L'equazione di un circuito elettrico cui è applicata una f.e.m. costante è:
f.e.m.=R · i+ L · di/dt
dove R è la resistenza e L l'induttanza.
E' facile verificare, eseguendo la derivata rispetto il tempo, che la seguente funzione:
i=fem/R · (1-e(-t/(RC)) )
soddisfa la precedente equazione.
Isolando di nella prima equazione si ha:
di=(f.e.m.-R · i)/L · dt
In un tempo dt si ha una variazione della corrente i data da di.
Potremmo scrivere:
i2 = i1 +(f.e.m.-R · i1)/L · dt
dove i1 è la corrente iniziale e i2 è la corrente alla fine dell'intervallino dt.
Dovendo scrivere questo con un linguaggio di programmazione si ha una assegnazione di i:
i = i +(f.e.m.-R · i)/L · dt
Con questa istruzione, la macchina prende il vecchio valore di i, calcola il nuovo valore e lo assegna alla variabile i.
Questa assegnazione può essere utilizzata in un algoritmo che simula
l'aumento della correne elettrica dopo la chiusura del circuito.
Ci riferiamo al linguaggio Python recentemente inserito nell'ambiente GeoGebra.
In questa figura si nota il confronto fra il calcolo approssimato il blu e la funzione teorica (linea sottile nera).
Come indicato in python_geogebra.html,
questo codice deve essere inserito nella scheda Script del Python e
successivamente eseguito nella scheda Interactive, nella riga di
comando scrivendo simulazione() e invio.
Per quanto riguarda alle unità di misura degli assi fare riferimento alla figura precedente.
Volendo simulare l'apertura del circuito, il programmino deve essere modificato in due punti:
La corrente iniziale non sarà zero ma avrà il valore di: i=fem/R
Dopo l'apertura del circuito, la fem diventerà
zero e quindi basterà cancellare fem nella assegnazione di i che
compare dentro il ciclo while.
