elettromagnetismo - elettrodinamica - magnetismo di rotazione | ||
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Apparecchio per il magnetismo di rotazione | ||
Principio di funzionamento |
Il motivo per il quale l'ago calamitato subisce una deviazione dalla posizione d'equilibrio a seguito di una lenta e uniforme rotazione del disco di rame posto sotto di esso è la formazione nella massa metallica di correnti elettriche indotte. La questione si inquadra quindi nel fenomeno dell'induzione elettromagnetica e precisamente per il fatto che è presente moto relativo tra sorgente del campo magnetico (l'ago magnetizzato) e il circuito elettrico (il disco di rame). Questa situazione è stata trattata come "caso 3".
Per comprendere cosa fa deviare l'ago calamitato, per prima cosa si deve considerare l'andamento spaziale delle linee di forza del campo magnetico prodotto dall'ago stesso. Esse avvolgono tridimensionalmente l'ago con archi d'ellissi più o meno ampi che nascono e muoiono in corrispondenza dei poli della sorgente, cioè delle punte dell'ago. Di maggiore interesse sono le linee di campo che tagliano più o meno perpendicolarmente la superficie del disco di rame sottostante.
In assenza di movimento rotatorio del disco di rame, è evidente che l'ago magnetizzato si comporta semplicemente come una bussola, risentendo solo dell'azione del campo magnetico terrestre, sempre presente. Tuttavia con il disco sottostante in rotazione, viene ad agire anche un altro campo magnetico, prodotto dalla corrente indotta per il fenomeno dell'induzione. L'origine di questa corrente si può spiegare con due metodi differenti: il primo ricorre alla forza di Lorentz, mentre il secondo considera le variazioni temporali che subisce il flusso del campo magnetico (prodotto dall'ago) concatenato con una porzione elementare di disco. In entrambi i casi si assumerà, come ipotesi semplificativa, che le linee del campo magnetico prodotto dall'ago calamitato taglino perpendicolarmente la superficie del disco nella striscia diametrale di larghezza infinitesima che sta sotto all'ago stesso.
Per prima cosa è evidente che quando il disco di rame è in rotazione, gli elettroni del metallo presentano una velocità linearmente crescente dal centro fino al bordo esterno. Ora, guardando il disco dall'alto (con il polo Nord dell'ago calamitato in alto e il polo Sud in basso rispetto al diametro) e supponendo che esso ruoti in senso antiorario, presso la striscia diametrale di larghezza infinitesima che sta sotto all'ago i vari vettori velocità v giacciono sul piano del disco, hanno direzione ortogonale a quella dell'ago magnetizzato e verso diretto a sinistra nella porzione del polo Nord e a destra in quella bassa propria del polo Sud. Le linee di forza del campo prodotto dall'ago entrano nella superficie del disco nella porzione sotto al polo Nord, mentre emergono sotto al polo Sud. L'espressione della forza di Lorentz e la "regola della mano destra" permettono di comprendere che sugli elettroni del disco di rame che si trovano nella striscia diametrale infinitesima agisce una forza diretta verso il basso per tutto il diametro. E' questa forza che, accelerando gli elettroni, dà vita alla corrente elettica indotta con verso dall'alto verso il basso.
Ma come fu provato da Oersted, attorno ad una corrente elettrica è presente un campo magnetico le cui linee di campo si trovano facilmente con la "regola del pugno chiuso": se il pollice sollevato della mano destra, tenuta chiusa a pugno, punta nel verso della corrente, allora le linee del campo magnetico circondano la corrente nel verso indicato dalle altre dita. Allora il campo magnetico prodotto dalla corrente indotta presenta delle linee di forza con verso da destra a sinistra. Girando lentamente il disco di rame, il campo generato dalla corrente indotta è confrontabile per intensità con quello magnetico. L'ago calamitato tende allora ad allinearsi lungo le linee di forza del campo magnetico risultante dalla composizione vettoriale dei due campi presenti. Ciò giustifica la deviazione dell'ago nel verso di rotazione del disco di rame e i circa 10 - 20 gradi di deviazione. Tuttavia quando il disco gira assai velocemente, la corrente indotta produce un campo magnetico molto più intenso di quello magnetico terrestre, ora del tutto trascurabile. L'ago allora si mette a "rincorrere" il campo magnetico dovuto alla corrente indotta e ciò ne provoca la continua rotazione. Dopo un transitorio, in cui si ha accelarazione, l'ago ruota con velocità angolare costante dovuta al fatto che il momento prodotto dagli attriti eguaglia quello deviante esterno.
Per giustificare al rotazione dell'ago attraverso al variazione del flusso del campo magnetico prodotto dallo stesso ago magnetizzato, si consideri un settore infinitesimo di disco d'ottone vicino alla striscia diametrale infinitesima sotto all'ago. Assumendo ancora un verso di rotazione del disco antiorario e considerandone la sola porzione superiore (quella relativa al polo Nord dell'ago calamitato, essendo la trattazione simile per la parte inferiore), il numero delle linee di forza per unità di area del campo magnetico prodotto dall'ago cresce muovendosi da destra verso sinistra in direzione della striscia diametrale infinitesima e, una volta superata quest'ultima, descresce. Allora su una porzione infinitesima di disco a destra della striscia diametrale infinitesima il flusso del campo magnetico concatenato con la superficie infintesima di disco cresce.
Per la legge di Lenz si produce una corrente infinitesima indotta con verso di rotazione lungo il contorno della superficie infintesima antiorario, cioè in grado di opporsi alla variazione (incremento) del flusso del campo magnetico. Oltre la mezzeria, andando calando nel tempo il flusso concatenato, allora il verso di circolazione della corrente è questa volta orario. Il risultato globale è una corrente elettrica dall'alto verso il basso lungo il diametro del disco sotto all'ago. A questo punto la trattazione segue quella vista considerando la forza di Lorentz.