INTRODUZIONE ALLA GEOMETRIA RAZIONALE

  Un angolo è una parte di piano delimitata da due semirette aventi la stessa origine.

                      

L'origine comune alle due semirette si chiama vertice dell'angolo (nella figura V è il vertice).

Le due semirette a e b si chiamano lati dell'angolo.

L'angolo più piccolo (quello che non contiene i prolungamenti dei lati) si dice convesso; quello a destra, più grande (che contiene i prolungamenti dei lati) si dice concavo.

Un angolo si dice piatto, e si indica con p , quando i suoi lati appartengono alla stessa retta.

                          

  Due angoli si dicono opposti al vertice quando i lati dell'uno sono i prolungamenti dei lati dell'altro.     

Nella figura a fianco gli angoli a e b sono opposti al vertice.

 

Dimostrare il seguente teorema:

se due angoli sono opposti al vertice, allora essi sono uguali.

 

Dimostrazione:

essendo VC e VD semirette appartenenti alla stessa retta,  si ha  a + g = p,  da cui  a = p - g;

essendo VA e VB semirette appartenenti alla stessa retta,  si ha  g + b = p,  da cui  b = p - g;

quindi a = b in quanto si ottengono dalla stessa differenza  ( p - g ).

In un teorema ci sono:

l'enunciato   (nel teorema precedente è la frase in corsivo);

l'ipotesi  ( Ip ), cioè quello che già si conosce (nel teorema precedente "a e b sono opposti al vertice");

la tesi  ( Ts ),  cioè quello che bisogna dimostrare (nel teorema precedente "a = b ");

 la dimostrazione, cioè il ragionamento logico che, partendo dall'ipotesi, arriva alla tesi.                         ARGOMENTI