20 intervalli (20 tacche più una dello zero) per complessivi 39 mm
ciascun intervallo del nonio misura: 39/20=1,95 mm
2-1,95 è la sensibilità del calibro
5/100 = 1/20 di millimetro
Il numero n di tacche del nonio fino ad arrivare ad una tacca allineata con una tacca dei millimetri, indica che bisogna aggiungere n volte 0,05 al numero di millimetri fino allo zero.
Ingrandimento della scala del nonio (rossa) e di quella dei millimetri (nera). Per ciascun intervallo del nonio ci sono due tacche dei millimetri. La tacca del millimetro 7 è allineata con una del nonio. Lo zero del nonio dista dalla tacca 1 mm di:
(7-1)-3*1,95 = 0,15
dato che 3 intervalli del nonio di 1,95 mm ciascuno debbono essere sottratti ad un totale di 6 mm. Concludendo la distanza fra i due zeri è di 1,15 mm. Da notare che la tacca del nonio allineata viene preceduta da una tacca che si trova “un pochino dopo” (0,05 mm) una tacca di millimetro e preceduta da una tacca posizionata “un pochino prima” (0,05 mm) . Nella figura sono le tacche rosse del nonio contrassegnate da 1 e da 2.
In generale indichiamo con a i millimetri che precedono lo zero del nonio, con b il millimetro allineato con la tacca del nonio dopo n intervalli. Per ogni tacca del nonio ci debbono essere due tacche dei millimetri di cui una eventualmente allineata perchè ogni intervallo del nonio vale 1,95 mm. Lo zero del nonio avrà una posizione un pochino successiva ad una tacca di millimetro e quindi due tacche di millimetro cadranno nel primo intervallo del nonio e così nel successivo intervallo finchè non si raggiunge l'allineamento. Il numero di tacche di millimetro sarà quindi doppio del numero di tacche del nonio dopo lo zero. In altri termini (b-a)/n = 2. Nella figura di sopra (7-1)/3 = 2.
Per dimostrare che ciascun intervallo del nonio prima dell'allineamento corrisponde all'aggiunta di 0,05 mm, osserviamo che togliendo il numero di intervalli del nonio dalla distanza b, si deve ottenere la distanza fra i due zeri che si può esprimere come a più n volte x
b-n *1,95 = a+ n * x
b-a-n *1,95 = n * x
(b-a)/n – 1,95 = x
2-1,95 = x
x = 0,05 mm
30 intervalli (30 tacche più una dello zero) per complessivi 31 gradi
ciascun intervallo del nonio misura: 31/30=1,03333333 gradi
0,03 periodico corrisponde esattamente a 2 primi di grado e questa è la sensibilità del nonio del sestante
31/30 = 1+ 1/30 ; 1/30 = 2/60 = 2'
In questo nonio ciascuna tacca corrisponde a 2'
Ingrandimento del nonio del sestante: le tacche dei gradi in nero, quelle del nonio in rosso. La tacca del nonio 6 è allineata ad una tacca dei gradi. Lo zero del nonio dista 12' = 12/60 = 1/5 = 0,2 dalla tacca 9 dei gradi.