Risoluzione Primo esercizio

Ipotesi aggiuntive: Operazionale ideale e condensatore inizialmente scarico.

L'operazionale A1 è un comparatore di soglia senza isteresi non invertente a singola alimentazione.

Quando si alimenta il circuito, il condensatore é scarico; quindi: V⁺ = 0 mentre: V- = Vcc/2 = 6V (partitore con R2=R3). Risultando V- > V+, si ha: Vu = 0. Dopo l'istante iniziale, il condensatore comincia a caricarsi con legge esponenziale e, quando la sua tensione raggiunge il potenziale V-, l'uscita commuta portandosi al suo valore massimo positivo ( 12 V ).

L'uscita cambia stato dopo T secondi quando VC raggiunge il valore di V- = 6V.

Risolvendo l'equazione esponenziale si ottiene:

T = R1C·ln2 = 4 secondi circa

Allo spegnimento del circuito il diodo D1 provoca una veloce scarica del condensatore ripristinando le condizioni iniziali.

In figura 4 si mostra la simulazione al computer in cui si evidenziano il riferimento costante VR = V- = 6V, la tensione ai capi del condensatore VC1 e la tensione di uscita Vu.

All'istante 15s. si è tolta l'alimentazione ed il condensatore si è scaricato, attraverso D1, sul parallelo di due rami: il primo costituito dalla serie R2-R3 ed il secondo costituito dalla linea di alimentazione positiva dell'operazione. La corrente assorbita dalla linea di alimentazione dell'operazionale determina, in ultima analisi, la scarica veloce.

Figura 4