esecuzione del programma

 

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Segnali interpolati 1) interpolazione di un segnale periodico 2) interpolazione di un segnale impulsivo 3) interpolazione di un segnale rettangolare

1)       interpolazione di un segnale periodico

 

» interdft

 

inserisci l'istante finale MINIMO di rappresentazione del segnale (in sec) : 8e-3

inserisci la frequenza di campionamento (in Hz) : 1250

inserisci il nome della function contenente il segnale : segnale

introduci il fattore di ricampionamento : 4

 

OSS.: la funzione rappresentata è la somma di tre sinusoidi, per cui la sua trasformata di Fourier dovrebbe avere 3 impulsi localizzati alle frequenze di 200 Hz, 350 Hz e 420 Hz : come si può notare da questi ultimi grafici, invece non è possibile individuare nessun l’impulso perchè il passo di campionamento non è molto alto per poter trascurare gli effetti di bordo che si hanno durante il calcolo della DFT e i punti considerati sono troppo pochi. Se si esegue il file considerando una finestra temporale che comprende almeno un periodo del segnale e si considera un passo di campionamento più alto allora nello spettro si individuano i tre impulsi:

 

» interdft

 

inserisci l'istante finale MINIMO di rappresentazione del segnale (in sec): 30e-3

inserisci la frequenza di campionamento (in Hz) : 2000

inserisci il nome della function contenente il segnale : segnale

introduci il fattore di ricampionamento : 3

 

 

 

 

OSS.: la prima figura è stata ingrandita a destra per poter osservare come questo tipo di interpolatore non è assolutamente buono. Infatti quando calcola la IDFT di un segnale che è stato ampliato in frequenza, non facciamo altro che calcolare la nel dominio del tempo la convoluzione CIRCOLARE del segnale di partenza con un sinc sovracampionato che altera il valore dei campioni che andiamo ad interpolare.

 

Consideriamo adesso lo stesso segnale però ricampionato di un fattore non intero:

 

» interdft

inserisci l'istante finale MINIMO di rappresentazione del segnale (in sec) : 8e-3

inserisci la frequenza di campionamento (in Hz) : 1250

inserisci il nome della function contenente il segnale : segnale

introduci il fattore di ricampionamento : 4.7

l'effettiva finestra temporale in secondi è : tempo =    0.0072

gli altri grafici sono quasi identici al primo caso con ricampionamento intero

 

Adesso consideriamo l’effetto dell’interpolazione su dati non sufficientemente sovracampionati :

 

» interdft

inserisci l'istante finale MINIMO di rappresentazione del segnale (in sec) : 20e-3

inserisci la frequenza di campionamento (in Hz) : 400

inserisci il nome della function contenente il segnale : segnale

introduci il fattore di ricampionamento : 3

e osserviamo come non riusciamo assolutamente a ricostruire il segnale di partenza e lo spettro è anche completamente differente (non è più presente la riga alla frequenza di 420 Hz). Notare anche come i dati interpolati non seguono con continuità i campioni di partenza.

2)       interpolazione di un segnale impulsivo

 

» interdft

 

inserisci l'istante finale MINIMO di rappresentazione del segnale (in sec) : 60e-3

inserisci la frequenza di campionamento (in Hz) : 2000

inserisci il nome della function contenente il segnale : impulso

introduci il fattore di ricampionamento : 5

 

 

 

 

 

 

 

3)       interpolazione di un segnale rettangolare

Consideriamo innanzitutto un segnale rettangolare di ampiezza temporale pari a 12,8 ms , considerando una finestra temporale di 60ms:

 

» interdft

 

inserisci l'istante finale MINIMO di rappresentazione del segnale (in sec) : 60e-3

inserisci la frequenza di campionamento (in Hz) : 2500

inserisci il nome della function contenente il segnale : rect1

introduci il fattore di ricampionamento : 3

 

OSS.: è stata disegnata anche l’interpolazione lineare degli stessi campioni in rosso e si può notare che il grafico in giallo, corrispondente ad un passo di campionamento molto più elevato di quello da noi fissato, si discosta dagli altri grafici, proprio a causa dell’elevata differenza del passo di campionamento .