro
dell'iperbole e raggio "a" la meta' del raggio della prima circonferenzza disegnata),
poi la perpendicolare
all'asse per il punto di intersezione, circonferenza con centro nel
centro dell'iperbole e passante per uno dei due fuochi, intersezione
fra questa e la perpendicolare precedente. Questi ultimi due punti
individuano gli asintoti insieme al centro.
Definendo 5 punti sull'iperbole ed utilizzando il menu' Conica per
cinque punti si può ottenere l'equazione dell'iperbole.
Costruzione dell'iperbole con GeoGebra