CRITERI DI CONGRUENZA (UGUAGLIANZA) DEI TRIANGOLI

 

Un triangolo č una figura geometrica formata da tre lati e tre angoli.

Due triangoli si dicono congruenti (uguali) quando hanno tutti i sei elementi rispettivamente uguali.

 

Per stabilire la congruenza tra due triangoli esistono i cosiddetti criteri di congruenza per i quali basta stabilire l'uguaglianza tra soli tre elementi opportunamente scelti.

1° CRITERIO DI CONGRUENZA

Se due triangoli hanno rispettivamente uguali due lati e l'angolo compreso fra essi, allora i due triangoli sono uguali.

 

2° CRITERIO DI CONGRUENZA

Se due triangoli hanno rispettivamente uguali due angoli e il lato tra essi compreso, allora i due triangoli sono uguali.

 

3° CRITERIO DI CONGRUENZA

Se due triangoli hanno, fra loro, tutti e tre i lati uguali, allora i due triangoli sono uguali.

Esiste un quarto criterio che generalizza il secondo criterio precedentemente enunciato:

 

2° CRITERIO DI CONGRUENZA GENERALIZZATO

Se due triangoli hanno rispettivamente uguali due angoli e un lato, allora i due triangoli sono uguali.

Questo criterio afferma, in pratica, che il lato non deve essere necessariamente compreso tra i due angoli rispettivamente uguali.

Attenzione!!!   Il primo criterio non si puņ generalizzare: l'angolo deve essere necessariamente compreso tra i due lati rispettivamente uguali.

 

Inoltre esiste un quinto criterio che stabilisce la congruenza riguardante i triangoli rettangoli, che č il seguente:

CRITERIO DI CONGRUENZA DEI TRIANGOLI RETTANGOLI

Se due triangoli rettangoli hanno, oltre all'angolo retto, altri due elementi uguali, fra i quali almeno un lato, essi sono congruenti.

Attenzione!!!   Da questi criteri osserviamo che la sola uguaglianza degli angoli non implica la congruenza dei due triangoli. Infatti:

E' chiaro che, pur avendo gli angoli uguali, i triangoli BĀC e EĀD non sono congruenti, essi si dicono SIMILI.

 

 

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